基于人工蜂群算法与BP神经网络的水质评价模型
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基于人工蜂群算法与BP神经网络的水质评价模型
第6卷第2期
环境工程学报
Vol.6,No.2Feb.2012
2012年2月
基于人工蜂群算法与BP神经网络的
水质评价模型
苏彩红
1
向娜
2
陈广义
1
王飞
1
(1.佛山科学技术学院自动化系,佛山528000;2.华南理工大学自动化科学与工程学院,广州510641)
摘要针对BP网络水质评价模型的不足,引入人工蜂群(ABC)算法,将求解BP神经网络各层权值、阀值的过程转
BP)。并以2000—2006化为蜜蜂寻找最佳蜜源的过程,提出了一种新的结合人工蜂群算法的BP网络水质评价方法(ABC-年渭河监测断面的10组实测数据作为测试样本对其水质进行了评价,实验结果表明该方法得到的水质评价结果准确,并
具有很强的稳定性和鲁棒性。
关键词神经网络人工蜂群(ABC)算法水质评价
中图分类号
X832
文献标识码
A
9108(2012)02-0699-06文章编号1673-
Waterqualityevaluationmodelbasedonartificialbeecolony
algorithmandBPneuralnetwork
SuCaihong1
XiangNa2
ChenGuangyi1
WangFei1
(1.DepartmentofElectricalandInformationEngineering,FoshanUniversity,Foshan528000,China;
2.DepartmentofAutomationScienceandEngineering,SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou510641,China)
AbstractAimedattheshortageofBPneuralnetworkinwaterqualityassessmentmodel,theartificialbee
colony(ABC)algorithmwasintroduced.WeightandthresholdproblemofBPneuralnetworkwastransformedtotheprocessofsearchingthebestnectarforhoneybees.Animprovedwaterqualityevaluationmethodwasputfor-wardwhichcombinesartificialbeecolonyalgorithmandBPneuralnetwork(ABC-BP).10groupsmeasureddata
ofWeiheRiverin2000—2006yearareusedasthetestsamplesandareevaluated.Theexperimentalresultsin-dicatethatthequalityassessmentvaluesareaccuratebyusingtheproposedmethod,andthealgorithmhasstrongstabilityandrobustness.
Keywordsneuralnetwork;artificialbeecolony(ABC)algorithm;waterqualityevaluation水是人类和生物赖以生存的一个重要的环境资源,随着社会发展,水环境系统日益恶化,面临许多亟待解决的问题,单纯使用确定性和不确定性方法(模糊理论,灰色关联系统等)进行水质评价已无法满足研究水环境系统的复杂性和动态性要求。人工
[1,2]
,BP算法是人神经网络已被广泛用于水质评价
ABC算法是基于蜜蜂群体智能行为的优化算法。到目前为止,它主要用于解决连续优化问题,并已被
证明比遗传算法(GA)、粒子群优化(PSO)、差分进EA)之中任意一个化(DE)和粒子群进化算法(PS-[5-7]
。它的主要优点在于它都具有更好的优化性能
在每次全局迭代的过程中进行局部搜索,从而使找
到最优结果的概率明显增加,也可以在很大程度上
工神经网络中应用最为广泛的一种算法,但由于它
存在一些缺点,如收敛速度慢、网络对初始值敏感。有效避免局部最优。此外,学习因子η和记忆因子α的选择通常取决于本文用人工蜂群算法改进BP神经网络,提出经验,直接影响BP神经网络的收敛效果。因此,为不可避免地需要了得到更加准确的水质评价模型,改进BP算法。
近几年,智能蜂群优化算法已经广泛吸引人们
[3]
的注意。Karaboga等提出了人工蜂群算法(ABC)以及Yang[4]提出了虚拟蜜蜂算法(VBA)。
基金项目:佛山市科技发展专项基金(2009033);广东省2009度安
全生产科技发展项目
收稿日期:2011-04-15;修订日期:2011-06-07
作者简介:苏彩红(1963~),女,博士,教授,主要研究领域为智能检
mail:sucaihong@21cn.com测与识别技术。E-
700
环境工程学报第6卷
水质评价模型。并以2000—2006年渭河监测断面的实测数据作为测试样本对其水质进行了评价,实BP方法的水质评价结果准验结果表明,采用ABC-确,且较BP算法的结果更加稳定。
2)初始化ABC算法的参数。包括蜂群的大小
(Nc),采蜜蜂的数量(Ne),跟随蜂的数量(No),解的个数(Ns),极限值(limit),最大循环次数(MCN)
…,Ns)。Nc,Ne,No和以及D维初始解Xi(i=1,
Ns满足以下关系:
Nc=2Ns=Ne+No,Ne=No
(1)
1
1.1
人工蜂群算法优化BP神经网络
ABC算法原理
ABC算法是2005年由DervisKaraboga,受蜜蜂
的智能行为激发而提出来的。作为一种优化算法,列方程:
[8]
它提供了一种基于种群的搜索过程。Frisch揭示D=Ninput×Nhidden+Nhidden+Nhidden×Noutput+Noutput(2)了蜜蜂是靠跳摇摆舞来传递蜜源的信息。当蜜蜂跳摇摆舞的时候,蜜蜂所指的方向指示了蜜源相对太阳的方向,蜜蜂摇摆的频率代表了蜜源的远近,以及摇摆舞持续的长度显示了蜜源蜜量的多少。在ABC算法中,蜜源的位置代表了优化问题中的一个可能的解,花蜜的多少代表了相应的解的质量或适合度。一个人工蜂群由3部分组成:采蜜蜂、跟随侦查蜂。采蜜蜂的数量(Ne)等于跟随蜂的数量蜂、(No),且都等于解的数目(Ns)。每个解都是一个D
f(Xi)=
D维解向量Xi(i=1,…,Ns)代表了1)中所创
建网络的连接权值和阀值,每个解的维数D满足下
其中:Ninput,Nhidden,Noutput分别是输入层、隐含层、输出层的神经元个数。初始解的值是随机产生的(-1,1)之间的数。
3)按照式(3)计算每个解的适合度值。
{
11MSEi+1
MSEi=0MSEi>0
(3)
…,Ns,MSEi表示第i个解的BP网络均式中:i=1,
方误差。显然,当适合度达到1的时候是最理想的
维向量,其中D代表了需优化参数的个数。在算法状态。
4)采蜜蜂根据当前的记忆解搜索新的解。中,有3个控制参数:解的个数(Ns)、极限值(lim-Vij=Xij+rand(-1,1)(Xij-Xkj)(4)it)、最大循环次数(MCN)。j∈{1,2,…,D},k∈{1,2,…,首先,算法随机产生初始群体即Ns个解(X1,式中:i是解的编号,
且k≠i。采蜜蜂采用贪婪…,XNs),设定极限值(limit)和最大循环次数Ns}是随机产生的,
如果新解的适合度值比旧解的适合度值(MCN)。经初始化后,蜜蜂开始进行循环搜索:每选择法,
则记下更新旧解,否则在旧解的更新失败次个采蜜蜂从解的邻域搜索新的解,采用贪婪选择法,大,如果新解的适合度比旧解的适合度大,则采蜜蜂忘
记旧解,记住新解。计算这些解的可能值(Pi),跟随蜂再根据这些解的可能值(Pi)和采蜜蜂所记住的解在邻域搜索新的解,同样采用贪婪选择法。如果得到的最新的某个解不能再被更新(更新失败的次数超过极限值limit),那么这个解救会被侦查蜂遗弃,用新的解所代替。如此循环,只至最大循环次数。每个循环中设定只有一个侦查蜂。1.2
BP)基于ABC算法的BP神经网络(ABC-本文将ABC算法与BP神经网络融合,利用
数加1。
5)计算各解的可能值(Pi)。
Pi=
f(Xi)
Ns
(5)
f(Xn)∑n=1
式中:f(Xi)是第i个解的适合度值。跟随蜂根据这
些可能值从现有解的邻域中搜索新的解(式(4))。6)如果解Xi的更新失败次数超过了预先设定的极限值,那么就说明这个解不能再被优化了,须将它舍弃,用下式产生的新解将其代替:
Xi=Xmin+rand(0,1)(Xmax-Xmin)
(6)
ABC算法寻找最优的网络权值和阀值,可兼有神经网络的泛化映射能力和ABC算法的全局迭代及局
部搜索的特点。
ABC算法优化BP网络的建模流程图如图1所示,其具体步骤包括以下几个部分:
1)创建一个BP神经网络。
保存最优的解。
7)如果迭代次数大于最大循环次数MCN,则训练结束。否则,返回第4)步。8)将得到的最优解变换成BP网络的连接权值和阀值,用数据仿真和测试神经网络。
第2期苏彩红等:基于人工蜂群算法与BP
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701
图1
Fig.1
ABC算法优化BP网络的建模流程图
ModelingprocedureofBPneuralnetworkoptimizedbyABCalgorithm
2
2.1
水质评价模型的建立
ABC算法初始值
有机物,因此选取4种必评的水质指标测量值溶解
N)作为氧(DO)、挥发酚、高锰酸盐指数、氨氮(NH3-评价参数
。以2000—2006年渭河监测断面的10
组实测数据作为网络的测试样本,如表1所示。按《地面水环境质量标准》(GB3838-2002)将地面照
水质标准分五级,分别以Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ表示,各级标准污染因子值见表2。
神经网络具有很强的泛化能力,能解决训练样本少的问题,以表2中的五级参数作为网络训练样本就可以得到基于国家标准的较准确的水质评价模型。
将这5组数据作为输入训练样本,由于各评价因子之间相差的数量级较大,因此需要对样本进行预处理,首先要对其进行无量纲化处理。一般的方
[9]
很显然,蜂群越大,获得最优解的可能性就越
但是这也会导致算法的计算复杂度增加。通过大,
仿真测试,本文选取蜂群的大小为200,极限值limit需大于每个解的维数D(式(2))为100,最大循环次数为1202.2
。根据1.2节中的建模步骤,采蜜蜂和跟随蜂的数量分别为100即Ns=Ne=No=100。
训练样本和测试样本
本研究的水质评价对象为渭河多个监测断面的
[9]
水质监测数据。根据水质评价参数的3条选择原则,针对性原则、适度原则、监测技术可行原则,结合水质监测数据进行分析,发现渭河水质污染主要为
[5]
702
表1Table1
序号12345678910
DO7.987.27.63.65.13.14.15.46.2
环境工程学报
10组测试样本Tentestsamples
高锰酸盐指数1.73.432.419.564.416.46.62.93.2
第6卷
(mg/L)
NH3-N0.210.150.170.3811.24.782.913.10.30.49
即3层BP济。因此在这里选用单隐层前馈网络,
网络。
在隐层结点数的选取上,目前并没有一个统一的计算方法。通过实验来确定隐层的结点数为8最佳。网络的输入层有4个神经元,隐含层有8个神
输出层有1个神经元。隐含层和输出层神经经元,
元激活函数均为tansig。
挥发酚0.001
0.0030.0020.0010.0340.0060.0190.0040.0010.001
3水质评价结果与比较分析
程序在MATLABR2007a环境下运行。采用ABC-BP算法得到的BP网络的权值和阀值为:
输入层到隐含层的权值W1和阀值B1: W1=
-0.62870.6391-0.016-0.09550.07170.9457-0.946-1
-1-1-0.6110.5057-0.476-0.76671
-0.7438-0.33530.37250.0751-0.5939-0.2635-0.7595
表22002)地表水环境质量标准(GB3838-(mg/L)
DO
挥发酚0.0020.0020.0050.010.1
高锰酸盐指数
2461015
NH3-N0.0150.511.52
Table2Qualitystandardofsurfacewater(GB3838-2002)
ⅠⅡⅢⅣⅤ
7.56532
1 -0.5071 0.5431
0.0033
-0.5846 -0.2153 -0.1243
-0.0493
0.1072
B1=
0.1897
-0.14510.0954
-0.4429 0.232
0.6105
0.7137 0.6194 -0.7428
-0.6679
隐含层到输出层的权值W2和阀值B2:
W2=[-0.399
0.2969
B2=[-0.0568]
0.5548-0.258]
-0.6222
0,1],0.3,0.5,法是将样本数值处理到[用0.1,
0.7,0.9来代表水质标准Ⅰ至Ⅴ级。本文将输入训1]之间的数值,练样本化到[-1,输出训练样本选-0.8,-0.4,0,0.4,0.8来代表水质标准Ⅰ至Ⅴ级。这样做可以拉开各水质级别的数量表示,更准确地进行水质评价。每项指标的归一化方法可用式(7)表示:
y=
2(x-xmin)
-1
xmax-xmin
(7)
BP算法建立水质评价模型的可为了验证ABC-BP算法和BP算本文分别采用ABC-行性和优越性,
法对十组测试样本作水质评价,将这两种方法进行
了对比。
BP算对10组测试样本作水质评价,采用ABC-9]法和BP算法分别运行多次,根据文献[中的评价结果,选出这2种算法运行后得到的最好和最差的
水质评价结果,如表3所示。BP算法对初始权值很敏感,且学习因子η和记忆因子α的选择通常取决于经验,由于初始权值是随机产生的,多次运行BP
y表示无量纲化处理式中:x表示处理前的值,
后的值。
-0.8]当神经网络的输出值在[-1,之间时水
[-0.8,-0.4]之间时水质为Ⅱ级,算法得到的水质评价结果差异很大,质为Ⅰ级,甚至最差的结0][0,0.4][-0.4,之间时水质为Ⅲ级,之间时水质果对测试样本的评价产生严重的错误,根本无法满[0.4,0.8]0.8,1]足水质评价的要求。而ABC-为Ⅳ级,之间时水质为Ⅴ级,在[BP算法则能克服初始之间时水质为劣Ⅴ级。
2.3神经网络结构
BP算法的多层向前网络是至今为止应用最广泛的神经网络。多层包括了输入层、隐层、输出层,隐层数一般为1或2层。研究表明,单隐层的BP神经网络可以以任意精度逼近函数,而且在较增加网络层数并不能提高计算精简单的计算中,度,反而会增加计算量,导致网络训练时间的不经
权值的影响,得到的评价结果运行多次结果始终一
9]致,并与文献[中的结果吻合。由此可见,本文提BP算法所建立的水质评价模型正确且结出的ABC-果较BP算法稳定。
BP算法训练时MSE对数变化曲线如图2中a1ABC-BP算法的MSE对数变化曲线曲线和a2所示,
如图2中b1和b2曲线所示,比较这2条曲线,可以
看出:
第2期苏彩红等:基于人工蜂群算法与BP神经网络的水质评价模型
表3
Table3
10组测试样本的水质评价结果
评价结果
703
Waterqualityevaluationresultsoftentestsamples
ABC-BP算法
输出-0.8254-0.7755-0.7388-0.77490.7164-0.42860.5290.6353-0.3928-0.5144
最差ⅠⅡⅡⅡⅤⅡⅤⅤⅢⅡ
输出-0.7412-0.7672-0.7084-0.63630.96250.81550.89940.6794-0.4636-0.4354
最好ⅡⅡⅡⅡ劣Ⅴ劣Ⅴ劣ⅤⅤⅡⅡ
输出-0.7466-0.7392-0.6993-0.63890.98330.94340.83040.7897-0.5339-0.4555
最差ⅡⅡⅡⅡ劣Ⅴ劣Ⅴ劣ⅤⅤⅡⅡ
文献[9]ⅡⅡⅡⅡ劣Ⅴ劣Ⅴ劣ⅤⅤⅡⅡ
序号12345678910
输出
-0.7334-0.7672-0.7322-0.61360.96260.9410.9110.6991-0.5326-0.4281
BP算法最好ⅡⅡⅡⅡ劣Ⅴ劣Ⅴ劣ⅤⅤⅡⅡ
(1)在整个训练过程中,b1和b2曲线的MSE值始终比a1和a2曲线的MSE值小,而且经过较少的循环次数便达到预定的误差值。
(2)采用ABC-BP算法的MSE曲线初始值比
BP算法初始值小的多,BP算法在训练一说明ABC-次后就能达到很小的MSE,而BP算法则需要几10次的训练。
采用BP算法的a1曲线和a2曲线变化
BP算法的b1曲线和b2趋势差别大,而采用ABC-(3)
初始权值远离极小点,则收敛速度极慢,此外,若输
则会在训练起始阶段出现振荡。入初始值不合适,
在一些对时间有特别高要求的工程实践中,采
BP算法可能会受到限制,它运行的时间较用ABC-BP算法长。考虑综合最优,BP算法的循环将ABC-次数设为1,得到网络权值和阀值作为BP算法的初始权值,经训练,得到的MSE对数变化曲线如图2
中c曲线所示。既保证了网络具有很小的误差值,又能兼顾快速性和稳定性。
ABC-BP算法非常的曲线变化趋势几乎一样,可见,
4
稳定
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结论
本文将人工蜂群算法与BP神经网络结合用于把求解BP神经网络各层权值、建立水质评价模型,
阀值的过程转化为蜜蜂寻找最佳蜜源的过程,提出BP算法。以2000—2006年渭河监测断面了ABC-水质评价结果表明的10组实测数据作为测试样本,ABC-BP算法能得到准确唯一的水质评价结果,符BP合国家水质标准。通过结果比较可得,由于ABC-算法融合了神经网络的泛化映射能力和人工蜂群算法的全局迭代及局部搜索的能力,能得到稳定的水
图2Fig.2
水质评价MSE对数曲线WaterqualityevaluationMSE
BP算法建立水本文应用ABC-质评价结果。因此,质评价模型,能得到准确、稳定的水质评价结果,具有实际工程应用的价值。参考文献
logarithmiccurvesofalgorithms
究其原因,是因为ABC算法是模拟蜜蜂采蜜的
行为而提出的,具有很强的全局迭代和局部搜索能[1]李雪,刘长发,朱学慧,等,基于BP人工神经网络的海
,力,设置足够大的“蜜蜂群体”便能准确找出合适2010,29(2):225-230水水质综合评价.海洋通报,的网络权值和阀值。而BP网络对初始值很敏感,同一网络不同的初值会使网络的收敛速度差异很大,若初始权值离极小点很近,则收敛速度较快;若
LiuChangfa,ZhuXuehui,etal.Integratedassess-LiXue,
mentofseawaterqualitybasedonBPartificialneuralnet-work.MarineScienceBulletin,2010,29(2):225-230(in
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