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阵列天线rcs快速精确计算

上传者:陈松
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上传时间:2015-04-27
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阵列天线rcs快速精确计算



南京航空航天大学
硕士学位论文
阵列天线RCS快速精确计算
姓名:孙犇
申请学位级别:硕士
专业:电磁场与微波技术
指导教师:何小祥
2011-01
南京航空航天大学硕士学位论文日 期:


南京航空航天大学硕士学位论文
1
第一章 绪论
1.1 研究背景与意义
现代战争是以高新技术为基础的电子侦查与反侦察、电子干扰与反干扰、电子隐身与反隐
身的综合战争,又称电子战(Electronic Warfare,EW)或电子对抗(Electronic Countermeasures,
EC)。现代战场的电磁环境非常复杂而恶劣,为了使作战武器在这种环境下有足够的生存力,
除装备现金的电子对抗系统外,具有良好的雷达隐身性能也是非常重要的。军事目标具有良好
的隐身性能,可以有效的降低敌方雷达作用距离,从而提高已方武器平台的突防和生存能力。
因此,隐身技术在现代电子战中占有非常重要的地位,越来越多的国家正在重视并发展隐身技
术。
雷达散射截面(Radar Cross Section)是定量描述目标雷达特征的参量,即目标对入射雷达
波呈现的有效散射面积。它既与目标的几何尺寸和物理参数有关,例如目标的尺寸、形状、材
料和结构等,又与入射波的频率、极化、波形等参数有关,同时还与目标相对雷达的姿态角有
关。RCS 理论研究
[1]
的目的在于通过对军事目标散射特性的分析,明确各种参量与雷达散射截
面的关系,从而有利于控制和缩减目标的雷达散射截面,实现对目标更好的隐身设计。对于低
可见平台来说,对其 RCS 贡献最大的就是平台上的阵列天线。因此对阵列天线 RCS 的考虑也
变得日益重要。
阵列天线一般由同一类型的具有高增益和定向性强的若干天线,按照一定的方式排列在同
一平面或曲面上构成。由互易定理可知:高增益天线必然会在某些视角范围内产生很大的雷达
截面贡献。例如,某典型战术导弹末端的制导雷达卡塞格伦天线,在X 波段水平极化入射情况
下180
o
附近区域的RCS 高达10dBsm 左右;脉冲多普勒雷达中的平板裂缝天线的RCS 则通常
高达30dBsm 以上。因此,降低天线系统的RCS 成为目标隐身技术中的一个重要关键技术。天
线的散射机理
[2]
比普通目标更为复杂,它的散射通常包括两部分:一部分是天线的结构项散射
场,其散射机理与普通散射体的散射机理相同,它是入射平面波在天线结构上产生的感应电磁
流的散射,与散射天线负载情况无关;另一部分是天线的模式项散射场,它是通道负载与天线
不匹配导致反射电磁波经过天线二次辐射而产生的散射场,并随着天线的负载情况发生变化,
这也是天线作为一个加载散射体而特有的散射场。由于天线受到自身工作特点的限制,因此必
须在保证自身雷达波正常收发的情况下才能进一步采取隐身措施。此时,常规的隐身方法则不
能简单的应用在天线隐身技术中。国内外的学者们至今也没有找到一种理想的途径可以在完全
不影响天线的工作性能的情况下显著的降低天线RCS。工程应用中需要综合考虑天线的工作性
能及其RCS 而采取折衷的办法,这也使得天线系统隐身成为飞行器隐身技术中难以解决的关键
阵列天线RCS 快速精确计算
2
问题。
鉴于阵列天线隐身性能的重要影响,研究阵列天线的RCS 及其分析方法具有重要的现实意
义。阵列天线RCS 的研究是一个具有迫切性同时又有技术难度的课题。
1.2 阵列天线RCS 的研究现状
天线 RCS 的理论研究最早始于 1963 年,美国俄亥俄州立大学的 R.B.Green 发表了基于共
轭匹配条件的天线散射的一般理论
[3]
。在这之后,R.E.Collin 与 R.C.Hhansen 分别于 1969 年和
1989 年发表了基于短路条件和匹配负载条件的天线散射理论
[4, 5]
。关于天线RCS 的解析研究则
要追溯到1987 年,美国的E.H.Newman 开始研究忽略天线馈电系统情况下的微带贴片的散射特

[6]
。从此,天线的RCS 的缩减和控制开始了一个蓬勃发展的阶段
[7-12]
,特别是微带天线的RCS
分析与缩减。
有关阵列结构的研究报道同样大量出现在二十世纪六十年代到八十年代。基于无限周期阵
假定的 Floquet 技术
[13-15]
是最具代表性的方法之一,并且沿用至今。但是,无限周期结构只是
一种理想的结构,学者们仍然需要对准确处理有限周期结构进行深入探索。1992-1993 年间,
L.B.Felsen 和L.Carin 等人针对二维周期带栅结构,采用RT, MoM 和FM 混合方法
[16-19]
有效地
提高了阵列结构散射的计算效率。此后一段时间,他们将这种方法不断完善并应用于三维有限
周期结构的辐射与散射分析
[20-23]
。这种方法在计算效率方面有着明显的优势,不足之处在于:
该方法前提隐含着阵列单元具有相同的电流分布这一假定,难以推广到非周期和曲面阵列的分
析中。1985 年,A.Ishimaru 提出了另一种有限阵列的研究理论,即有限阵列的Green 函数法
[24]

1992-1997 年间,A.K.Skriverbik 将该方法成功地推广到微带阵列的辐射分析
[25]
。该方法的优点
是允许阵列中的各单元采用不同的排布方式并且具有非等幅的激励。这种方法同样存在各个单
元具有相同的电流分布的前提假设,对散射问题和较小阵列的辐射问题分析时计算精度受到了
很大限制。2005-2007 年美国UIUC 大学的金建铭教授课题组在将周期边界条件技术应用到时域
有限元方法中
[26-29]
,对周期结构的宽频电磁散射特性进行了分析,进一步拓宽了周期边界条件
的应用范围。近年来,国内的学者也在有限周期阵列结构的电磁散射分析方面开展了深入的研
究。2004 年,东南大学崔铁军教授课题组针对大规模有限周期结构,提出了一种有效的亚全域
基函数(Sub-Entire Domain, SED)
[30]
的矩量法,并不断研究多种加速的SED 技术,主要包括
不考虑单元耦合的简化SED (SSED) 方法以及SSED-CG-FFT 加速技术
[31-32]
等。电子科技大学
的王秉中教授课题组也提出了推广的 SED 技术
[33-34]
,并通过特征基函数进一步加速 SED 的求
解效率,为SED 的快速运算提出了有价值的思路。
RCS 的理论分析是根据各种电磁散射理论来研究目标产生散射场的各种机理,并利用近似
计算方法和计算机技术定量预估各种情况下的目标雷达散射截面。因此,原则上所有求解电磁
散射的理论和方法都可以用于雷达散射截面的分析和计算。这些方法主要包括严格的经典解法,
南京航空航天大学硕士学位论文
3
电磁场数值计算方法以及各种高频的近似方法等
[1]

随着计算机技术及计算方法的飞速发展,大量的电磁场数值计算方法不断出现并得到广泛
应用。相对经典电磁学理论而言,数值方法受到边界条件的约束程度大为减小,可以解决各种
复杂类型的问题。经过近几十年国内外学者的共同努力,计算电磁学已经成为对复杂体系的电
磁规律、电磁性质进行研究的重要手段,为电磁场理论的研究开辟了新的途径,极大地推动了
电磁场工程的发展。目前,电磁场的各种数值计算方已经被广泛应用到雷达、微波与毫米波通
信、精确制导、导航和地质勘探等各种电磁领域,具有巨大的应用前景。常用的数值计算方法
[35-36]
可分为积分方程法和微分方程法两大类。积分方程类方法主要有矩量法(Method of Moment,
MoM)等,微分方程类方法主要包括时域有限差分法(Finite Difference Time Domain, FDTD)和有
限元法(Finite Element Method, FEM)等。
矩量法的实质是通过选择基函数,将积分方程化为矩阵方程进行求解
[36]
。由于矩量法所用
的格林函数直接满足辐射条件,所以不需要像微分方程法必须设置边界条件,并且数值结果精
度高,不会出现类似于其它数值方法计算过程中出现的“伪解”问题。同时,矩量法分析电磁散
射等问题时,计入了散射体不同部分之间的耦合,多年来一直是求解各类积分方程问题的有效
方法。但是矩量法得到的代数方程组系数矩阵为满矩阵,对高维矩阵求逆是一项非常耗时的工
作,并且无法直接采用稀疏矩阵的压缩存储与求解技术。因此,随着目标电尺寸剖分网格单元
数的增加,使得所需的计算机存储量和CPU 计算时间急剧增长,导致矩量法只适于电小尺寸目
标的计算。同时,对于复杂媒质填充问题,该方法也具有一定的困难性。为了克服矩量法的缺
陷,近年来产生了各种基于矩量法的混合方法,如矩量法-共轭梯度-快速 Fourier 变换方法
(MoM-CGM-FFT)和矩量-迭代物理光学法(MoM-IPO)。另一方面,也发展了产生稀疏矩阵的方
法,如用小波(Wavelet)基函数作为矩量法的展开函数和试探函数和多极子技术,从而扩大矩量
法能计算的目标电尺寸。目前,矩量法在天线分析和电磁场散射问题中有比较广泛的应用,比
如天线和天线阵的辐射、散射问题、微带和有耗结构分析及人体中电磁吸收等。
时域有限差分法是在时域对Maxwell 方程组中的两旋度方程求解,将旋度方程化为一组电
场和磁场偏微分方程,然后利用有限差分方法将这一组偏微分方程离散化为差分形式,并随着
时间迭代求得空间中的电场和磁场的一种方法
[37]
。FDTD 方法能达到在一定的空间和一段时间
上对连续电磁场的数据采样,在时域上对电磁的作用过程进行直接模拟。通过FDTD 计算可以
得到丰富的时域近场信息,并能通过Fourier 变换得到频域信息。因此,它是对电磁场问题的最
原始、最本质、最完备的数值模拟方法,具有最广泛的适用性。该方法的主要优点是建模简单,
所需的计算机内存和CPU 时间均与网格单元数成正比,这一点明显优于经典的矩量法。目前,
时域有限差分法的主要发展方向是提高计算精度,增加模拟复杂介质和复杂结构的能力,减少
对计算机存储空间等硬件水平的要求,解决电大尺寸的计算等。
阵列天线RCS 快速精确计算
4
有限元方法是以变分原理和插值为基础,近似求解数理边值问题的一种数值技术
[38]
。有限
元方法的原理是将偏微分方程表征的连续函数所在的封闭场域划分成有限个子域,用子域的组
合来代表整个连续区域,用带有未知系数的插值函数表示子域内的场或位函数分布。于是整个
计算区域的函数被离散,并且原问题的解可以通过有限数目的未知系数来近似,利用里兹方法
或伽辽金方法得到矩阵方程,最后通过求解方程组得到边值问题的解,从而获得该场域中函数
的近似数值解。在使用有限元求解电磁问题过程中,生成的线性方程组的系数矩阵一般为大型
稀疏矩阵,通过压缩存储与求解等技术,能够大幅减少内存消耗,提高计算效率。根据该方法
编制的软件系统对于各种电磁计算问题具有较强的适应性,例如业内广泛应用的Ansoft 公司推
出的 HFSS 软件,正式基于有限元方法的电磁场分析软件。有限元方法在模拟目标的几何边界
和介质特性有着明显的优势,因此在微波器件分析、电磁辐射、电磁散射等
[39-45]
许多领域中得
到广泛的应用。
总之,在电磁散射特性分析的研究过程中,需要根据分析问题的类型选择合适的数值方法。
充分考量算法的精度、内存消耗、效率等性能参数。只有根据需求选择适当的算法,才能充分
发挥不同算法的优势。
随着高性能计算机的发展,人们对数值算法的计算效率的要求也越来越高,并行计算方法
应运而生。并行计算就是使用并行计算机来减少求解单个问题所需要时间。多处理计算机系统
的不断发展和广泛使用为并行计算提供了很好的硬件支持。多计算机(multicomputer)和集中
式多处理器(centralized multiprocessors)是两种主要的并行计算机。多计算机是由多台计算机
和互联网络组成的并行计算机。不同计算机上的处理器之间通过消息传递来进行通信。与多计
算机系统不同,集中式多处理器
[46]
(也成为对称多处理系统,SMP 或者 symmetrical
multiprocessor)是集成的更为紧密的一种系统。该系统中的所有CPU 共享全局内存,并通过共
享内存支持的处理器进行他们之间的通信和同步。因此,通过并行程序设计,可以使用程序设
计语言分配计算问题中的不同部分如何在不同的处理器上同时执行,从而获得更高的计算效率
基于两种不同的并行计算机系统,常用的并行程序设计的行业标准主要有 MPI(Message
Passing Interface,消息传递接口)和OpenMP。MPI
[47]
是消息传递库的标准,具有可移植性和易
用性,有完备的异步通信功能,有正式和详细的精确定义等许多优点。并行计算机正越来越多
的使用 SMP 系统来进行构建。那么,在每个 SMP 系统内部,CPU 共享全局地址空间。尽管
MPI 是在不同SMP 系统之间进行通信的有效方式,但OpenMP 在描述单个SMP 节点内部的处
理器之间的通信上更加有效。OpenMP
[48]
是是共享存储系统编程的一个工业标准,具有简单、
移植性好和可扩展等优点。在实际应用中想要获得最好的性能,可以采用MPI/OpenMP 混合编
程。现在,并行计算已经被引入到计算电磁学的领域中
[49-53]
,也成为其求解大规模问题的一种
有利手段。
南京航空航天大学硕士学位论文
5
1.3 本文主要研究内容
本文将周期边界条件应用于总场-散射场划分的有限元(TSFD-FEM)方法中,并借鉴亚全
域基函数与有限元(SED-MoM/FEM)混合方法,提出了PSED/FEM混合方法,能够有效的分
析阵列天线等有限周期结构目标的电磁散射特性。同时,采用OpenMP 并行技术对算法进行并
行加速。
本文的主要工作内容如下:
第一章:介绍了隐身技术的重要性和阵列天线的RCS 研究及其分析方法的意义;并深入了
解阵列天线RCS 的国内外研究现状,同时介绍了论文的框架结构和主要内容。
第二章:详细阐述了TSFD-FEM方法分析天线电磁散射特性的基本原理,给出了泛函推导、
连接边界的耦合处理、体激励方法强加入射波和方程组的建立等分析过程,并通过算例结果加
以验证。同时,在TSFD-FEM中采用阻抗加载的方法模拟了微带天线的通道,对微带天线在工
作频带内、外的不同负载情况下的RCS 进行计算。
第三章:重点阐述了 PSED/FEM 混合方法的基本理论,深入研究了 TSFD-FEM 方法中周
期边界条件的强加。通过计算阵列微带天线、阵列金属目标和介质目标的RCS,对算法的精确
性进行验证。
第四章:在PSED/FEM 方法中,分别提取总场和散射场作为SED 基函数计算RCS,并对
两种方法的计算结果进行比较和精度分析。
第五章:给出了OpenMP 方法的基本原理,重点研究了采用OpenMP 技术对PSED/FEM算
法的并行加速,并通过数值结果验证了OpenMP 并行方法的高效性。
第六章:对本文的工作进行了归纳和总结,提出了本文在某些方面的不足,并给出改进措
施,对后续工作的继续开展进行展望。
阵列天线RCS 快速精确计算
6
第二章 天线RCS 的TSFD-FEM方法分析
2.1 引言
微带天线由于其尺寸小、重量轻、成本低、易于共形等优点而被广泛应用与飞行器中。因
此,为提高天线系统的隐身性能,对微带天线的RCS 计算则显得尤为重要。在众多的数值计算
方法中,有限元方法由于计算精度较高,能够有效的模拟复杂介质组成目标而被广泛应用。有
限元方法的一般思路为:首先定义边值问题,然后采用经典方法对边值问题进行求解,最后进
行后处理,对各种电磁问 题进行具体分析。本章详细介绍了总场、散射场划分的有限元方法
(TSFD-FEM)的基本原理,并采用该方法对微带天线等复杂介质组成目标单元的RCS 进行计
算,同时通过在微带天线端口加载阻抗的方法对天线的通道进行模拟。
2.2 TSFD-FEM方法基本原理
TSFD(Total- and Scattered-Field Decomposition)思想在时域有限差分(FDTD)方法
[37]
中已
被广泛地应用和发展。2004 年,金建明教授课题组首先将TSFD 思想引入到时域有限元方法中

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