2013年九年级中考数学总复习资料

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 2013 年中考复习提纲
 如何进行中考数学第一轮复习
 一、应掌握知识结构与课标要求的考点
 第一轮的知识梳理，应从基础知识、基本概念入手。摸清初中数学平面直角坐
标系与函数的概念12. 一次函数13．反
 比例函数14．二次函数及其图像15．函数的综合应用）
 四. 统计与概率(16. 统计17. 概率)
 五. 图形的认识与三角形(18．几何初步及平行线、相交线19．三角形的有关
概
 念20．全等三角形和相似三角形21．锐角三角函数和解直角三角形)
 六. 四边形(22．多边形与平行四边形23．矩形、菱形、正方形、梯形)
 七. 圆课时24．圆
 八. 图形与变换(25．视图与投影课时26．轴对称与中心对称课时27．平移与
旋
 转)
 第一章 数与式
 课时1．实数的有关概念
 【课标要求】
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 【知识考点】
 一、实数的意义
 1．数轴的三要素为 、 和 .
 作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一
一对应关系。
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 2．实数a 的相反数为________. 若a，b 互为相反数，则 商为-1.
 3．非零实数a 的倒数为______. 若a，b 互为倒数，则ab= .
 4．绝对值：①定义（两种）：代数定义：
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 即│a│
 几何定义：数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的
距离。
 ②│a│≥0,符号―││‖是―非负数‖的标志;③数a 的绝对值只有一个;④处理任何类
型的题目，只要其中有―││‖出现，其关键一步是去掉―││‖符号。
 (3)性质：一个正数的绝对值等于它 ；0 的绝对值是 ；负数
的绝对值是它的 。
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 5．科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1≤a＜10 的数，n 是整
 数.
 6．一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
这
 时，从
 左边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的
有效
 数字．
 7.非负数：正实数与零的统称为非负数。（表为：x≥0）
 常见的非负数有：
 （1）．实数的偶次幂是非负数
 若a 是任意实数，则a2n≥0(n 为正整数)，特别地，当n=1 时，有a2≥0．
 （2）．实数的绝对值是非负数
 若a 是实数，则|a|≥0 注意：绝对值最小的实数是零
 （3）．一个正实数的算术根是非负数
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 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数都为0。
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 例3 已知x，y 为实数，且
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 练习：
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 二、实数的分类
 1．按定义分类 整数自然数 分数实数
 正无理数
 无限不循环小数
 负无理数
 2．按正负分类
 正整数
 正有理数正分数
 正无理数
 实数零（既不是正数也不是负数）
 负整数
 负有理数负分数
 负无理数
 3. 奇数、偶数、（正整数—自然数）
 定义及表示：
 奇数：2n-1
 偶数：2n（n 为自然数）
 【中考试题】
 一选择题
 1．（2009 年，3 分，昆明）9 的相反数是（ ）
 A． 1
 9．9 C．－9 D．－ 1
 92.（2011 宁波市）下列各数是正整数的是（ ）
 A．－1 B．2 C．0．5 D2
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 3
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 3.（2011 江苏南通） 如果 60m 表示―向北走 60m‖，那么―向南走 40m‖可以表
示为（ ）
 A. －20m B. －40m C. 20m D. 40m
 4.（2011 浙江金华）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450 克）为基
数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表
示实际克数最接近标准克数的是（ ）
 A．+2 B．－3 C．+3 D．+4
 5.（2011 贵州贵阳）如果―盈利10%‖记为+10%，那么―亏损6%‖记为（ ）
 （A）－16% （B）－6% （C）+6% （D）+4%
 6. （2011 湖北宜昌）如果用+0.02 克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02 克，
那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02 克记作( ) ．
 A． +0.02 克 B.－0.02 克 C. 0 克 D．+0.04 克
 7.（2011 上海）如下列分数中，能化为有限小数的是（ ）． (A) 1；
(B) 1； (C) 1； (D) 357
 8．（2009 年昆明）2009 年，我省高校毕业生和中等职业学校毕业人数达到24
万
 人．24 万用科学记数法表示为（ ）
 5544A．24?10 B．2.4?10 C．2.4?10 D．0.24?10
 9. （2011 浙江省）如图，在数轴上点A 表示的数可能是（ ）

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


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 A. 1.5 B.－1.5 C.－2.6 D. 2.6
 10. 若 ，则 的值为（ ）
 A． ． ．0 D．4
 11. (06 芜湖)数轴上到-1 距离是3 的点所表示的数是: （ ）
 A．
 12. 在―0B．2 C．-4 或 ． ，3.14 ， ， ，cos 600 sin 450 ‖
这6 个数中，无理
 数的个数是（ ）
 A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
 13. 下列说法正确的是（ ）
 A．近似数3．9?103 精确到十分位
 B．按科学计数法表示的数8．04?105 其原数是80400
 C．把数50430 保留2 个有效数字得5．0?104.
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 D．用四舍五入得到的近似数8．1780 精确到0．001
 14．若x
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

 的相反数是





 3，│y│＝5，则x＋y 的值为（ ）
 A．－8 B．2 C．8 或－2 D．－8 或2
 15. （2011 浙江省嘉兴）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截
去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）
 （A）2010 （B）2011

 ? ? （C）2012 （D）2013 红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 黄 绿

 16.（2011 台湾台北）已知世运会、亚运会、奥运会分别于公元2009 年、2011
年、2012 年举办。若这三项运动会均每四年举办一次，则这三项运动会均不在
下列哪一年举办？（ ）
 A．公元2070 年 B．公元2071 年 C．公元2072 年 D．公元2073 年
 17.（2011 山东日照）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数 2011
应标在（ ）

 （A）第502 个正方形的左下角 （B）第502 个正方形的右下角
 （C）第503 个正方形的左上角 （D）第503 个正方形的右下角
 18. (2011 重庆綦江，10，4 分)如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个
整．数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第 2011 个格子
中的数．．．
 为（ ）
 A. 3 B. 2 C. 0 D. －1
 二．填空题
 1．（2009 年，3 分，云南） ．
 2．（2010 年，3 分）的相反数是 ．
 3．（2011 年，3 分）若m，n 互为相反数，则 ．
 4.（2011 年，3 分）若m、n 互为倒数，则 的值为．
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 图7
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 5．（2010 年，3 分）如图7，矩形ABCD 的顶点A，B 在数轴上， CD = 6，
点A 对
 应的数为 ，则点B 所对应的数为 ．
 全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6 月3 日止各地共捐款约423.64
亿
 元，用科学记数法表示捐款数约为__________元．（保留两个有效数字）
 6. 若 ，则 的值为．
 7．（2009 年云南）．我省―阳光政府 4 项制度‖（减负、低保、廉租房促就业）
的
 重点工作进展顺利，其中今年省级财政预算安排城乡医疗救助金 69600000 元
用于救助城乡困难群众．数字69600000 用科学记数法可表示为___________．
 8. （2011 四川乐山）数轴上点A、B 的位置如图所示，若点B 关于点A 的对
称点为C，则点C 表示的数为





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 9.[2000 河南] 实数 a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示， 化简
。
 10. (2011 江苏南京)甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：
 ①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为 1、2、3、4，接着甲报 5、乙报 6??按
此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50 时，
报数结束；
 ②若报出的数为3 的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学
需要拍手的次数为____________．

 11.（2011 山东菏泽）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根
据这种规律，m的值是 ．

 12. （2011 四川绵阳）观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规
律，第____个图形共有120 个。
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 13. （2011 河北）如图9，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从
某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几
个边长，则称这种走法为一次―移位‖.如：小宇在编号为 3 的顶点上时，那么他
应走3 个边长，即从3→4→5→1 为第一次―移位‖，这时他到达编号为1 的顶点；
然后从1→2 为第二次―移位‖.若小宇从编号为2 的顶点开始，第10 次―移位‖后，
则他所处顶点的编号为_ _．
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 课时2. 实数的运算与大小比较
 【知识考点】
 一、实数的运算
 1．实数的运算种类有：加法、减法、乘法、除法、 、 六种，
其
 中减法转化为 运算，除法、乘方都转化为 运算。
 2. 数的乘方 叫做，n 叫做 且a 是 ）
 4. 实数运算 ： 先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号，
先算 里面的，同一级运算按照从 到 的顺序依次
 1 进行. （如5÷?5） 5
 二、实数的大小比较
 1．数轴上两个点表示的数， 的点表示的数总比 的点表示的数
大.
 2．正数 0，负数 0，正数 负数；两个负数比较大小，绝对值
大的 绝对值小的．
 3．实数大小比较的特殊方法
 （1）数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
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 7
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 （2）求差比较法：设a、b 是实数，

 aaa（3）求商比较法：设a、
 （4）绝对值比较法：设a、b 是两负实数，则 。
 （5）平方比较法：设a、b 是两负实数，则 。
 （6）分类比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，
绝对值大的反而小。
 【中考试题】
 一．选择题
 1.（2009 年，2 分） 等于（ ）
 A．－1 B．1 C．－3 D．3
 2.（2010 年，2 分）计算 的结果是（ ）
 A．5 B． ．6 D．
 3. 计算 的结果是（ ）
 A. －9 B. 9 C.－6 D.6
 4.（10 巴中）下列各式正确的是（ ）
 A． ． ． ．
 5．下列计算中，正确的是 （ ）
 22（A） （B） （C） （D）
 6． ―！‖是一种数学运算符号，且1！＝1，2！＝2?1＝2，3！＝3?2?1＝6，
 4.＝4?3?2?1，?，则
 A. 100!的值为（ ） 98!50 B. 99! C. 9900 49 D. 2！
 7.（2011 广州市）四个数－5，－0.1，
 A. －5 １，３中为无理数（ ） ２ C. １ ２D. ３ B. －
0.1
 18. （2011 山东）在实数π、( ) 3





 A.1 B.2 C.3 D.4
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 9. （2011 湖北）下列说法正确的是（ ） A.()0 是无理数
 3 是有理数 C.4 是无理数 是有理数
 10．(20011 江苏)在下列实数中,无理数是( )





 1 3
 11. （2011 贵州）如图，矩形OABC 的边OA 长为2 ，边AB 长为1，OA 在
数轴上，以原点 O 为圆心，对角线 OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则
这个点表示的实数是





 ( )

 （A）2.5 （B）22 （C）3 （D5
 12. (10 宁夏)下列各式运算正确的是（ ）
 1A．2-1＝- B．23＝6 C．22?23＝26 D．(23)2＝26 2
 213. （2011 福建）如在实数0





 ，｜－2｜中，最小的是（ ）. 3
 A． ．





 C．0 D．｜－2｜
 14.（2011 四川）已知实数m、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判
断正确的是 （ ）







 15.（2011 湖北宜昌）如图，数轴上 A，B 两点分别对应实数 a，b，则下列结
论正确的是（ ）
 A． a < b B.a = b C. a





 > b D．ab > 0

 16. （2011 广东茂名）对于实数a、b，给出以下三个判断：①若 ，则 ．②
若 ，则 ． ③若 ，则 ．其中正确的判断的个数是（ ）
 A．3 B．2 C．1 D．0
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 17. （2011 湖南常德）下列计算错误的是（ ）




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 18. （2011 四川广安）下列运算正确的是（ ）

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

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 ． （2011 四川） 下列计算不正确的是（ ）

 （A） （B） （C） （D





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




 2
 二．填空题
 1.（2009 年，3 分）比较大小：－6 －8．（填―＜‖、―=‖或―＞‖）
 2.（10 大连）某天的最高气温为 6°C，最低气温为－2°C，同这天的最高气温
比
 最低气温高__________°C．
 3. （2011 山东日照）计算sin30°﹣ ．
 4. （2011 江苏盐城）将 123、6 按下列方式排列．若规定（m，n）表示第 m
排从左向右第n 个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是 ．
 133
 11123223
 第1 排
 第2 排第3 排第4 排第5 排

 三．解答题
 1.计算：（10 龙岩）20080＋|-1|-3cos30°＋ ()3；
 2.计算．
 3．(2009 年昆明5 分)计算：(2009?2008－1)0＋(－2)－1－|3|＋tan60?．

 ．

 1
 2

 5. 计算：
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

 (1).（10 南宁）
 ；

 (2). (10 东莞
 (3).（10










 年郴州）(1
 ；

 (4)．
 3

 (5)．

 (6)．



 (7).（10 宜宾）计算：

 6. （2011 浙江）计算：|－1|－1
 28－（5－π）0+4cos45°.
 7. （2011










 广东）计算：
 8.（2011 福建）计算






 9. （2011 江苏）
 2

 10. （2011 山东）计算：
 -










 （2011





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

 12. （2011






 13. (2011 浙江)










 计算：
 14．（2011 浙江）计算：
 15. (2011 浙江)（1





 （ -2） ；
 16. （2011 浙江）计算：


 17. （2011 浙江省）（1





 ）计算：22
 18. （2011 浙江）计算：|－1|－1
 28－(5－
 19. （2011 福建）计算：







 20. （2011 浙江）计算：
 21. （2011





 湖南）计算： 。
 22. （2011 湖南益阳，14，6





 ．
 23. （2011





 广东）计算： 1)2011.
 24. （2011





 浙江）计算：
 25. （2011 江苏）计算：22＋|－1|-.
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

 26. （2011 江苏）计算： ．

 0＋ ； 27. （2011 江苏）计算或化简： (－1）

 28. （2011 四川）计算：
 29.（2011 四川）设S1=
 设 用含n 的代数
式















 1)
 表示，其中n 为正整数)．
 30. （2011