高一月考预热：数学考点内容

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上传时间：2016-09-30
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高一月考预热：数学考点内容

【考试范围】：必修一第一章，集合与函数概念

一、集合

知识点1：集合的概念与性质

→下设考点:集合的表示方法

集合中元素的性质

思路点拨：区分好数集与点集，利用集合元素的特征：尤其是互异性!

知识点2：集合的基本关系

→下设考点:1-集合关系判断

思路点拨：方法一：逻辑分析①化简②表达式中寻求

方法二：列举法

2-已知集合关系，求参数取值范围

思路点拨：①将集合关系转化为元素关系②利用数轴、韦恩图辅助分析

3-集合子集个数问题

思路点拨：①确定元素个数②确定子集个数

注意事项：子集问题勿忘空集

知识点3：集合的基本运算

→下设考点:1-求集合的交集、并集、补集

思路点拨：①识别集合认清元素属性②化简③用数轴、韦恩图辅助计算

二、函数与映射

知识点1：函数的定义

→下设考点:1-函数的定义

思路点拨：给图像判断①画竖线②看交点个数

2-同一函数的判断

思路点拨：①定义域②对应法则③值域完全相同

知识点2：映射

→下设考点:1-映射的定义

思路点拨：任意对唯一确定

2-映射个数问题

思路点拨：①确定好象与原象②画出对应关系

知识点3：函数的定义域

→下设考点:1-基本初等函数定义域

思路点拨：①分母不为零

②偶次根号下大于等于零

③零次幂底数不为零

2-抽象函数定义域

思路点拨：①定义域指“x”取值范围

②同一个f下，括号内范围相同

知识点4：函数解析式

→下设考点:1-求函数解析式

思路点拨：方法一：待定系数法(已知函数类型)

方法二：换元法(f[g(x)]),记得求新元范围!

方法三：方程组法(f(x),f(-x),f(1/x))

方法四：赋值法(0，1，-1，x,-x)

2-分段函数求解析式

思路点拨：注意复合变量的要求

知识点5：求函数值域

→下设考点:1-求函数值域

思路点拨：方法一：基本函数法

方法二：分离常数法

方法三：换元法

方法四：单调性法

知识点6：函数的单调性

→下设考点:1-判断函数的单调性

思路点拨：方法一：定义法

方法二：图像法

方法三：复合函数单调性法

2-求函数的单调区间

2-已知奇偶性求值求参数范围

思路点拨：利用奇偶性图像与性质

3-已知奇偶性求解析式

思路点拨：求哪设哪

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