计量经济学期中考试_815309867
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计量经济学期中考试_815309867
计量经济学期中考试 2014年11月16日,共 7 页
1. 给定模型:y=β0+β1x1+ +βkxk+u,在检验方程总体显著性中,即检验
H0: β1=0,β2=0, ,βk=0,我们构造了
也可以写成
=
(SSRr SSRur)/kSSRur/(n k 1)
, F统计量
(1 Rur)/(n k 1)
R2ur/k
R2ur 是不受限回归的拟合优度。 证明这两个
F统计量相等。 20分) (写出具体步骤,没有步骤不给分) (
2. 某国有m个省,中央政府在某年做了一次抽样调查,抽取了n个样本,在每个省抽取的
样本量分别为
n, n, ..., n
1
2i
m
, 显然有
n n
1
2
... nm n。数据中的一个变量是
服装消费,记为量的定义如下:
y, i 1,2,...,n。我们可以用虚拟变量来代表不同的省份,这些虚拟变
x
j
1代表省份j,j 1,2...,m,xj 0代表其它省份。我们使用全国
的所有数据来估计下面方程式:y
*x *x
1
1
2
2
... *xm u,y和
m
x,j 1,2,...,m的定义同上。假设从第一个和第二个省份中抽取的样本的服装消费如
j
下表所示。请问OLS估计量
和
1
的差是多少?(20分)(注意:写出你的依据,
2
只写公式不给分。)
内容需要下载文档才能查看
3. 假设某国只有两个省,分别记为A省和B省。该国的研究人员打算研究这个国家内人
们的服装消费。 研究人员定义了以下变量:
D
A
:1表示A省,0表示其它。
D
B
:
1表示B省,0表示其它。Female:1表示女性,0表示男性。研究人员还收集了收入的数据,该变量记为income,服装消费的数据,记为clothes,以及身高数据,记为height。 请回答以下问题。
(1) 研究人员先估计了以下方程式:
clothes *income *DA *DB u。请问:能否使用OLS
1
2
3
来估计这个回归方程式?(5分) 如果能,要怎么做?如果不能,为什么?(5分)
(2) 研究人员又估计了以下方程式:clothes
1
*income *DA u。大家
2
比较关心的问题是,如果收入增加1块钱,服装消费的变化在A省和B省有什么不同。
请问,能否用这个方程式来回答这个问题?(5分)如果能,要怎么做;如果不能,应该估计怎样的回归方程?(5分)(请写出依据,没有依据不给分) (3) 研究人员最后估计了以下方程式:
clothes 0 1*income 2*female 3*height 4*income*female 5*income*height 6*female*height 7*female*height*income u
请解释
7
的经济学含义。(10分)
4. 飘渺国在某年实行了教育费用改革,该国的梦幻教授接受飘渺国政府的委托对这项改革
进行研究。 梦幻教授主要研究了这项改革对家庭教育支出的影响。梦幻教授估计了下面这个方程:
eduexp_per *psaving_per *landarea_per *lincome_per
1
2
3
+ *father_edu *mother_edu *hmember_num u
4
5
6
这些变量的具体含义如下: eduexp_per:家庭人均教育支出
psaving_per: 教育改革带来的家庭人均教育费用减免 landarea_per:家庭人均土地面积 lincome_per: log(家庭人均年收入) father_edu:父亲教育年限 mother_edu:母亲教育年限
hmember_num:家庭成员总人数
回归结果如下: (注意,回归结果中的t是检验系数是否为零时构造的t统计量)
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(1) 调整后的拟合优度值是多少? (5分)
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