奥数小题目
有一个长方体木块,锯去一个顶点后还有几个顶点?(适于五年级程度)(1)锯去一个顶点因为正方体原来有8个顶点,锯去一个顶点后,增加了三个顶点,所以, 8-1+3=10 即锯去一个顶点后还有10个顶点。
(2)如果锯开的截面通过长方体的一个顶点,则剩下的顶点是8-1+2=9(个)(图1-13)。( 3)如果锯开的截面通过长方体的两个顶点,则剩下的顶点是8-1+1=8(个)(图1-14)
(4)如果锯开的截面通过长方体的三个顶点,则剩下的顶点是8-1=7(个)(图1-15)。
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如图1-18所示,某铸件的横截面是扇形,半径是15厘米,圆心角是72°,铸件长20厘米。求它的表面积和体积。(适于六年级程度)
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8 一名学生读一本书,用一天读80页的速度,需要5天读完,用一天读90页的速度,需要4天读完。现在要使每天读的页数跟能读完这本书的天数相等,每天应该读多少页?(适于五年级程度)
解:解这道题的关键是要求出一本书的总页数。因为每天读的页数乘以读的天数等于一本书的总页数,又因为每天读的页数与读完此书的天数相等,所以知道了总页数就可以解题了。 根据“用一天读80页的速度,需要5天读完”,是否能够认为总页数就是 80×5=400(页)呢?不能。
因为5天不一定每天都读80页,所以只能理解为:每天读80页,读了4天还有余下的,留到第五天才读完。这也就是说,这本书超过了80×4=320(页),最多不会超过:
90×4=360(页)
根据以上分析,可知这本书的页数在321~360页之间。知道总页数在这个范围之内,往下就不难想到什么数自身相乘,积在321~360之间。
因为17×17=289,18×18=324,19×19=361,324在321~360之间,所以只有每天读18页才符合题意,18天看完,全书324页。
答:每天应该读18页。
小明有10个1分硬币,5个2分硬币,2个5分硬币。要拿出1角钱买1支铅笔,问可以有几种拿法?用算式表达出来。(适于五年级程度)10
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