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【北师大版】2016秋九上期末训练(8)相似三角形性质的运用(附答案)

专题训练() 相似三角形性质的运用

                   

1已知△ABC∽△DEF,△ABC△DEF的相似比为3∶4,△ABC△DEF的面积之比为(  )

  A4∶3      B3∶4

  C16∶9     D9∶16

2如图AB∥CDOD(AO)3(2),△AOB的周长与△DOC的周长比是(  )

  A.5(2)      B.2(3)      C.9(4)      D.3(2)

3如图ABCDEAD边上的中点连接BE,并延长BECD延长线于点F△EDF△BCF的周长之比是(  )

  A1∶2    B1∶3     C1∶4    D1∶5

4两个相似三角形对应中线的比2∶3,周长的和是20,则两个三角形的周长分别为(  )

  A812    B911

  C713    D614

5如图△ABCAD∶DB1∶2DE∥BC△ABC的面积为9则四边形DBCE的面积为________

6.如图平行于BC的直线DE△ABC分成的两部分面积相等AB(AD)________.

7已知:△ABC∽△A′B′C′AB4 cmAB10 cmAE△ABC的一条高AE4.8 cm.△A′B′C′中对应高线A′E′的长.

 

 

 

 

 

 

8如图,△ABC是一张锐角三角形的硬纸AD是边BC上的高BC40 cmAD30 cm从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE2倍的矩形EFGH使它的一边EFBC顶点GH分别在ACABADHG的交点为M.

(1)求证:AD(AM)BC(HG)

 

 

 

 

(2)求这个矩形EFGH的周长.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

参考答案

1D

2.D

3.A

4.A

5.8

6.2(2)

7.∵△ABC∽△A′B′C′,

∴A′E′(AE)A′B′(AB).∴A′E′(4.8)10(4).

∴AE12 cm.

8.(1)证明:四边形EFGH为矩形

∴EF∥GH.∴△AHG∽△ABC.∴AD(AM)BC(HG).

(2)(1)AD(AM)BC(HG),HExHG2xAMADDMADHE30x.

可得30(30-x)40(2x).

解得x12.2x24.

矩形EFGH的周长为2×(1224)72(cm)

 

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