2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学
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2013年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学
2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学 参考公式：如果事件A,B互斥，那么P(A?B)?P(A)?P(B)
一．选择题:本题共12个小题，每题5分，共60分。
(2?i)2
(i为虚数单位)，则|z|? (1)、复数z?i
(A)25 (B) 41 (C)6 (D)
B)?{4},B?{1,2},则(2)、已知集合A、B均为全集U?{1,2,3,4}的子集，且ðU(A
AðUB?
(A){3} (B){4} (C){3,4} (D)?
2(3)、已知函数f(x)为奇函数，且当x?0时，f(x)?x?1， x
则f(?1)?
(A)2 (B)1 (C)0 (D)-2
(4)、一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，
其正（主）视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是
内容需要下载文档才能查看(A)
内容需要下载文档才能查看(B) (5)
内容需要下载文档才能查看 内容需要下载文档才能查看、函数f(x)?88
内容需要下载文档才能查看(C) 1), (D) 8,8 33的定义域为 (A)(-3，0] (B) (-3，1]
(C) (??,?3)(?3,0] (D) (??,?3)(?3,1]
(6)、执行右边的程序框图，若第一次输入的a的值
为-1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次、
第二次输出的a的值分别为
(A)0.2，0.2 (B) 0.2，0.8
(C) 0.8，0.2 (D) 0.8，0.8
(7)、?ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，
若B?2A，a?
内容需要下载文档才能查看1，b?c?
内容需要下载文档才能查看(A) (B) 2
内容需要下载文档才能查看(D)1
(8)、给定两个命题p,q，p是q的必要而不充分条件，则p是q
(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条
内容需要下载文档才能查看 内容需要下载文档才能查看1
件
(9)、函数y?xcosx?sinx的图象大致为
内容需要下载文档才能查看
(10)、将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，
现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：
877 94010x9则7个剩余分数的方差为 (A)
11636 (B) (C)36
内容需要下载文档才能查看(D) 977
12x2
x(p?0)的焦点与双曲线C2:?y2?1的右焦点的连线交C1(11)、抛物线C1:y?2p3
于第一象限的点M，若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p= (A)2433 (B) (C) (D) 33168
z取得最大值时，x?2y?z的xy(12)、设正实数x,y,z满足x2?3xy?4y2?z?0，则当
最大值为
(A)0 (B)99 (C)2 (D) 84
二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分
(13)、过点(3，1)作圆(x?2)?(y?2)?4的弦，其中最短的弦长为__________ 22
2
?2x?3y?6?0?
(14)、在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组?x?y?2?0所表示的区域上一动点，
?y?0?
则直线OM的最小值为_______
(15)、在平面直角坐标系xOy中，已知OA?(?1,t)，OB?(2,2)，若?ABO?90，则实数t的值为______
(16).定义“正对数”：ln?x??现有四个命题：
①若a?0,b?0，则ln?(ab)?bln?a； ②若a?0,b?0，则ln?(ab)?ln?a?ln?b ③若a?0,b?0，则ln()?lna?lnb ④若a?0,b?0，则ln?(a?b)?ln?a?ln?b?ln2
其中的真命题有____________(写出所有真命题的序号)
?
o
?0，(0?x?1)
，
lnx，(x?1)?
ab
??
三．解答题：本大题共6小题，共74分， (17)(本小题满分12分) 某小组共有A、B、C、D、E五位同学，他们的身高（单位:米）以及体重指标（单位:千克/米2）
内容需要下载文档才能查看
(Ⅰ)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率 (Ⅱ)从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5，23.9)中的概率
(18)(本小题满分12分)
设函数f(x)?
内容需要下载文档才能查看 内容需要下载文档才能查看2?x?sin?xcos?x(??0)，且y?f(x)的图象的一个3
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