人教版五年级数学上册第四单元第一课时《用字母表示数》Word课件
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人教版五年级数学上册第四单元第一课时《用字母表示数》Word课件
义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册
用字母表示数
你还见过生活中哪些 用字母表示数的例子?
你还见过生活中哪些 用字母表示数的例子?
1只青蛙1张嘴, 2只青蛙2张嘴, 3只青蛙3张嘴,
( n )只青蛙( n )张嘴
……
(1)阿Q和小D看《阿P的故事》, Q 、D、P各表示什么?
字母可表示:
人名
(2)小军和小明同时从A、B两 地相向而行。A、B 各表示什么?
字母可表示: 地方( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花 k”,A 、k各表示什么?
字母可表示:
数
找规律(1) 12 3 9 8 14 6 5 = 10 7 = 13
15
6
30 5 6 7
56 8 4
a9 36
x
21 3 7
a=
x=
填一填 ( 2) +=
+ 4
= 12
n5 = 15
n
=
3
( 3) 2
4
6
m
10=
12 8
m
用字母表示运算定律
加法交换律
加法交换律
文字叙述
两个数相加,交换加数的位置, 它们的和不变。
用字母表示
a + b=b + a
加法结合律
加法结合律
文字叙述
三个数相加,先把前两个数相加, 再把第三个数相加,或者先把后 两个数相加,再同第一个数相加, 它们的和不变。
用字母表示
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律乘法交换律 文字叙述用字母表示 简 写 两个数相乘,交换因数的位置,它们 的积不变。
ab=ba a b=b a ab=ba
在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“ .”, 也可以省略不写。
乘法结合律
乘法结合律
文字叙述
三个数相乘,先把前两个数相乘,再同 第三个数相乘,或者先把后两个数相乘, 再同第一个数相乘,它们的积不变。
用字母表示
(ab)c=a(bc) (a b) c=a(b c) (ab)c=a(bc)
简
写
乘法分配律乘法分配律
文字叙述
两个数的和同一个数相乘,可以把这两 个数分别同这个数相乘,再把所得的积 加起来,结果不变
用字母表示
(a + b)c=ac + bc
简
写
(a+b) c=a c+b c (a+b)c=ac+bc
用字母表示运算定律加法交换律 a+b = b+a 加法结合律 (a+b)+ c = a+(b+c) 乘法交换律 ab= ba 乘法结合律 (ab) c = a (bc) 乘法分配律 (a+b) c = a c + bc 减法的性质 a-b - c = a -( b + c) 除法的性质 ab c = a ( b c) 商不变的性质 ab = (a c) (b c)
为了书写方便,人们常用字母 表示计量单位。长度单位 千米米 面积单位
质量单位 吨千克
kmm dm cm mm
平方千米 平方米平方分米
k㎡
t kg
㎡d㎡
分米厘米
克
g
平方厘米平方毫米
c㎡ m㎡
毫米
小
结
(1)用字母表示简明易记,便于应用。 (2)字母与字母相乘时,乘号可以用“” 表示或省略不写。 (3)字母与字母之间的加号既不能用圆点 代替, 也不能省略不写。
3
用字母表示出正方形的面积和周长的计算公式
用S表示面积 a aS=
用c表
示周长4 C = a C =4 a
a a2
S= a
读作:a的平方, 表示两个a相乘。
计算正方形的面积和周长。6cm 第一步
写出字母公式第二步
2
把字母表示的数值代入公式第三步 22
算出结果,记住写单位.答: 这个正方形的面积是36cm ,周长是24cm。
做一做
用字母写出长方形的面积和周长。 S= abb a
C= 2a + 2b C= 2(a + b)
做一做
一个长方形的长是8cm,宽是5cm,它 的面积和周长是多少?5cm 8cm
S = ab = 85 2 = 40(cm )
C =2a + 2b 或 C = 2(a + b) = 2 8 + 2 5 = 2 (8 + 5) = 16 + 10 = 2 13 = 26( cm) = 26( cm) 答:它的面积是40 cm 2,周长是26 cm。
比一比,看谁学得快 一、在含有字母的式子里,乘号可以记作小圆 点,也可以省略不写。如:X2或2X都可以 记作2 X或2X,但要注意在省略乘号的时候要把 数写在字母的前面。 二、1与任何字母相乘时,1可以省略不写,如 1b,或b1,都可以记作b。 三、字母和字母相乘,中间的乘号也可以记作 小圆点,或省略不写。如ab,记作a b或ab。 2 两个相同的字母相乘,如bb,可以记作b , 读作b的平方。
努 力 吧 !
1只手有5个手指; 2只手有10个手指; n只手有( 5n )个手指。
省略乘号写出下面各式。
aχ= aχ b8=8b
χ χ =χb1 =1b
2
说出下面哪组中的两个式子结果一定相同。
6和 6 2
2.52.5和 2.5(相同)
x x 和 x(相同)
a2和 a
省略乘号,写出下面各式。4b x 5 a c 1 x x x
4b
5x
ac
x
↓x2
根据运算定律在
里填上适当的数或字母。
a+(2 + c) =( ab4= ( 4
+ a ) a
)+ 2 b )
c
3χ+ 5 χ = (
+ 3
5
χ
第三关:知识窗口 请你当小法官,判断下列各式的 简便写法是否正确。
(1)a0.3写作a0.3 ( ) (2)abc写作abc (√ ) (3)77写作77 () (4)a+2写作2a ( ) (5)b2c写作2bc ( √ ) (6)1a写作a ( √ ) (7)xx写作2x ( ) 班别: 姓名:
(1)a2=2a=2
a =2a
数和字母相 乘,在省略 乘号时,要 把数字写在 字母的前面。
(2)ab = a b = a b (3)数与数相乘时用“”号。
字母和字母相 乘时,乘号可 以省略不写, 或用“.”表示
(5)和式中出现单位需加括号。 (6)字母与字母相乘时一般按英文 字 母顺序。
(7)当1与字母相乘时1省略不写。
(14-a) 1、小明今年14岁, a年前小明 岁。2、有两个连续的自然数,较小的一个是n, 则较大的一个是 n+1 。
3、偶数用 2n 表示,奇数用 2n+1 示。
表
4、一个两位数,个位数字是a,十位数字是b, 则这个数是 10b+a 。
在月球上,人能举去物体的质量是地面上的6倍。 在地球上能举起 物体的质量/kg 1 2 3 … 在月球上能举起
物体的质量/kg 61 = 6 62 = 12 63 = 18 …
你能用含有字母的式子表示出人在月球上 能举起的质量吗?
你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗?他就 是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究,做出了很多 重要贡献,成为那个时代最伟大的数学家。 自从韦达系统使用字母表示数后,引出了 大量的数学发现,解决了很多古代的复杂 问题。
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