电磁感应

期末电磁感应训练题一

1. MN、PQ是水平方向的匀强磁场的上下边界，磁场宽度为L．一个边长为a的正方形导线框（L>2a）从磁场上方下落，运动过程中上下两边始终与磁场边界平行．线框进入磁场过程中感应电流i随时间t变化的图象如右图所示，则线框从磁场中穿出过程中线框中感应电流i随时间t变化的图象可能是以下的哪一个

A. B. C. D. a

M N

iL

Q P t 2、如图所示，EF、GH为平行的金属导轨，其电阻可不计，R为电阻器，F C为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆，有均匀磁场垂直于

导轨平面，若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB A、匀速滑动时，I1?0,I2?0B、匀速滑动时，I1?0,I2?0 H C、加速滑动时，I1?0,I2?0D、加速滑动时，I1?0,I2?0 3.如图所示，水平放置的光滑平行金属轨道上有一质量为m的金属棒ab，

导轨一端接有电阻R，其他电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨

平面向下，金属棒ab在一水平恒力F作用下由静止起向右运动，则 （ ） F A. 随着ab运动速度的增大，其加速度也增大.

B. 外力对ab棒做的功等于电路中产生的电能.

C. 当ab做匀速运动时，外力F做功的功率等于电路中的电功率.

D. 无论ab棒做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能.

4．两根相距L的足够长的金属直角导轨如下图所示放置，它们各有一边在同

一水平面内，另一边垂直于水平面．质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂

直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，

回路总电阻为2R.整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁

场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度V1沿导轨匀速运动

时，cd杆也正好以速度V2向下匀速运动．重力加速度为g.以下说法正确的

是( )

B2L2V1A．ab杆所受拉力F的大小为μmg B．cd杆所受摩擦力为零 2R

BLV1＋V22RmgC．回路中的电流强度为 D．μ与V1大小的关系为μ＝22 2RBLV1

5、.矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直。规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列各图中正确的是

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6.如图所示，一个边长为a、电阻为R的等边三角形线框，在外力作用下，以速度v匀速穿过宽均为a的两个匀强磁场.这两个磁场的磁感应强度大小均为B方向相反.线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直.取逆时针方向的电流为正。若从图示位置开始，线框中产生的感应电流I与沿运动方向的位移x之

间的函数图象，下面四个图中正确的是

B C

D A

7．如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右做匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是

8．如图所示，在PO、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场、磁场方向均垂直于纸面。一导线框abcdefa位于纸面内，框的邻边都相互垂直，bc边与磁场的边界P重合，导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t＝0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域。以a→b→c→d→e→f为线框中的电动势ε的正方向，以下四个ε－t关系示意图中正确的是

9.如图所示，在与水平面成θ=30º的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计。空间存在着匀强磁场，磁感应强度B=0.20T，方向垂直轨道平面向上.导体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好构成闭合回路，每根导体棒的质量m=2.0×10-2kg，回路中每根导体棒电阻r=5.0×10-2Ω，金属轨道宽度l=0.50m.现对导体棒ab施加平行于轨道向上的拉力，使之匀速向上运动.在导体棒ab匀速向上运动过程中，导体棒cd始终能静止在轨道上.g取10m/s2，求：

⑴导体棒cd受到的安培力大小；

⑵导体棒ab运动的速度大小；

⑶拉力对导体棒ab做功的功率.

10．如图，光滑金属导轨互相平行，间距为L，导轨平面与水平面夹角为θ。放在

一个范围较大的竖直向上的磁感强度为B的匀强磁场中。将一根质量为m的金属棒

ab垂直导轨搁在导轨上。当ab最后在导轨上以v匀速下滑时，与导轨相连的小灯

炮D正好正常发光，若不计导轨、金属棒ab的电阻，则D的额定功率为多少？灯

丝此时的电阻为多少？

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11．如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R.在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直．现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的v－t图象，图象

中坐标轴上所标出的字母均为已知量．求：

（线框边长小磁场宽度）

(1)金属线框的边长．

(2)磁场的磁感应强度．

(3)金属线框在整个下落过程中所产生的热量．

12.如图甲，平行导轨MN、PQ水平放置，电阻不计.两导轨间距d=10cm，导体棒ab、cd放在导轨上，并与导轨垂直.每根棒在导轨间的部分，电阻均为R=1.0Ω.用长为L=20cm的绝缘丝线将两棒系住.整个装置处在匀强磁场中.t=0的时刻，磁场方向竖直向下，丝线刚好处于未被拉伸的自然状态.此后，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示.不计感应电流磁场的影响.整个过程丝线未被拉断.求：

⑴0~2.0s的时间内，电路中感应电流的大小与方向；

⑵t=1.0s的时刻丝线的拉力大小.

/s

13.如图所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdef处于竖直向下磁感应强度为B0的匀强磁场中.金属杆ab与金属框架接触良好.此时abed构成一个边长为l的正方形，金属杆的电阻为r，其余部分电阻不计.

⑴若从t=0时刻起，磁场的磁感应强度均匀增加，每秒钟增量为k，施加一水平拉力保持金属杆静止不动，求金属杆中的感应电流.

⑵在情况⑴中金属杆始终保持不动，当t= t1秒末时，求水平拉力的大小.

⑶若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当金属杆在框架上以恒定速度v向右做匀速运动时，可使回路中不产生感应电流.写出磁感应强度B与时间t的函数关系式.

a c

f b

14、如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，

导轨平面与水平面成θ=37º角，下端连接阻值为R的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直.质量为0.2kg，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持

良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25. ⑴求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小； ⑵当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；

⑶在上问中，若R=2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小和2方向.（g=10m/s，sin37º=0.6，cos37º=0.8）

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15.图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为 0.40m，电阻不计.导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场

垂直.质量m为6.0×10-3kg、电阻为1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导a 轨，并与其保持光滑接触.导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0

Ω的电阻R1.当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消

耗的电功率P为0.27W，重力加速度取10m/s2，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2.

16．如图甲所示，竖直面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行

固定放置，间距d为0.5m，上端通过导线与阻值为2Ω的电阻

R连接，下端通过导线与阻值为4Ω的小灯泡L连接，在CDFE

矩形区域内有水平向外的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化

的关系如图乙所示，CE长为2m.在t＝0时，电阻为2Ω的金属

棒以某一初速度从AB位置紧贴导轨向下运动，当金属棒从AB

位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，g取

210m/s.求：

(1)通过小灯泡的电流强度；

(2)金属棒的质量；

(3)t＝0.25s时金属棒两端的电势差．

17.一个“ PONQ，其质量为M=2.0kg，放在光滑绝缘的水平面上，处于匀强磁场中，另有一根质量为m=0.60kg的金属棒CD跨放在导轨上，CD与导轨的动摩擦因数是0.20，CD棒与ON边平行，左边靠着光滑的固定立柱a、b，匀强磁场以ab为界，左侧的磁场方向竖直向上（图中表示为垂直于纸面向外），右侧磁场方向水平向右，磁感应强度的大小都是0.80T，如图所示.已知导轨ON段长为0.50m，电阻是0.40Ω，金属棒CD的电阻是0.20Ω，其余电不计.导轨在水平拉力作用下由静止开始以

0.20m/s2

的加速度做匀加速直线运动，一直到CD中的电流达到4.0A时，导轨改做匀速直线运动.设导轨足够长，取g=10m/s2.求： P ⑴导轨运动起来后，C、D两点哪点电势较高？

⑵导轨做匀速运动时，水平拉力F的大小是多少？ ⑶导轨做匀加速运动的过程中，水平拉力F的最小值是多少？

⑷CD上消耗的电功率为P=0.80W时，水平拉力F

做功的功率是多大？

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18、一个质量m=0.016kg，长L=0.5m，宽d=0.1m，电阻R=0.1Ω矩形线圈，从h1=5m高处由静止开始自由落下，然后进入一个匀强磁场，线圈下边刚进入磁场时，由于磁场力作用线圈正好做匀速运动，求：

（1）、磁场的磁感应强度B（g=10m/s2）

(2)、如果线圈下边通过磁场所经历的时间为?t?0.15s求磁场区域的高度

h2=?

B × × × × ×

× × × × × h2 × × × × ×

19、如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l?0.2m，电阻R=1.0?；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道向下，现在一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图所示，求：杆的质量m和加速度a

30

20、质量为m、边长为l的正方形线框，从有界的匀强磁场上方由静止自由下

落。线框电阻为R

，匀强磁场的宽度为H.(l＜H)。磁感应强度为B。线框下落

过程中 a b边与磁场边界平行且沿水平方向。已知a b边刚进入磁场和刚穿出

磁场时线框都作减速运动，加速度大小都是。求：

（1）a b边刚进入磁场时与a b边刚出磁场时的速度大小。

（2）c d边刚进入磁场时，线框的速度大小。

（3）线框进入磁场的过程中，产生的热量。

21、如图所示：电容器电容为C，金属杆质量为，两竖直导轨间距离为L，磁感应强度为B，

所有电阻不计，金属杆由静止释放，若已知金属杆做匀变速下落，求金属杆下落的加速度？

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