二次函数中的由图定式问题
上传者:曹建福|上传时间:2015-05-08|密次下载
二次函数中的由图定式问题
二次函数中的由图定式问题
二次函数的图像是由字母系数a、b、c确定的,反之在给定抛物线的条件下如何确定字母系数的范围?这类题重在考查读图、识图能力以及数形结合思想.
1.图1是抛物线y?ax2?bx?c②b 0;③c 0; ④a?b?⑤a?b?c_______0;⑥b2?4ac_______0
2.已知二次函数y?ax2?bx?c(a?0)x有下列5个结论:① abc?0;② b?a?⑤ a?b?m(am?b)(m?1A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
3.小明从图3所示的二次函数y?ax2?bx?c的图象中,观察得出了下面五条信息:①c?0;②abc?0;③a?b?c?0;④2a?3b?0;⑤c?4b?0,你认为其中正确信息的个数有( )
A.2个
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B.3个 C.4个 D.5个
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24. 抛物线y?ax?bx?c(a?0)的图象如图4,则下列结论:①abc>0;②
1a?b?c?2;③>;④b<1.其中正确的结论是( ). 2
(A)①② (B)②③ (C)②④ (D)③④
1
图
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5.如图5,抛物线y?ax2?bx?c与x轴的一个交点A在点(-2,0)和(-1,0)之间(包括这两点),顶点C是矩形DEFG上(包括边界和内部)的一个动点,则
(1)abc0(填“?”或“?”);
(2)a的取值范围是 .
图5
2y?ax?bx?c的图象与x轴交于(1,0)和(x1,0),其中?2?x1??1, 6.已知二次函数
1ac?b2
4;③a?b;与y轴交于正半轴上一点.下列结论:①b?0;②
④?a?c??2a.其中所有正确结论的序号是_______.
7、(2008天津)已知抛物线y?3ax2?2bx?c,
(Ⅰ)若a?b?1,c??1,求该抛物线与x轴公共点的坐标;
(Ⅱ)若a?b?1,且当?1?x?1时,抛物线与x轴有且只有一个公共点,求c的取值范围;
(Ⅲ)若a?b?c?0,且x1?0时,对应的y1?0;x2?1时,对应的y2?0,试判断当0?x?1时,抛物线与x轴是否有公共点?若有,请证明你的结论;若没有,阐述理由.
2
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