竞赛题

七年级数学竞赛题

（时间90分钟，满分120分）

班级＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿ 总分＿＿＿＿＿＿＿＿

一、选择题（每小题3分，共15小题，计45分）

1．在-|－3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的是( )．

(A)-|-3|3 (B)-(-3)3 (C)(-3)3 (D)-33

2.“a的2倍与b的一半之和的平方，减去a、b两数平方和的4倍”用代数式表示应为( ) 11

22

11(c)(2a+b)2-4(a2+b2) (D)(2a+b)2-4(a2＋b2)2 22(A)2a+(b2)-4(a+b)2 (B)(2a+b)2-a+4b2 3．若a是负数，则a+|-a|( )，

(A)是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数，也可能是负数

4.某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ）

A．1800元 B．1700元 C．1710元 D．1750元

5.下列结论中，正确的是（ ）

3xy2A．单项式的系数是3，次数是2 B．单项式m的次数是1，没有系数 7C．单项式 xy2z的系数是 1，次数是4 D．多项式2x2 xy 3是三次三项式

6.已知x=2是关于x的方程3x-2m=4的根，则m的值是( )

(A)5 (B)-5 (C)1 (D)-1

7．已知a+2=b-2==2001，且a+b+c=2001k，那么k的值为( )。 (A) (B)4 (C) (D)-4 14c214

8．已知0<x<1，则x2,x,的大小关系是( )。 (A) x x2 (B) x2 x (C)x2 x 1

x1x11 (D)x x2 xx1x

9．能整除任意三个连续整数之和的最大整数是( )。

(A)4 (B)6 (C)8 (D)9

10.下列分数中,大于-且小于-的是( ) A.-11436; B.-; C.-; D.-. 201316171314

11．如图

: ，数轴上标出了有理数a，b，c的位置,其中

111O是原点,则,,的大小关系是( ) abc

111111111111 A. ; B.>>; C. >>; D. >>. bcabaccababc

x 2x 1x 的值是( ) 12.如果1<x<2,则代数式x 2x 1x

A．-1． B．1． C．2． D．3．

13．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示,式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化简结果为 ( )

A．2a+3b-c． B．3b-c．C．b+c． D．c-b．

14．a，b，c，m都是有理数，并且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c ( )

A．互为相反数． B．互为倒数． C．互为负倒数． D．相等．

15.若单项式3x2by与2x4ya+1的和仍是一个单项式，则ab的值为

A．2 B．0 C．－2 D．－4

二、填空题（每小题3分，共10小题，计30分）

16．计算：0．7×1+2×(－15)+0．7×+×(-15)=

17．在数-5，-3，-1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是

18．已知2axbn-1与-3a2b2m(m是正整数)是同类项，那么(2m-n)x= 49345914

19．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形共有 个★，第n个图形共有 个★．

20．当x 1时，代数式ax3 bx 1的值为2012.则当x 1时，代数式ax3 bx 1的值为 。

21.2+(-3)+(-4)+5+6+(-7)+(-8)+9+10+(-11)+(-12)+13+14+15=______．

2233a2b322.六个单项式15a,xy,ab,0.11m,-abc,-的数字系数之和等于342_____________. 111111 23.=________. 100110001002100110021000

24．已知a,b是互为相反数，c,d是互为倒数，x的绝对值等于它的相反数的2倍，则x+abcdx+a+bcd的值是______．

25．一次考试共需做20个小题,做对一个得8分，做错一个减5分，

不做的得0分．某学生共得13分．那么这个学生没有做的题目有______个

三、计算题（每小题6分，共2小题，计12分）

26． 22 2 ( 3)3 (

四、化简求值（每小题6分，共12分）

28．已知x y 3，xy 1，求代数式(5x 2) (3xy 5y)的值。 148x 33 2x) 27.解方程： 1 27643

29．求代数式 2x2 [3y2 2(x2 y2) 6]的值，其中x 1,y 2。

五、解答题（共2小题，30题7分，31题8分，共计15分）

30.用一根长为10m的铁丝围成一个长方形，

（1）使得这个长方形的长比宽多1.8m，此时长方形的长、宽各是多少？

（2）使得这个长方形的长比宽多0.9m，此时长方形的长宽各是多少？这个长方形与（1）中的长方形相比，面积有何变化？

31.(1)一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。若甲先单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做,还需几小时完成?

(2)一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做15小时完成,若先由甲、丙合做5小时,然后由甲、乙合做,问还需几天完成? 12