2018版 第7章 9.实验：验证机械能守恒定律 学业分层测评20

　　学业分层测评(二十)

　　(建议用时：45分钟)

　　[学业达标]

　　1．在“验证机械能守恒定律”实验中，纸带将被释放瞬间的四种情况如照片所示，其中最合适的是(

　　)

　　【解析】 开始释放时，重锤要靠近打点计时器，纸带应保持竖直方向，故D正确．

　　【答案】 D

　　2．在“验证机械能守恒定律”的实验中：

　　(1)下列物理量中需要用工具直接测量的有( )

　　A．重物的质量

　　B．重力加速度

　　C．重物下落的高度

　　D．与重物下落高度对应的重物的瞬时速度

　　v2v2(2)实验中，如果以2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的2h图线应

　　v2是________，才能合乎实验验证的要求，2-h图线的斜率等于________的数值．

　　【解析】 (1)在“验证机械能守恒定律”的实验中，只需要用刻度尺测量重物下落的高度．重物的质量不用测量．重力加速度不需要测量．通过计算可以得到与重物下落高度对应的重物的瞬时速度．故选C.

　　v212(2)在验证机械能守恒定律的实验中，有：mgh＝2mv2gh，由于

　　v2g是常数，所以2-h图线为过原点的倾斜直线，图线的斜率等于g.

　　【答案】 (1)C

　　(2)过原点的倾斜直线 重力加速度g

　　1

　　3．在“验证机械能守恒定律”的实验中，某同学实验时，手总是抖动，找不出一条起始点迹清晰的纸带，该同学便选取一段纸带进行测量，如图7-9-4所示，A、B、C、D、E、F是以2个计时点为1个计数点，其测量结果是AB＝4.53 cm，AC＝10.58 cm，AD＝18.17 cm，AE＝27.29 cm，AF＝37.94 cm(g取9.8 m/s2)．

　　(1)若重物质量为m，从B到E重力势能减少了多少？

　　(2)从B到E动能增加了多少？

　　(3)试对实验结果进行分析.

　　【导学号：50152141】

　　图7-9-4

　　【解析】 (1)ΔEp＝mgΔh＝mgBE＝m9.8(27.29－4.53)10－2 J＝2.23m J.

　　(2)由匀变速运动的速度特征得

　　AC10.5810vB＝vAC＝2Tm/s＝1.32 m/s， 20.04

　　DF?37.94－18.17?10vE＝vDF＝＝m/s＝2.47 m/s. 2T20.04

　　121又根据Ek＝2mv有EkB＝2m1.322 J

　　＝0.87m J，

　　1EkE＝2m2.472 J＝3.05m J，

　　故ΔEk＝EkE－EkB＝(3.05m－0.87m)J＝2.18m J.

　　(3)动能增加量为2.18m J，略小于重力势能减少量，考虑实验误差，在实验误差允许的范围内，动能的增加等于重力势能的减少量，即机械能守恒．

　　【答案】 见解析

　　4．在验证机械能守恒定律的实验中，与纸带相连的质量为1 kg的重锤自由下落，打出的纸带如图7-9-5所示，相邻计数点时间间隔为0.02 s，g取9.8 m/s2.求：

　　－2－2

　　2

　　图7-9-5

　　(1)打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB＝________m/s(保留两位有效数字)；

　　(2)某同学根据纸带上的O点到B点的数据，计算出物体的动能增加量ΔEk＝0.47 J，重力势能减小量ΔEp＝0.48 J，经过多次实验均发现ΔEk略小于ΔEp，试分析或解释形成这个现象的原因：_____________________________________

　　________________________________________________________________.

　　h?7.02－3.13?10【解析】 (1)vB＝vAC＝2T＝m/s≈0.97 m/s 20.02

　　(2)由于重锤下落过程中要克服空气阻力及纸带所受阻力做功，所以下落过程中，重锤的机械能有少量损失，增加的动能总是略小于减少的重力势能．

　　【答案】 (1)0.97 (2)由于要克服空气阻力和纸带所受阻力做功，重锤的机械能略减少

　　[能力提升]

　　5．某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律．频闪仪每隔0.05 s闪光一次，图7-9-6中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表(当地重力加速度取9.8 m/s2，小球质量m＝0.2 kg，计算结果保留三位有效数字)：

　　－2

　　图7-9-6

　　(1)55；

　　(2)从t2到t5时间内，重力势能增量ΔEp＝________J，动能减少量ΔEk＝________ J；

　　3

　　(3)在误差允许的范围内，若ΔEp与ΔEk近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算得ΔEp________ΔEk(选填“＞”“＜”或“＝”)，造成这种结果的主要原因是____________________________________________________

　　________________________________________________________________.

　　【导学号：50152142】

　　16.14＋18.66【解析】 (1)t5时刻小球的速度v5＝10－2m/s＝3.48 m/s. 20.05

　　(2)从t2到t5时间内，重力势能增量ΔEp＝mgh25＝0.29.8(23.68＋21.16＋

　　1212－18.66)102 J＝1.24 J，动能减少量ΔEk＝2mv2－2mv5＝1.28 J.

　　(3)ΔEp＜ΔEk，造成这种结果的主要原因是上升过程中存在空气阻力．

　　【答案】 (1)3.48 (2)1.24 1.28 (3)＜ 存在空气阻力

　　6．如图7-9-7所示装置可用来验证机械能守恒定律．摆锤A栓在长为L的轻绳一端，另一端固定在O点，在A上放一个小铁片，现将摆锤拉起，使绳偏离竖直方向成θ角时由静止开始释放摆锤，(A摆动过程中小铁片不会落下)当其到达最低位置时，受到竖直挡板P阻挡而停止运动，之后铁片将飞离摆锤而做平抛运动．

　　图7-9-7

　　(1)为了验证摆锤在运动中机械能守恒，必须求出摆锤在最低点的速度，为了求出这一速度，实验中还应该测量哪些物理量：________(写出物理名称和符号)．

　　(2)根据测得的物理量表示摆锤在最低点的速度v＝________.

　　(3)根据已知的和测得的物理量，写出摆锤在运动中机械能守恒的关系式为________．

　　【导学号：50152143】

　　【解析】 (1)铁片飞出的速度大小即为重锤摆到最低点的速度大小，铁片做平抛运动，根据平抛运动的规律求解，故需测量平抛的水平位移s和竖直下落

　　4

　　的高度h.

　　1(2)由平抛位移公式：s＝vt，h＝2gt2.

　　联立可得：v＝2h.

　　1(3)摆球摆动过程中，机械能守恒：mgL(1－cos θ)＝2mv2，联立(2)中平抛位

　　gs2

　　移公式，得4hgL(1－cos θ)．

　　【答案】 (1)遇到挡板之后铁片平抛的水平位移s和竖直下落高度h

　　(2)s

　　ggs22h (3)4h＝gL(1－cos θ)

　　5