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00114-【浙江杭州】【建兰】【八年级】【下】【2014】【期中考】

建兰期中卷

2013学年第二学期初二年级阶段性质量检测

(数学)试题卷 2014.4

命题者:徐杭超 校对者:华富娟

考生须知:

1.本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分120分,考试时间100分钟.

2.答题时,必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、学号、姓名、试场号、座位号. 3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应. 4.考试结束后,只需上交答题卷.

一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分) 1

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A.a≥0 B.0≤a≤5 C.a≥5 D.a≥5或a≤0 2.4月是“趣味体育月”,学校组织了篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排15场比赛,则参赛球队的个数是( ) A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 3.已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是x1 1、x2 2、x3 3、x4 4、x5 5的平均数是( )

5,则另一组新数组

A.6 B.8

2

C.10 D.无法计算

4.把方程x2 8x 3 0化成 x m n的形式,则m、n的值是( ) A.4,13

B. 4,19

C. 4,13

D.4,19

5.如果x

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,y分别是3的整数部分和小数部分,那么4xy y2的值为( ) A.1

B.2

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C1

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D1

6

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D.185,200

这个班45名同学跳远成绩的中位数和众数分别是( ) A.190,200 B.9,9 C.15,9

7.已知关于x的方程kx2 1 k x 1 0,下列说法正确的是( )

A.当k 0时,方程无解

B.当k 1时,方程有一个实数解

C.当k 1时,方程有两个相等的实数解 D.当k 0时,方程总有两个不相等的实数解

8.用反证法证明命题“三角形中最多有一个角是直角或钝角”时,下列假设正确的是( ) A.三角形中最少有一个角是直角或钝角 B.三角形中没有一个角是直角或钝角 C.三个角全是直角或钝角

D.三角形中有两个(或三个)角是直角或钝角

9.如图,平行四边形ABCD中,BD AB,AD 5cm,CD 3cm,则AC的长是( )

建兰期中卷

AB

A.4cm

B

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C

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D

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10.如图:在四边形纸片ABCD中, A 130 , C 40 ,现将其右下角向内折出△FGE,折痕为EF,恰使GF∥AD,GE∥CD,则 B的度数为( )

D

E

G

A

F

B

A.90 B.95 C.100 二、填空题(本题有6个小题,每小题4分,共24分) 11.把代数式

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a 1

D.105

a 1移到根号内,那么这个代数式等于__________. 2

12.关于x的方程a x m b 0的解是x1 3,x2 5(a,m,b均为常数,a 0),则方程

a x m 2 b 0的解是__________.

13.已知实数a,

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b __________. 14.已知实数a,b分别满足a2 6a 4 0,b2 6b 4 0,且a b,则

2

ba

的值是__________. ab

2m 1 0

15.已知m是整数,且满足 ,则关于x的方程m2x2 4x 2 m 2 x2 3x 4的解为

5 2m 1

__________. 16.在面积为12的平行四边形ABCD中,过点A作BC边的垂直交BC边所在的直线于点E,过点A作CD边的垂线交CD边所在的直线于点F,若AB 4,BC 6,则CE CF的值为__________. 三、解答题(本题有7个小题,共66分,解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤) 17.(本小题满6分)计算:

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②1

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18.(本小题满分8分)解下列方程:

建兰期中卷

① x 2 2x 3

22

② x 2 4 x 2 5 0

2

19.(本小题满分8分)某中学开展“国学知识竞赛”九年级(1)、(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示.

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1)九 (2)

12

3

4

5选手编号

(1)根据图示填写下表:

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(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好; (3)计算两班复赛成绩的方差. 20.(本小题满分10分)如图,在△ABC中,已知AB 6,AC 8,BC 10;BD、CE分别是 ABC和 ACB的平分线,过点A作AM CE于M,AN BD于N,连结MN,求MN的长是多少?

A

D

F

M

N

21.(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系中有三个点A 3,2 、B 5,1 、C 2,0 . (1)求△ABC边BC上高的长度;

(2)画出△ABC关于原点为对称中心的中心对称图形A1B1C1,并写出点A1、B1、C1的坐标; (3)若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形,直接写出D点的坐标.

建兰期中卷

22.(本小题满分12分)电子阅读器“锦书”原售价为每台800元,在甲、乙两家公司销售.甲公司用如下方法促销:买一台单价为780元,买两台每台都为760元.依此类推,即每多买一台则所买各台单价均再减20元,但最低不能低于每台440元;乙公司一律按原售价的75%促销. (1)某中学需购买6台“锦书”,应去哪家公司购买花费较少?

(2)若某中学恰好花费7500元,在同一家公司购买了一定数量的“锦书”,请问是在哪家公司购买的,数量是多少?

△ABC是等边三角形,23.(本小题满分12分)如图,点D是边BC上的一点,以AD为边作等边△ADE,

过点C作CF∥DE交AB于点F.

A

F

A

E

E

BD图①

C

BD图②

(1)若点D是BC边的中点(如图①),求证:EF CD; (2)若(1)的条件下直接写出△AEF和△ABC的面积比; (3)若点D是BC边上的任意一点(除B、C外如图②),那么(1)的结论是否仍然成立?若成立,请给了证明;若不成立,请说明理由.

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