2012-2011年中考数学汇编一次函数的应用
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2012-2011年中考数学汇编一次函数的应用
- 1 -2011-2012 全国各中考数学试题分考点解析汇编
一次函数的应用
一、选择题
1.(2011 天津3 分)一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式:方式
A 以每分 0.1 元的价格按上网所用时间计算;方式 B 除收月基费 20 元
外.再以每分0.05 元的价格按上网所用时间计费。若上网所用时问为
x
分.计费为
y
元,如图.是在同一直角坐标系中.分别描述两种计费
方式的函救的图象,有下列结论:
① 图象甲描述的是方式A:
② 图象乙描述的是方式B;
③ 当上网所用时间为500 分时,选择方式B 省钱.
其中,正确结论的个数是
(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0
【答案】A。
【考点】一次函数的图象和性质。
【分析】① 方式A 以每分0.1 元的价格按上网所用时间计算,函数关系式为
y
=0.1
x
,与
图象甲描述的是方式相同,故结论正确;②方式B 除收月基费20 元外.再以每分0.05 元
的价格按上网所用时间计费,函数关系式为
y
=0.05
x
+20,与图象乙描述的是方式相同,故
结论正确;③从图象观察可知,当
x
>400 时,
y
乙<
y
甲,所以当上网所用时间为500 分时,选择方式B 省钱,故结论正确。综上,选A。
2.(2011 重庆潼南4 分)目前,全球淡水资源日益减少,提倡全社会节约用水.据测试:
拧不紧的水龙头每分钟滴出100 滴水,每滴水约0.05 毫升.小康同学洗手后,没有把水龙
头拧紧,水龙头以测试的速度滴水,当小康离开
x
分钟后,水龙头滴出
y
毫升的水,请写出
y
与
x
之间的函数关系式是
A、
y
=0.05
x
B、
y
=5
x
C、
y
=100
x
D、
y
=0.05
x
+100
【答案】B。
【考点】根据实际问题列一次函数关系式。
【分析】每分钟滴出100 滴水,每滴水约0.05 毫升,则一分钟滴水100?0.05 毫升,则
x
分
钟可滴100?0.05x 毫升,据此得
y
=100?0.05
x
=5
x
。故选B。
3.(2011 浙江绍兴 4 分)小敏从 A 地出发向 B 地行走,同时小聪从 B
地出发向A 地行走,如图所示,相交于点 P 的两条线段 l1、l2 分别表
示小敏、小聪离 B 地的距离
y
(km)与已用时间
x
(h)之间的关系,
则小敏、小聪行走的速度分别是
A、3km/h 和4km/h B、3km/h 和3km/h
C、4km/h 和4km/h D、4km/h 和3km/h
【答案】D。
【考点】一次函数的应用。
【分析】设小敏的速度为
k
,函数式为
y k x b
。由图知,小敏经过
两点(1.6,4.8)和(2.8,0),代入得
1 6 4 8
2 8 0
. k b .
. k b
,解得
4
2 4
k
b .
,
由实际问题得小敏的速度为4km/h。
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