2016考研数学 高数备考应警惕的10个绊脚石
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2016考研数学 高数备考应警惕的10个绊脚石
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考研数学复习中，能够把握好一些高频易错知识点的话，可以帮助我们更进一步深刻理解知识点，
并且提高做题的效率和准确度。老师大致总结了一些高等数学前两章内容当中容易出现的错误点，希
望考研的同学复习数学有所帮助。
1.函数连续是函数极限存在的充分条件。若函数在某点连续，则该函数在该点必有极限。若函数
在某点不连续，则该函数在该点不一定无极限。
2,若函数在某点可导，则函数在该点一定连续。但是如果函数不可导，不能推出函数在该点一定
不连续。
3. 基本初等函数在其定义域内是连续的，而初等函数在其定义区间上是连续的。
4.在一元函数中，驻点可能是极值点，也可能不是极值点。函数的极值点必是函数的驻点或导数
不存在的点。
5. 设函数y=f(x)在x=a 处可导，则函数y=f(x)的绝对值在x=a 处不可导的充分条件是：
f(a)=0,f'(a)≠0
6.无穷小量与有界变量之积仍是无穷小量。
7.可导是对定义域内的点而言的，处处可导则存在导函数， 只要一个函数在定义域内某一点不
可导，那么就不存在导函数，即使该函数在其它各处均可导。
8.在求极限的问题中，极限包括函数的极限和数列的极限，但在考试中一般出的都是函数的极限，
求函数的极限中，主要是掌握公式，有些不常见的公式一定要记熟，这种类型的题一般属于简单题，
但往更难一点的方向出题的话，它会和变上限的定积分联系在一起出题。
9.在运用两个重要极限求函数极限的时候，一定要首先把所求的式子变换成类似于两个重要极限
的形式，其次还需要看自变量的取极限的范围是否和两个重要极限一样。
10.介值定理和零点定理的巧妙运用关键在于，观察和变换所要证明的式子的形式，构造辅助函
数。
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