2014年全国各地中考数学试卷解析版分类汇编 多边形与平行四边形
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2014年全国各地中考数学试卷解析版分类汇编 多边形与平行四边形
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多边形与平行四边形
一、选择题
1. (2014?四川巴中,第11题3分)若一个正多边形的一个内角等于135°,那么这个多边形是正 边形.
考点:正多边形的内角和.
分析:一个正多边形的每个内角都相等,根据内角与外角互为邻补角,因而就可以求出外角的度数.根据任何多边形的外角和都是360度,利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数,即多边形的边数.
解答:外角是180﹣135=45度,360÷45=8,则这个多边形是八边形.
点评:根据外角和的大小与多边形的边数无关,由外角和求正多边形的边数,是常见的题目,需要熟练掌握.
2. (2014山东济南,第8题,3分)下列命题中,真命题是
A.两对角线相等的四边形是矩形 B.两对角线互相平分的四边形是平行四边形
C.两对角线互相垂直的四边形是菱形 D.两对角线相等的四边形是等腰梯形
【解析】两对角线相等的四边形不一定是矩形,也不一定是等腰梯形,所以A,D都不是真命题.又两对角线互相垂直如果不平分,此时的四边形不是菱形,故选B.
3. (2014山东济南,第10题,3分)在□ABCD中,延长AB到E,使BE=AB,连接DE交BC于F,则下列结论不一定成立的是
D
第10题图 C E
A.?E??CDF B.EF?DF C.AD?2BF D.BE?2CF
【解析】由题意可得?FCD??FBE,于是A,B都一定成立;
又由BE=AB,可知AD?2BF,所以C所给结论一定成立,于是不一定成立的应选D.
4. (2014年贵州黔东南3.(4分))如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )
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A.
AD=BC
考点: 平行四边形的判定.
分析: 根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可.
解答: 解:A、“一组对边平行,另一组对边相等”是四边形也可能是等腰梯形,故本选项符合题意;
B、根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形,故此选项不符合题意;
C、根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形,故此选项不符合题意;
D、根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形,故此选项不符合题意;
故选:A.
点评: 此题主要考查了平行四边形的判定,关键是掌握判定定理:
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.
5.(2014?十堰6.(3分))如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,AC的垂直平分线交AD于点E,则△CDE的周长是( )
内容需要下载文档才能查看AB∥DC,AD=BC D. B. AB∥DC,AD∥BC OA=OC,OB=OD C. AB=DC,
- - 2 - -
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6.(2014?十堰6.(3分))如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,AC的垂直平分线交AD于点E,则△CDE的周长是( )
内容需要下载文档才能查看
- - 3 - -
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7. (2014?山东临沂,第7题3分)将一个n边形变成n+1边形,内角和将( )
内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看 内容需要下载文档才能查看
8.(2014?四川泸州,第5题,3
内容需要下载文档才能查看分)如图,等边△ABC中,点D、E分别为边AB、AC的中点,则∠DEC的度数为( )
9.(2014?广东梅州,第8题3分)下列各数中,最大的是( )
内容需要下载文档才能查看 内容需要下载文档才能查看- - 4 - -
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10.如图,ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若AB =4,AC =6,则BD的长是( )
(A)8 (B) 9 (C)10 (D)11
答案:C
解析:根据平行四边形的性质勾股定理可得,
内容需要下载文档才能查看Rt△ABO,OA=
BD=2OA=2×5=10.故C正确。
6.
7.
8.
二、填空题
1. (2014?上海,第15题4分)如图,已知在平行四边形ABCD中,点E在边AB上,且AB=3EB.设
=,=,那么=
内容需要下载文档才能查看. 11AC=×
内容需要下载文档才能查看6=3,AB=4,∴OB=5,又22
- - 5 - -
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