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二次根式及性质 练习

上传者：宋存利
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上传时间：2015-04-29
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二次根式及性质 练习



- 1 -二次根式及性质.
知识要点：
（1）平方根与立方根
a. 平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根。用
 a
表示。
例如：因为
( )      5 25 25 25 5
2
，所以 的平方根为
。
b. 算术平方根的概念：正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根。0 的算术平方根为0。用
a
表示a 的
算术平方根。
例如：3 的平方根为
 3
，其中
3
为3 的算术平方根。
c. 立方根的概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根，用
a
3
表示。
例如：因为
3 27 27 27 3
3 3
  ，所以 的立方根为
。
d. 平方根的特征：
①一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
②0 有一个平方根，就是0 本身。
③负数没有平方根。
e. 立方根的特征：
①正数有一个正的立方根。
②负数有一个负的立方根。
③0 的立方根为0。
④
   a a
3 3
。
⑤立方根等于其本身的数有三个：1，0，－1。
（2）二次根式
a. 二次根式的概念：形如
a
（a≥0）的式子叫做二次根式（二次根式中，被开方数一定是非负数，否则
就没有意义，并且根式
a  0
）。
b. 二次根式的基本性质：
①
a a   0 0 （ ）

②
( ) a a a
2
0   （ ）

③
a a
a a
a
a a
2
0
0 0
0
 


 





| |
（ ）
（ ）
（ ）

④
ab a b a b     （ ， ） 0 0

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