竞赛班试题
七年级下册数学试卷
(时间:100分钟 满分:120分)
姓名: 班级: 分数:
一、细心选一选:(每题3分,共30分)
1, 已知实数x,y满足x?2??y?1?2?0,则x?y等于( )
A、3 B、-3 C、1 D、-1
2、如右图,下列能判定AB∥CD的条件有( )个. A4D
1??2; (1) ?B??BCD?180?; (2)?
(3) ?3??4; (4) ?B??5. BCE
A.1 B.2 C.3 D.4 第2题图
3、如果∠A和∠B的两边分别平行,那么∠A和∠B的关系是( ).
A.相等 B.互余或互补 C.互补 D.相等或互补
4、不等式组的解集是 x > 2 ,则m的取值范围是 ( ) A、m ≤ 2 B.m ≥ 2 C.m ≤ 1 D.m > 1
5、有下列说法:
(1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数是无限不循环小数;
(3)无理数包括正无理数、零、负无理数;(4)无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
6、一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在( )
A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5与6之间
7.满足二元一次方程2x+3y=13的正整数x、y的值一共有--( )
A.6对 B.4对 C.3对 D.2对
8.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行行驶,那么两个拐弯的角度可能为 ( )
(A) 先右转50°,后右转40° (B) 先右转50°,后左转40°
(C) 先右转50°,后左转130° (D) 先右转50°,后左转50°
9、导火线的燃烧速度为0.8cm/s,爆破员点燃后跑开的速度为5m/s,为了点火后能够跑到150m外的安全地带,导火线的长度至少是( )
A、22cm B、23cm C、24cm D、25cm
10.某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣,每件都以135元的价格出售,若按成本计算,其中一件盈利25%,另一件亏本25%,则在这次买卖中,商贩( )
A.不赚不赔B.赚9元 C.赚18元D.赔18元
二、认真填一填:(每题3分,共24分)
11、若一个数的立方根就是它本身,则这个数是 。
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?x??3?ax?y?8时,由于粗心,张华看错了方程组中的a,而得解为?,刘
?y?5?x?by?7
?x??1平看错了方程组中的b,而得解为?,则原方程组正确的解为 。 y?10?12.解方程组?
13.一个两位数,十位数字比个位数字大5,,且这个两位数比两个数位上的数字之和的8倍还大5.如果设个位上的数为x,则可列方程 。
14.从A沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B沿南偏西20°的方向行驶到C,?则∠ABC=_______度.
?x?215.若关于x的不等式组?的解集是x>2,则m的取值范围是 .
?x?m
16. 如图,已知a∥b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°,则∠2的度数为 °.
17. 不等式2x?5?0的最小整数解是 .
18.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,?为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.
三、解答题:(共 69分)
17.(本题4
内容需要下载文档才能查看 内容需要下载文档才能查看分)计算:?3
2??3?
?3x?3?6?19.(本题6分)解不等式组: ?2x?13x?4,并把解集在数轴上表示出来。 ??6?3
20.(本题6分).解方程组
31?2x?y?? 42?3??4(x?y)?3(2x?y)?17
21,已知AD⊥BC,FG⊥BC,垂足分别为D、G,且∠1=∠2,
猜想DE与AC有怎样的关系?试说明理由.(7分)
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22、(本题11分)在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:
A(0,3),B(1,-3),C(3,-5),D(-3,-5),E(3,5),F(5,7)。
(1)A点到原点O的距离是__ __个单位长。
(2)将点C向左平移6个单位,它会与点 重合。
(3)连接CE,则直线CE与y轴是什么位置关系?
(4)求⊿ABC的面积
23、(10分)某储运站现有甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,安排用一列货车将这批货物运往青岛,这列货车可挂A,B两种不同规格的货厢50节.已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按此要求安排A,B两种货厢的节数,有哪几种运输方案?请设计出来.
24,(本题10分)如图,A(x,0),、B (0,y)
(
内容需要下载文档才能查看1)若|x+2y-6|+|2x+y|=0,试分别求出A、B两点的坐标;
(2)设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P,
问:点A、B在运动的过程中,∠P的大小是否会发生变化?若不发生变化,请求出其值;若发生变化,请说明理由;
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25.(本题12分)为了更好治理莆田木兰溪水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备,现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表:
内容需要下载文档才能查看经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备和3台B型设备设备共49万元。
(1)(3分)求a、b的值;
(2)(6分)经预算:市治污公司购买污水处理设备的资金不超过106万元,且该月要求处理木兰溪的污水量不低于2240吨,你认为该公司有哪几种购买方案,分别为哪几种?
(3)(3分)在(2)条件下,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案。
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