2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科)

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2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科)

绝密★启用前试卷类型：A

2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学（理科）

本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟

注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考

生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔讲试卷类型（A）

填涂在答题卡相应的位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条

形码粘贴处”。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的

答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，

答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答

题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，

然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答

的答案无效。

4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息

点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。

5.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试题与答题卡一并

交回。

参考公式：台体的体积公式V=错误！未找到引用源。(S1+S2+错误！未找到引用

源。)h,其中S1，S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合M={x∣x2+2x=0,x∈R},N={x∣x2-2x=0,x∈R},则M∪N=

A. {0} B. {0，2} C. {-2,0} D {-2,0,2}

2.定义域为R的四个函数y=x3,y=2x,y=x2+1,y=2sinx中，奇函数的个数是

A. 4 B.3 C. 2 D.1

3.若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是

A. （2,4） B.（2,-4） C. (4,-2) D(4,2)

4.已知离散型随机变量X的分布列为

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则X的数学期望E（X）=

A. 错误！未找到引用源。

5．某四棱太的三视图如图1所示，则该四棱台的体积是

B. 2 C. 错误！未找到引用源。 D 3

A．4 B．错误！未找到引用源。 C．错误！未找到引用源。 D．6

6．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是

A．若α⊥β，mα，n β，则m⊥ n B．若α∥β，m

β，则αα，nβ，则m∥n C．若m⊥ n，m α，

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n ⊥β D．若m α，m∥n，n∥β，则α⊥

7．已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，则C的方程是

A．错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 = 1

B．错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 = 1 C．错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 = 1 D．错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 = 1

8.设整数n≥4，集合X=｛1，2，3??，n｝。令集合S=｛（x,y,z）|x，y，z∈X，且三条件x<y<z,y<z<x，z<x<y恰有一个成立｝，若（x，y，z）和（z，w，x）都在s中，则下列选项正确的是

A.（y，z，w）∈s，（x，y，w

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）

C. （y，z，w）S B.（y，z，w）∈s，（x，y，w）∈S s，（x，y，w）S s，（x，y，w）∈S D. （y，z，w）

二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。

（一）必做题（9~13题）

9.不等式x2+x-2<0的解集为

10.若曲线y=kx+lnx在点（1，k）处的切线平行于x轴，则。

11.执行如图2所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为

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