热力学知识点总结及习题答案

　　1.热力学第零定理：如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡，他们彼此也必然处于热平衡

　　2.热力学第一定律：能量可以从一种形式转变为另一种形式，但在转化过程中能量的总量保持不变

　　3.热力学第二定理：实质：自然界中一切与热现象有关的实际过程都是不可逆过程，他们有一定的自发进行的方向

　　开式：不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其他变化 克式：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化

　　热力学第三（绝对零度定理）：不可能通过有限步骤是一个物体冷却到热力学温度的零度

　　4.孤立系统：与外界无物质、无能量交换 dQ=0 dW=0

　　5.封闭系统：与外界无物质交换、有能量交换 dQ≠0 dW=0

　　6.准静态过程：是一个进行得无限缓慢以致系统连续不断的经历着一些列平衡态的过程。

　　只有系统内部各部分之间及系统与外界之间始终同时满足力学、热学、化学平衡条件的过程才是准静态过程（准静态过程是一个理想过程）

　　7.熵增加原理：系统经可逆绝热过程熵不变，经不可逆绝热过程熵增加，在绝热条件下，熵减少过程是不可能实现的。

　　8.广延量：与系统大小成正比的热力学量（如质量M、体积V、内能U等） 强度量：不随系统大小变化的热力学量（如系统的P、T、ρ等）

　　9.获得低温的方法：节流过程、节流过程与绝热膨胀相结合、绝热去磁制冷、激光制冷、核绝热去磁

　　10.特性函数的定义：在适当选择独立变量条件下，只要知道系统的一个热力学函数，就可以用只求偏导数的方法求出系统的其他基本热力学函数，从而完全确定均匀系统的平衡性质，这个热力学函数就称为特性函数。

　　11.一级相变：在相变点两点的化学势连续，但化学势的一阶偏导数存在突变

　　12.二级相变：在相变点两点的化学势及一阶导数连续，但二阶导数存在突变

　　13.单元复相系平衡条件：一个单元两个系统（ɑ相和β相）组成一孤立系统，其总内能总体积和总物质的量恒定。

　　14.中肯半径：在一定的蒸气压下，于正其达到平衡的液滴半径称为中肯半径

　　15.能量均分定理：对于外在温度为T的平衡状态的经典系统，例子的能量中每一个平方项的平均值等于（1/2）KT

　　16.微观粒子全同性原理：微观粒子全同性原理指出，全同粒子是不可分辨的，在含有多个全同粒子的系统中，将任何两个全同粒子加以对换，不改变整个系统的微观运动状态。

　　17.等概率原理：对于处在平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的

　　18.数。

　　19.能态方程：就是给出温度与状态参量之间的函数

　　al?l??（对所有1l） 在所有能量级，粒子数都远远小于量子态

　　20.卡诺定理：（可逆机）在相同的高温热源与相同的低温热源之间工作的一切可逆机，不论用什么工作物质，效率相等。

　　（不可逆机）在相同的高温热源与相同的低温热源之间工作的一切不可逆机的效率小于可逆机的效率

　　2.7 实验发现，一气体的压强p与体积V的乘积以及内能U都只是温度的函数，即 pV?f(T),

　　U?U(T).

　　试根据热力学理论，讨论该气体的物态方程可能具有什么形式.

　　解：根据题设，气体具有下述特性：

　　pV?f(T), （1）

　　U?U(T). （2）

　　由式（2.2.7）和式（2），有 ??U???p??T?????p?0.?V?T??T??V （3）

　　而由式（1）可得

　　Tdf??p?T??.???T?VVdT （4）

　　将式（4）代入式（3），有 dfdT?.fT （5）

　　积分得

　　lnf?lnT?lnC,

　　或

　　pV?CT, 式中C是常量.

　　3.8 在三相点附近，固态氨的蒸气压（单位为Pa）方程为

　　lnp?27.92?3754.T

　　3063.T 液态氨的蒸气压力方程为 lnp?24.38?

　　试求氨三相点的温度和压强，氨的汽化热、升华热及在三相点的熔解热.

　　解：固态氨的蒸气压方程是固相与气相的两相平衡曲线，液态氨的蒸气压方程是液相与气想的两相平衡曲线. 三相点的温度Tt可由两条相平衡曲线的交点确定： 27.92?

　　由此解出 37543063?24.38?,TtTt （1）

　　Tt?195.2K.

　　将Tt代入所给蒸气压方程，可得

　　pt?5934Pa.

　　将所给蒸气压方程与式（3.4.8） Inp??

　　L?ART （2）

　　比较，可以求得

　　L升?3.120?104J,

　　L汽?2.547?104J.

　　氨在三相点的熔解热L溶等于

　　??L溶?L升?L汽?0.573?104J.?1.17 温度为0C的1kg水与温度为100C的恒温热源接触后，水温达到100C。试分别

　　求水和热源的熵变以及整个系统的总熵变。欲使参与过程的整个系统的熵保持不变，应如何

　　?1?1??4.18J?g?K. 0C100C使水温从升至？已知水的比热容为

　　解：设有一系列彼此温差为无穷小的热源，其温度分布在0C与100C之间。令水依次从这些热源吸热,使水温由0C升至100C。在这可逆过程中,水的熵变为 ????

　　?S水??373mcpdTT273?mcpln373373?103?4.18?ln?1304.6J?k?1.273273 （1）

　　水从0C升温至100C所吸收的总热量Q为 ??

　　Q?mcp?T?103?4.18?100?4.18?105J.

　　? 为求热源的熵变，可令热源向温度为100C的另一热源放出热量Q。在这可逆过程中，热

　　源的熵变为

　　?S热源4.18?105????1120.6J?K?1.373 （2）

　　由于热源的变化相同，式（2）给出的熵变也就是原来的不可逆过程中热源的熵变。则整个系统的总熵变为

　　?S总??S水??S热源?184J?K?1.

　　????S热源?373 （3） mcpdTT273??1304.6J?K?1. （4）

　　参与过程的整个系统的总熵变为

　　???S???S??S总水热源?0. （5）

　　dVm

　　3.12 蒸气与液相达到平衡. 以dT表示在维持两相平衡的条件下，蒸气体积随温度的变化率. 试证明蒸气的两相平衡膨胀系数为

　　1dVm1?L???1??.VmdTT?RT?

　　解：蒸气的两相平衡膨胀系数为 1dVm1???Vm???Vm?dp?????.????VmdTVm??T?pdT?p???T??? （1）

　　将蒸气看作理想气体，pVm?RT，则有 1??Vm?1?,??Vm??T?pT

　　1??Vm?1??.??Vm??p?Tp dpLLp??.2dTTVmRT在克拉珀龙方程中略去液相的摩尔体积，因而

　　（3）

　　将式（2）和式（3）代入式（1），即有 1dVm1?L???1??.VmdTT?RT? （4）