教案

不等式及其解集之说课稿

各位领导老师，大家好：（幻灯1）

今天我说课的题目是人教版、七年级下册、第九章，《不等式》中的第一节：《不等式及其解集》。对于本节课的处理，我准备从教材分析、教法学法、教材处理、教学过程（幻灯2）这几个方面谈谈自己的看法：

1 教材分析（幻灯3）

1. 1 教材的地位和作用

本章的主要内容是一元一次不等式解法及其简单的应用，是继一元一次方程学习之后，又一次数学建模思想的教学，是进一步探究现实生活中的数量关系、培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是今后学习一元二次方程、函数、以及进一步学习不等式知识的基础。相等与不等是研究数量关系的两个重要方面，用不等式表示不等的关系，是代数基础知识的一个重要组成部份，它在解决各类实际问题中有着广泛的应用.

本节课的内容主要介绍不等式及不等式的解的概念及解集的表示方法，是研究不等式的导入课，通过实例引入，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望；经历、感受概念形成的过程，使学生正确抓住不等式的本质特征，为进一步学习不等式的性质、解法及简单应用起到铺垫作用.

1.2 学情分析

(1) 学生对实际生活中的不等量关系、数量大小的比较等知识，在小学阶段已有所了解.

(2) 学生已初步具备了“从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题解释和检验”的数学建模能力.

(3) 学生已初步具备探究和比较的能力.

1.3教学目标分析

本节课的教学目标是：

1.知识方面：了解不等式及一元一次不等式概念，并理解不等式的解、解集，能够正确表示不等式的解集；经历把实际问题抽象为不等式的过程，能够列出不等关系式.

2、能力方面：使学生进一步理解归纳和类比的数学方法，以及从具体到抽象获取知识的思维方式；初步体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型。3、情感方面：通过对不等式概念及其解集等有关概念的探索，加强同学之间的分工合作与交流.

1.4教学重难点分析

本节课的教学重点是：不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示。

本节课课的教学难点是：不等式的解不是一个或几个具体的数值，而是适合不等式的未知数的值的全体，具有较高的抽象性，学生不易理解和接受，是本节教学中的难点. 2教法和学法（幻灯4）

2.1 教法：

根据本节课教学内容和七年级学生的年龄、心理特点及目标教学的要求，本节课采用引导探究法；让学生以观察实例为基础，用归纳的方法形成概念，把教学过程转化为学生观察、发现、探究的过程，再现知识的“发生”和“发现”及“形成”的过程，揭示事物发展从“特殊”到“一般”再到“特殊”的辩证规律；既提高了学生的学习兴趣，增强了信心，又有利于接受知识；也有益于形成对问题进行探索、研究和解决的能力.

2.2 学法：

建构主义教学构想的核心思想是：通过问题的解决来学习.根据本节课的特点，采用自主探究、合作交流的探究式学习方法.

3 教材处理（幻灯5）

本节课是从一个实例（问题）的解答来引出不等式及其概念的，为了降低学生的认知难度，我通过不等式与方程的类比教学，主要采用了：实际问题——列方程解答——改编为问题——列不等式——提出不等式的概念——不等式解的概念，并及时穿插相对应的例题和练习，加以巩固.

4 教学过程

下面我来说说本节课的教学过程共同分为五个环节

第一个环节 创设情境，激发求知欲

首先通过老师的自我介绍，我们先认识一下，我叫丁文婷，我的年龄吗------比您们都大，等等。让学生体会到生活中的不等关系，也让学生轻松地找出生活中的不等关系，既把学生的注意力带入本节课的内容，也拉近了与学生的距离，创建了融洽的教学氛围。然后利用两个实际问题让学生从列方程到列出不等关系式。（幻灯6）

(1) 2010年12月1日起施行修改后的《铁路旅客运输规程》，将此前规定的身高1.1米-1.4米的儿童应购买儿童票，调整为身高1.2米-1.5米的儿童应购买儿童票。这意味着在12月1日新规实行后，1.2米以下儿童可免票，1.2米至1.5米的可购买半票，1.5米以上则须全票. 问题：现在若用x表示一名儿童的身高，那么

①x满足______时，他可免票.

②x满足______时，他该买全票.

⑵已知襄樊与武当山的距离为150千米，他们上午10点钟从襄樊出发，汽车匀速行驶. ①若该车计划中午12点准时到达武当山，车速应满足什么条件？

设车速为x千米/小时，可列式子：______________.

②若该车实际上在中午12点之前已到达武当山，车速应满足什么条件？

设车速为x千米/小时，可列式子：______________.

考虑学生实际情况和题目难度，所以设置问题串,降低难度.这样编排教材我认为更能体现知识呈现的序列性，从易到难，让学生“列不等式”能力实现螺旋上升.最后类比方程的概念由学生总结出不等式的概念.

第二个环节，4.2承上启下

通过两组练习，（幻灯7）

①下列式子中哪些是不等式？

（1）a+b=b+a

（2）－3＞－5

（3）x≠1

（4）x+3＞6 （5）2m＜n（6）2x－3

②用不等式表示：

⑴a是正；⑵a是负数；⑶a与5的和小于7；⑷a与2的差大于-1；

⑸a的4倍大于8；

⑹a的一半小于3.

一是判断不等式，既巩固了不等式的概念也补充“≠”“≤”“≥”这些符号。二是让学生用不等式来刻画题中6个简单的不等关系，也由此得出一元一次不等式的概念. 学生得出答案并不难，所以该环节让学生独立完成、互相评价，同时进一步培养学生列不等式能力. 第三个环节，4.3 合作质疑、探索新知

问题1．（幻灯片8）

①判断下列数中哪些满足不等式2x/3＞50：

76、73、79、80、74.9、75.1、90、60

②满足不等式的未知数的值还有吗？若有，还有多少？请举出2—3例.

③.上问中的不等式的解有什么共同特点？若有，怎么表示？你能验证一下你的结论吗？ ④．②中答案在数轴上怎么表示？

本环节主要任务是突出重点和突破难点. 首先通过一组环环相扣，步步深入的问题来实现，第一问四人一组分工合作完成，通过简单代值运算，使每名学生都动起来，边代、边算、边答、边交流，调动学生的学习兴趣，为每位学生都创造在数学活动中获取成功的体验机会，并培养学生观察能力和数感. 第二问的设计，使学生感受不等式的解不是一个或几个具体数值，加深对不等式解的理解。第三问四问突破不等式的解是适合不等式的未知数的值的全体这一难点，使学生及时掌握、运用新知识。从而类比方程的解得出不等式的解和解集的概念.尤其第四问的不等式的解集在数轴上的表示也体现了数形结合的思想，连同前面的文字表示，充分体现了数学的三种表示形式.

其次通过两组练习观察学生掌握知识的情况，及时反馈，及时调节。整个环节通过“观察特点——猜想结论——验证猜想”的思路展开，符合学生的认知过程.

第四个环节，4.4 运用新知、解决问题（幻灯9）

某班同学经调查发现，1个易拉罐瓶可卖0.1元，1名山区贫困生一年生活费用至少是500元。该班同学今年计划资助两名山区贫困生一年生活费用，他们已集资了450元，不足部分准备靠回收易拉罐所得。那么他们一年至少要回收多少个易拉罐？

该环节设置了一个俭省节约和助人为乐的实际问题，通过对学生熟悉的生活背景进行处理，让学生体会数学生活化，能将实际问题转化为数学问题加以解决，培养学生应用意识，同时也对学生进行潜移默化的思想品德教育.

第五个环节，归纳反思、重组结构（幻灯10）

4.5 归纳反思、重组结构

（1）通过本节课的学习，你学会了哪些知识？

（2）通过本节课的学习，你最大的收获是什么？

（3）通过本节课的学习，你获得了哪些学习数学的方法？

充分发挥学生的主体地位，从学习知识、方法和延伸三方面进行归纳。，让学生养成“反思”的好习惯，并培养学生语言表述能力。

最后分层次设置作业让学生巩固所学内容并进行自我检验与评价，既面向全体学生，又因材施教，照顾到学有余力的学生.

教学评价：本节课主要在第一环节，学生有没有积极思考，尝试列不等式，能不能归纳出不等式的概念. 第二个环节关注学生能不能判断不等式，归纳出一元一次不等式的概念.第三个环节关注学生参与活动的积极性和对数学的三种表示的总结，然后通过学生板演评价学生的知识的掌握，能力的迁移情况.第四环节考察学生把实际问题数学化的能力.第五环节不仅评价学生总结的知识点 而且有数学思想、数学方法等等

最后展示一下我的板书设计：

不等式及其解集

问题一： 巩固练习： 练习1

问题二： 探索新知： 练习2

不等式的概念： 不等式的解： 反思：

一元一次不等式的概念： 不等式的解在数轴上的表示

以上，我仅说明了“教什么”和“怎么教”，阐述了“为什么这样教” 希望各位专家领导对本堂说课提出宝贵意见