数字仿真
二、仿真题
1. 记第K个工地的位置为(xk,yk),中心的位置为(x0,y0),则目标函数为
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由上市可进行编程确定搅拌中心的位置使费用最少。
2.系统中,实体是水,属性是水的体积、含盐量和含盐率,活动是水的注入与流出,由于注入和流出活动的作用,池中水的体积与含盐量、含盐率均随时间变化,初始时刻含盐率为0.001kg/m3,以后每分钟注入含盐率为0.5 kg/m3的水6 m3,流出混合均匀的盐水4m3,当池中水的含盐率达到0.2kg/m3时,结束仿真过程。 h=1; s0=2; w0=2000; r0=s0/w0;
s(1)=s0+0.5*6*h-4*h*r0;
w(1)=w0+2*h;
r(1)=s(1)/w(1); t(1)=h;
y(1)=(2000000+3000000*h+3000*h^2+h^3)/(1000+h)^2;
for i=2:200
t(i)=i*h;
s(i)=s(i-1)+0.5*6*h-4*h*r(i-1);
w(i)=w(i-1)+2*h;
r(i)=s(i)/w(i);
y(i)=(2000000+3000000*t(i)+3000*t(i)^2+t(i)^3)/(1000+t(i))^2;
m=floor(i/10);
if i/10-m<0.1
tm(m)=m;
wm(m)= w(i),
sm(m)=s(i);
rm(m)=r(i);
end
if r(i)>0.2
t02=i*h;
r02=r(i);
break
end
end
[t02,r02]
[10*tm',sm',rm']
plot(t,s,'blue',t,y,'red')
3.
%**************************线性同余法求随机数******************************%
clc;
close all;
clear all;
n_randn=3000;
a=1220703125;b=35;m=2^b-1;x=2;
U=zeros(1,n_randn);
n=1;
while n<=n_randn
n=n+1;
x=rem(a*x,m);
r=x/m;
U(1,n-1)=r;
end
U
%*************************数字特征检验其均匀性*****************************%
sum1=0;sum2=0;sum3=0;
for i=1:n_randn
sum1=sum1+U(i);
sum2=sum2+(U(i)-1/2)^2;
sum3=sum3+U(i)^2;
end
y=sum1/n_randn;
s=sum2/(n_randn-1);
Y=sum3/n_randn;
z_std=2.58;
z(1)=sqrt(12*n_randn)*(y-1/2);
z(2)=sqrt(180*n_randn)*(s-1/12);
z(3)=sqrt(45*n_randn)*(Y-1/3);
for i=1:3
if z(i)>z_std&&z(i)<(-z_std)
R_ind(i)=1;
else
R_ind(i)=0;
end
end
R_ind %若其输出全为0,则表明此随机序列具有均匀性,否则,不具有均匀性
%******************************游程检验***********************************%
Q1=0;
Q2=0;
Q3=0;
Q4=0;
Q5=0;
Q6=0;
m=1;
for i=1:n_randn-1
j=i+1;
k=U(i);
l=U(j);
if k<=l
m=m+1;
else switch(m)
case 1
Q1=Q1+1;
case 2
Q2=Q2+1;
case 3
Q3=Q3+1;
case 4
Q4=Q4+1;
case 5
Q5=Q5+1;
otherwise
Q6=Q6+1;
end
m=1;
end
if i==n_randn-1
if k>l
Q1=Q1+1;
end
end
end
q=[Q1,Q2,Q3,Q4,Q5,Q6];
b=[1/6,5/24,11/120,19/720,29/5040,1/840];
a=[4529.4,9044.9,13568,18091,22615,27892;9044.9,18097,27139,36187,45234,55789;13568,27139,40721,54281,67852,83685;18091,36187,54281,72414,90470,111580;22615,45234,67852,90470,113262,139476;27892,55789,83685,111580,139476,172860];
z=0;
for i=1:6
for j=1:6
x=a(i,j)*(q(i)-n_randn*b(i))*(q(j)-n_randn*b(j));
z=z+x;
end
end
x=z/n_randn;
P_ind1= 14.4;
P_ind2= 1.24;
if x>P_ind1&&x<(P_ind2)
R_ind4=1;
else
R_ind4=0;
end
R_ind4 %若R输出为0时,则表明此随机序列具有独立性,否则,不具有独立性
%************************matlab自带函数产生随机数**************************%
clc;
close all;
clear all;
n_randn=3000;
U=rand(1,n_randn);
U
%*************************数字特征检验其均匀性*****************************%
sum1=0;sum2=0;sum3=0;
for i=1:n_randn
sum1=sum1+U(i);
sum2=sum2+(U(i)-1/2)^2;
sum3=sum3+U(i)^2;
end
y=sum1/n_randn;
s=sum2/(n_randn-1);
Y=sum3/n_randn;
z_std=2.58;
z(1)=sqrt(12*n_randn)*(y-1/2);
z(2)=sqrt(180*n_randn)*(s-1/12);
z(3)=sqrt(45*n_randn)*(Y-1/3);
for i=1:3
if z(i)>z_std&&z(i)<(-z_std)
R_ind(i)=1;
else
R_ind(i)=0;
end
end
R_ind %若其输出全为0,则表明此随机序列具有均匀性,否则,不具有均匀性
%******************************游程检验***********************************%
Q1=0;
Q2=0;
Q3=0;
Q4=0;
Q5=0;
Q6=0;
m=1;
for i=1:n_randn-1
j=i+1;
k=U(i);
l=U(j);
if k<=l
m=m+1;
else switch(m)
case 1
Q1=Q1+1;
case 2
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