05-晶体的理想形状(结晶学与矿物学)Word
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05-晶体的理想形状(结晶学与矿物学)Word
(结晶学与矿物学)
结晶学与矿物学
第六章. 单形和聚形 Single form and combination form 6-1. 单形的概念 6-2. 单形符号 6-3. 146种结晶单形 6-4. 47种几何单形 6-5. 单形的分类 6-6. 聚形及聚形分析
(结晶学与矿物学)
第六章. 单形与聚形
6-1. 单形的概念 (simple form)晶面在晶体上的分布,除各自与结晶轴有一定的交截关系而 可由晶面符号来表征取向关系,以及相交成平行棱的各晶面 组合成晶带以外,晶面与晶面之间还存在着一定的对称联系, 它们组成所谓的单形,并可由晶面符号引伸出单形符号,同 时,单形还可以进一步组成所谓的聚形。应用这些概念和符 号可使对晶形的描述规格化和简洁化,并能充分反映出晶形 与晶体的对称性以及晶体定向之间的有机联系。
单形 (simple form):晶体中彼此间能对称重复的一组晶面的组合,也就是能 借助于对称型之全部对称要素的作用而相互联系起来的 一组晶面的组合。2
(结晶学与矿物学)
第六章. 单形与聚形
6-2. 单形符号 单形符号简称形号,指:以简单的数字符号的形式来表征一 个单形的所有组成晶面及其在晶体上取向的一种结晶学符号。 单形符号的构成是:在同一单形的各个晶面中,按一定的原 则选择一个代表晶面,将它的晶面指数顺序连写而置于大括 号内,例如写成 {h k l} 用以代表整个单形。 在中、低级晶族的单形中,按“先上、次前、后右”的 法则选择代表晶面;
在高级晶族中,则为“先前、次右、后上”。3
(结晶学与矿物学)
第六章. 单形与聚形
6-3. 146种结晶学单形
根据单形概念可导出: (1)以单形中的任意一个晶面作为原始晶面,通过对称型中全部对 称要素的作用,一定会导出单形的全部晶面。
(2)同一对称型中,由于晶面与对称要素之间位置不同,可以导出 4 不同的单形。
(结晶学与矿物学)
第六章. 单形与聚形
146种结晶单形的理论推导 L22P 单形的推导
﹛010﹜
﹛h0l﹜5
共推导出5种单型、7个结晶单型
(结晶学与矿物学)
第六章. 单形与聚形
6-3. 146种结晶学单形 L22P 单形的推导
(结晶学与矿物学)
第六章. 单形与聚形
6-3. 146种结晶学单形四方晶系单形 L4 推导
● ●
● ●
垂直:﹛001﹜
平行﹛100﹜ ﹛110﹜ ﹛hk0﹜
斜交﹛h0l﹜ ﹛hhl﹜ ﹛hkl﹜7
(结晶学与矿物学)
第六章. 单形与聚形
6-3. 146种结晶学单形等轴晶系 单形 3L44L36L29PC 单形的推导﹛100﹜
﹛110﹜
﹛111﹜
(结晶学与矿物学)
第六章. 单形与聚形
6-3. 146种结晶学单形﹛hhl﹜
等轴晶系单形3L44L36L29PC 单形的推导
﹛hkk﹜
﹛hk0﹜
﹛hkl﹜9
(结晶学与矿物学)
第六章. 单形与聚形
6-3. 146种结晶学单形
等轴晶系单形 3Li44L36P 单形的推导
﹛111﹜
﹛hkk﹜
﹛hhl﹜
101 _
011
﹛100﹜ ﹛hkl﹜
110
110 ﹜ ﹛110 _ 101 _ 011
﹛hk0﹜
(结晶学与矿物学)
第六章. 单形与聚形
6-3. 146种结晶学单形
(结晶学与矿物学)
第六章. 单形与聚形
6-3. 146种结晶学单形1) 对低级晶族的点群, 考虑如下位置: {hkl}, {0kl}, {h0l}, {hk0}, {100}, {010}, {001}2) 对四方晶系的点群, 考虑如下位置: {hkl}, {hhl}, {h0l}, {0kl}, {hk0}, {110}, {100}, {001} 3) 对三六方晶系点群, 考虑如下位置: {hkil}, {hh-2hl}, {h0-hl}, {11-20}, {10-10}, {0001} 4) 对高级晶族的点群, 考虑如下位置: {hkl}, {hhl}, {hkk}, {hk0}, {111}, {110}, {100}
146种结晶学单形 见P55 表6-112
(结晶学与矿物学)
第六章. 单形与聚形
6-4. 47种几何单形 晶体中所可能有的全部146种单形,都是结晶学上不同的单形。 但如果只从单形的几何性质着眼,亦即只考虑组成单形的晶 面数目,各晶面间的几何关系(垂直、平等、斜交等),整个单 形单独存在时的几何形状,等等,而不考虑单形的真实对称 性时,那么146种结晶学上不同的单形便可归并为几何性质不 同的47种几何学单形。
单行的命名与特征 整个单形的形状,如柱、双锥、立方体等; 横切面的形状,如四方柱、菱方双锥等; 晶面的数目,如单面、八面体等; 晶面的形状,如菱面体、五角十二面体等。13
(结晶学与矿物学)
第六章. 单形与聚形
6-4. 47种几何单形
低级晶族单形
(结晶学与矿物学)
第六章. 单形与聚形
中级晶族单形6-4. 47种几何单形柱类
(结晶学与矿物学)
第六章. 单形与聚形
6-4. 47种几何单形
中级晶族单形单锥类
(结晶学与矿物学)
第六章. 单形与聚形
6-4. 47种几何单形
中级晶族单形双锥类
(结晶学与矿物学)
第六章. 单形与聚形
中级晶族单形6-4. 47种几何单形四方面体和菱面体
(结晶学与矿物学)
第六章. 单形与聚形
6-4. 47种几何单形
中级晶族单形偏方面体类
(结晶学与矿物学)
第六章. 单形与聚形
6-4. 47种几何单形
高级晶族单形
四 面 体 类
(结晶学与矿物学)
第六章. 单形与聚形
高级晶族单形6-4. 47种几何单形
八 面 体 类
(结晶学与矿物学)
第六章. 单形与聚形
6-4. 47种几何单形
高级晶族单形立方体类及十二面体类
(结晶学与矿物学)
第六章. 单形与聚形
6-5. 单形的分类 一般形 (general form)和特殊形(special form): 一般形的晶面与对称要素间具有一般的关系, {hkl}, {hkil}一般形; 如晶面与 对称要素间垂直、平行或等角度相交, 则为特殊形;
开形 (open form)和闭形(closed form):
由一个单形本身的全部晶面不能围成封闭空间的单形, 称为开形, 否则为闭形. 单面、平行双面以及各种柱和单锥共17种单形为开形; 闭形共有30种;聚形中可同时出现指数对比值完全对应相等的两个相同的单形,但取向不同, 若其中一个旋转90或60后,可与另一个的取向一致。此两者互称正形和 负形; 形状完全相同而在空间的取向正好彼此相反的两个形体,若相互间不能借助于 旋转、但可借助于反映而使两者的取向达到一致,此二同形反向体即构
成左形 和右形。23
正形 (positive form)和负形(negative form):
左形 (left-hand form)和右形(right-hand form):
(结晶学与矿物学)
第六章. 单形与聚形
6-5. 单形的分类
左形和右形
24 只出现于仅具对称轴而不具对称面、对称中心和旋转反伸轴的对称型中
(结晶学与矿物学)
第六章. 单形与聚形
6-5. 单形的分类 定形(constant form)和变形(various form): 晶面间角度恒定的单形称之为定形,反之为变形。
(结晶学与矿物学)
第六章. 单形与聚形
6-5. 单形的分类
定形和变形
(结晶学与矿物学)
第六章. 单形与聚形
6-6. 聚形和聚形分析 聚形(combinations): 两个或两个以上单形的聚合称为聚形 在任何情况下,单形的相聚必定遵循对称性一致的原则,即在146 种结晶学单形中,只有属于同一点群的单形才会相聚!!! 同一单形的晶面形状, 大小, 性质完全相同; 一个聚形最多可能由7种单形相聚; 一个聚形中所有单形的对称性均属于同一点群;
聚形分析
聚形分析程序 找出所有对称要素, 确定点群, 晶系和晶族; 根据原则进行晶体定向; 确定单形的数目, 以及每种单形的晶面数, 与对称要素间关系等; 确定单形符号和单形名称。27
(结晶学与矿物学)
第六章. 单形与聚形
6-6. 聚形和聚形分析
{hk0} {hkk} {h0l}
{hk0} {hkl} {hk0}28
(结晶学与矿物学)
结晶学与矿物学
第六章. 单形和聚形 Single form and combination form
小结单形的概念 单形符号 146种结晶单形 47种几何单形 单形的分类 聚形及聚形分析29
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