2009年中考概率考法分析

各位领导、各位老师：

下午好！

我校负责的专题是对《概率》的考法进行分析与探讨。根据09年《浙江省初中毕业生学业考试说明》和丽水市《学业考试考点手册》中的要求：

（1）在具体情境中了解概率的意义。

（2）运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率，运用概率解决一些实际问题。

（3）通过实验获得事件发生的频率，知道通过大量重复的实验时频率可以作为事件发生的概率的估计值，从而解决问题。

“概率知识”在实际生活中运用非常广泛，新课标实施以来，各地区加大了该部分知识的考查，体现了“学以致用”的理念。下面以近两年部分地区的中考题为例分填空题、选择题、解答题三方面归类解析，与大家商榷。

一、填空题：

1、如图，每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率是：＿＿＿＿＿＿（2007年河北省）

2、从1－9这9个自然数中任取一个是2的倍数或是3的倍数的概率是＿＿＿＿＿＿（2008年，杭州舟山市）

3、台州市某中学随机调查了部分九年

级学生的年龄，并画出了这些学生的年龄统

计图（如图），那么该校九年级中任抽一名学

生，抽到学生的年龄是16岁的概率是＿＿＿＿。＿＿＿。

（2008年台州市）

这类题型主要考查学生了解概率的意义或简单随机事件概率的计算，属容易题，考试要求属于“a”即了解感受层次。

二、选择题

1、在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红

球只有3个，每次将球搅拌匀后，任意摸出一个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复摸球实验后，摸到红球的频率稳定在25％，那么可以推算出a大约是（ ）（河北省07年）

A、12 B、9 C、4 D、3

2、如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京奥运会的会徽，吉祥物（福娃）、火炬和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同，现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机取一张，抽出的卡片的正面图案恰好是吉祥物（福娃）的概率是（ ） （2008年北京市）

1213A、 B、 C、 D、5525

3、在a2□4a□4的空格□中，任意填上“＋”或“－”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是（ ）（2008年金华市）

111A、1 B、 C D、 234

我们发现相当部分地区的概率考点都以选择题形式出现，这些题型中大部分侧重对简单事件概率的计算及能用概率解决一些实际问题的考查，有一定的能力要求属于b或c类。

三、解答题

1、开学前，小明去商场买书包，商场在搞促销活动，买一只书包可以送2支笔和1本书。

（1）若有3支不同的笔可供选择，其中黑色2支、红色1支，试用树状图表示小明依次抽取2支笔的所有可能情况，并求出抽取的2支笔均是黑色的概率；

（2）若有6本不同的书可供选择，要在其中抽1本，请你帮助小明设计一种用替代物模拟抽书的方法。（2008年绍兴市）

52、如图，A、B、C、D四张卡片上分别写有－2，3 ，，Л四个实7

数，从中任取两张卡片。（2008年嘉兴市）

A B C D

（1）请列举出所有可能的结果（用字母A、B、C、D表示）；

（2）求取到的两个数都是无理数的概率。（2008嘉兴市）

3、在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数

，让参与者猜商品价格，被猜中的价格是一个4位数，也就是这个9位数中从左到右连在一起的某4个数字，如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，任意猜一个，求他猜中该商品价格的概率。（2007年安徽省）

这类题型中主要要求学生能运用概率的意义、简单事件概率的求法及概率模型的设计，进行运用探索，题目多以联系实际生活情境，或与其他数学知识的相结合为设计背景，对学生有一定的综合运用能力的考查要求，属c类层次。

显然《概率》考点所占分数比例不是很重，而且大部分中考卷中只选一个题型作为考点，填空题大部分考a层次，能力运用主要体现在选择题或解答题，难度也不会很大，但不复习到位却很容易失分，我们认为复习时应注意以下几方面：

（1）在概念教学时，要重视概念的形成过程，把主要精力放在落实教材上，提供足量的具体材料，要真正让学生在理解的基础上进行辨别和运用，在运用过程中加深理解。这块知识点，因为教师往往认为简单而不太重点复习，从而引起学生也不够重视，最后因为概念掌握不准确而失分。

例如，2008年宁波市中考卷中的第3题，下列事件是不确定事件的是（ ）

A、宁波今年国庆节当天的最高气温是35°

B、在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球

C、抛掷一石头，石头终将落地

D、有一名运动员奔跑的速度是20米／秒

部分学生就是因为对事件分类中的不确定事件、不可能事件、确

定事件的含义及联系掌握不准确而丢掉分数的。

（2）在对简单事件概率计算的教学时，应该侧重帮助学生掌握用列举法求概率的技巧，关键就是很好的确定所有等可能的结果和可能出现的结果数，并且帮助学生准确理解“等可能性”的含义。

（3）《课标》明确指出：“让学生了解随机现象，将有助于他们形成科学的世界观与方法”。由此可见，《课标》认为每一个接受义务教育的学生都需要了解与认识随机现象，并由此改变他们原有对随机现象存在的错误观念，形成正确的世界观，形成会处理随机事件的科学方法，而且《课标》在第二、三学段的内容标准中，更是坚决反对忽视体验与理解，追求形式化的做法。明确强调“应避免将这部分内容的学习变成数学运算的练习”，《课标》这种重视过程性目标，重视体验的做法是符合人的认知发展规律。人的认知大多始于直接经验的积累，离开亲身感受，尤其是所学理论与学习者的个人经验不一致时，理论学习往往很难发展。概率学习恰恰具备这一特点，概率在书本上的结果常常与人们的直觉不一致。因此在复习选择题型训练时应注意，问题情境一定贴切，提供一种即令人愉快而又有用的东西，当学生的思想经过这样的准备后，他们就会以极大的注意力去学习，从而培养解决问题的能力。下面根据知识点编制了三个题目供大家参考。

《概率》考题

一、填空题

如图，在点数分别是1～10共十张卡片中，有两张明牌，其余都是暗牌，某同学从暗牌中任取一张牌，其点数恰好在两张明牌之间的概率是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

这道题考查学生对简单随机事件概率的计算。因为这是求“从暗牌中

任取一张”的事件概率，学生往往会因审题不慎而失分。因此我们在复习时关键要提醒学生认真审题，确定所有可能的结果数和可能出现的结果数。

二、选择题

四张分别画有2只眼睛（形状相同）、一只耳朵、一张嘴巴的卡片，卡片的背面完全相同，现将它们混匀并正面朝下放置在桌面上，从四张中随机抽取两张分别贴在娃娃的左、右眼睛处，则贴法正确的概率是（ ）

1111 A、 B、 C、 D26812

这道题考查学生运用列举法计算简单事件发生的概率。其中两步事件“放回”“不放回”会运用不正确。

三、解答题

某校在艺术周期间，九（2）班同学设计了一个游戏活动。游戏规则是：在一个装有6个黄球和若干个黑球（每个球除颜色外，其它都相同）的暗箱中，随机摸一个球，摸到一个黄球就得到一个奖品。已知该校有2200个同学参加了这种游戏活动，并且发放了440件奖品。

（1）求参加一次这种游戏活动得到奖品的频率。

（2）请你估计袋中黑球接近几个？

这道题主要考查学生对概率的简单：应用通过实验获得事件发生的频率，知道通过大量重复的实验时频率可以作为事件发生的概率的估计值，从而解决问题。