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北师版2015中考数学模拟试题

上传者:胡黎黎
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上传时间:2015-04-25
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北师版2015中考数学模拟试题

2015北师版中考数学模拟试题

北师版2015中考数学模拟试题

一、选择题(每题3分,共36分)

1、的算术平方根是

A、4 B、?4 C、2 D、 ?2

2、丝绸之路”经济带首个实体平台——中哈物流合作基地在我市投入使用,其最大装卸能力410000标箱,其中“410 000”用科学计数法表示为

A、0.41×106 B、 4.1×105 C、41×104 D、4.1×104

3、如图,直线l∥m∥n,等边△ABC的顶点B、C分别在直线n和m上,

边BC与直线n所夹锐角为25°,则∠α的度数为( )

A、25° B、45° C、 35° D、 30°

4、五箱梨的质量(单位:kg)分别为:18,20,21,18,19,则这五箱

梨质量的中位数和众数分别为( )

A、20和18 B、20和19 C、18和18 D、19和18

5、若一个正n边形的每个内角为156°,则这个正n边形的边数是( )

A、13 B、14 C、15 D、16

6、如图,由4个大小相同的正方体组合而成的几何体,其俯视图是( )

A B C

7、关于x的方程mx-1=2x的解为正实数,则m的取值范围是( )

A、m≥2 B、m≤2 C、m>2 Dm<2

8

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D 有意义,则实数x的取值范围是( ) A x?1 B x?0 C x?0 D x?0且x?1

29、用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm的长方形.设长方形的长为xcm,则可列

方程为( )

A、x(20+x)=64 B、x(20﹣x)=64 C、x(40+x)=64 D、x(40﹣x)=64

10、如图,正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上,反比例函数y?

象限的图象经过顶点A(m,2)和CD边上的点E(n,k(k?0)在第一x2),过点E的直线l交x轴于点F,3

579交y轴于点G(0,-2),则点F的坐标是( )A、(,0) B、(,0) C、(,0) D、444

11(,0) 4

11、如图,半径为5的⊙A中,弦BC,ED所对的圆心角分别是∠BAC,∠EAD。已知DE=6

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2015北师版中考数学模拟试题

∠BAC+∠EAD=180°,则弦BC的弦心距等于( )

A、4134 B、 C、 4 D、 3 22

12、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,给出下列四个结论:①4ac﹣b2<0;

②4a+c<2b;③3b+2c<0;④m(am+b)+b<a(m≠﹣1),其中正确结论的个数是( )

A、4个

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ADB、3个 C、2个 D、 1个

E

COB

第10题图 第11题图

第12题图 二、填空题(每题3分,共18分)

13、分解因式:

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a﹣ab=。 3

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2

14、在一个不透明的盒子里装有4个分别标有数字1,2,3,4的小球,它们除数字不同 其余完全相同,搅匀后从盒子里随机取出1个小球,将该小球上的数字作为a的值,则使关于x的不等式组??x?2a?1只有一个整数解的概率为 。 x?a?2?

2215、若正数a是一元二次方程x﹣5x+m=0的一个根,﹣a是一元二次方程x+5x﹣m=0

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一个根,则

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a的值是

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16.正六边形的边心距为,则该正六边形的边长是_________

17.双曲线y1、y2在第一象限的图像如图,y1?4,过y1上的任意一点A,作x行线交y2x

于B交y轴于C,若S?AOB?1,则y2的解析式是

18.已知边长为1的正方形,按如图所示的方式分割,第1次分割后的阴影部分面积S1=1

7第2次分割后的阴影部分面积S2=3

,第3次分割后的阴影部分面积S3=,…….按照这样的

规律分割,则第n(n为正整数)次分割后的阴影部分面积可用n表示为Sn 第1次分割 第18题图

2015北师版中考数学模拟试题

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三、解答题(共66分) 19、计算、化简(8分)

1-1

(1)(6?π)?(--3tan30??|-3| 5

(2)

2x?4x?22x

??

x2?1x2?2x?1x?1

20、(8分)如图在平面直角坐标系中,A(0,4),B(3,0)。 (1)①画出线段AB关于y轴的对称线段AC;

②将线段AB绕点B顺时针旋转一个角,得到对应线段BD,且AD//x轴,请画出线段BD;

(2

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x

21、(8分)如图,在△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD与CE交于点O,给出下列三个条件:①∠EBO=∠DCO;②BE=CD;③OB=OC。

(1)上述三个条件中,由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形?(用序号写出所有成立的情形)

(2)请选择(1)中的一种情形,写出证明过程。 22、(10分)“低碳生活,绿色出行”是我们倡导的一种生活方式,有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式,绘制了如下统计图:

(1)填空:样本中的总人数为 _________ 人;开私家车的人数m= _________ ;扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为 _________ 度; (2)补全条形统计图;

(3)该单位共有2000人,积极践行这种生活方式,越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车。若步行,坐公交车上下班的人数保持不变,问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车,才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数?

2015北师版中考数学模拟试题

23、(10分)已知:函数y=ax﹣(3a+1)x+2a+1(a为常数)。

(1)若该函数图象与坐标轴只有两个交点,则a= ;

(2)若该函数图象是开口向上的抛物线,与x轴相交于点A(x1,0),B(x2,0)两点,与y轴相交于点C,且x2﹣x1=2。求抛物线的解析式;

24、(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作半圆⊙O,交BC于点D,连接AD,过点D作DE⊥AC,垂足为点E,交AB的延长线于点F.

(1)求证:EF是⊙O的切线.

(2)如果⊙O的半径为5,sin∠ADE=,求BF的长.

24题图

25、本题12分)已知:如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线y=ax2-2ax-3a,交y轴于点A,交x轴正半轴于点C,交x轴负半轴于点B,∠ACB=45°

(1)求a的值;

(2)点D为线段AC上一点,且AD=2CD,过点D作DE∥y轴,交抛物线于点E,点P为x轴上方抛物线上的一点,设点P的横坐标为t,△PDE的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并直接写出t的取值范围;

(3)在(2)的条件下,过点P作PF∥DE交直线AC于点F,是否存在点P,使以点P、F、E、D为顶点的四边形为平行四边形,若存在,求出t的值,若不存在,请说明理由.

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