数学竞赛理科试题

上传者：雷向东
|
上传时间：2015-05-12
|
密次下载

数学竞赛理科试题

郑州四十四中2014-2015学年下期高二年级

理科数学竞赛试卷

一、选择题

内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看

、已知复数z?,是z的共轭复数,则?z= ( ) 11 B. C. 1 D. 2 42

122、函数y?x?lnx的单调递减区间为 ( ) 2A.

A.(-1,1] B.(0,1] C.[1,+∞) D.(0,+∞)

3、为了解疾病A是否与性别有关,在一医院随机地对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:

内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看

22n(ad?bc)2

附：k? ( ) (a?b)(c?d)(a?c)(b?d)

A.95% B.99% C.99.5% D.99.9%

4、用数学归纳法证明: 1?11??23?1?n (n∈N*,n>1)时,在第二步证明从n=k到n2

n=k+1成立时,左边增加的项数是 ( )

A.2k B.2k-1 C.2k-1 D.2k+1

5、△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列，则∠B是（）

A.锐角 B.直角 C.钝角 D.任意角

6、观察下列各式:72=49,73=343,74=2 401,…,则72 011的末两位数字为 ( )

A.01 B.43 C.07 D.49

7、如图,用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法共有 (

内容需要下载文档才能查看

)

A.288种 B.264种 C.240种 D.168种

8、已知函数f(x)?ax3?3x2?1, 若f(x) 存在唯一的零点x0, 且x0> 0, 则a的取值范围是 ( )

A. (2, +∞) B. (1, +∞) C. (-∞, -2) D. (-∞, -1)

二、填空题

内容需要下载文档才能查看

、当z?z100?z50?1?______ 10、计算?2

-2x2??________

11、从3名骨科、4名脑外科和3名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是_______

12、如图,椭圆的中心在坐标原点,F为左焦点,A、B分别为长轴和短轴上的一个顶点,当

FB⊥AB时,此类椭圆称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”,

可推出“黄金双曲线”的离心率为________.

内容需要下载文档才能查看

三、解答题

13、设f(x)?a(x?5)2?6lnx，其中a?R，曲线y?f(x)在点(1,f(1))处的切线与y

轴相较于点(0,6)．

（Ⅰ）确定a的值；（Ⅱ）求函数f(x)在[2,3]上的最大值和最小值．

14、某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：

222222①sin13??cos17??sin13?cos17?; ②sin15??cos15??sin15?cos15?; ③sin18??cos12??sin18?cos12?;

④sin2(?18?)?cos248??sin(?18?)cos248?;

⑤sin2(?25?)?cos255??sin(?25?)cos255?.

（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；

（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.

3 222

15、已知函数f(x)?ex?ln(x?m).

(Ι)设x?0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；

（Ⅱ）当m?2时，证明f(x)?0.

下载文档

网友关注

安徽公务员行测判断推理练习题答案03.06

安徽公务员面试结构化面试模拟题3.9

安徽公务员公共基础知识每日一练(2018.3.6)

安徽公务员申论每周一练答案：中小学生课外减负

安徽公务员行测言语理解练习题03.09

安徽公务员申论每周一练：吟唱国学经典弘扬传统文化

安徽公务员公共基础知识每日一练(2018.3.9)

安徽公务员行测言语理解练习题03.05

安徽公务员行测判断推理练习题答案03.12

安徽公务员面试结构化面试模拟题答案3.15

安徽公务员公共基础知识每日一练(2018.3.2)

安徽公务员面试结构化面试模拟题答案3.8

安徽公务员公共基础知识每日一练(2018.3.12)

安徽公务员行测言语理解练习题答案03.07

安徽公务员公共基础知识每日一练(2018.3.7)

安徽公务员公共基础知识每日一练(2018.3.8)

安徽公务员行测言语理解练习题答案03.09

安徽公务员行测资料分析练习题答案03.13

安徽公务员面试结构化面试模拟题3.13

网友关注视频

苏科版数学八年级下册第八章第二节可能性的大小

【部编】人教版语文七年级下册《过松源晨炊漆公店（其五）》优质课教学视频+PPT课件+教案，江苏省

冀教版小学数学二年级下册第二单元《有余数除法的竖式计算》

第12章圆锥曲线_12.7 抛物线的标准方程_第一课时(特等奖)(沪教版高二下册)_T274713

外研版英语三起6年级下册（14版）Module3 Unit2

二次函数求实际问题中的最值_第一课时(特等奖)(冀教版九年级下册)_T144339

苏教版二年级下册数学《认识东、南、西、北》

【部编】人教版语文七年级下册《老山界》优质课教学视频+PPT课件+教案，安徽省

七年级下册外研版英语M8U2reading

【部编】人教版语文七年级下册《泊秦淮》优质课教学视频+PPT课件+教案，湖北省

【部编】人教版语文七年级下册《泊秦淮》优质课教学视频+PPT课件+教案，广东省

外研版八年级英语下学期 Module3

每天日常投篮练习第一天森哥打卡上脚 Nike PG 2 如何调整运球跳投手感？

化学九年级下册全册同步人教版第25集生活中常见的盐（二）

第8课对称剪纸_第一课时(二等奖)(沪书画版二年级上册)_T3784187

【获奖】科粤版初三九年级化学下册第七章7.3浓稀的表示

外研版英语七年级下册module1unit3名词性物主代词讲解

冀教版小学数学二年级下册第二单元《有余数除法的简单应用》

外研版英语七年级下册module3 unit1第二课时

精品·同步课程历史八年级上册第15集近代科学技术与思想文化

沪教版牛津小学英语（深圳用）四年级下册 Unit 12

沪教版牛津小学英语（深圳用）五年级下册 Unit 10

外研版英语三起5年级下册（14版）Module3 Unit2

冀教版小学数学二年级下册第二单元《有余数除法的整理与复习》

苏科版数学七年级下册7.2《探索平行线的性质》

青岛版教材五年级下册第四单元（走进军营——方向与位置）用数对确定位置（一等奖）

人教版历史八年级下册第一课《中华人民共和国成立》

第五单元民族艺术的瑰宝_16. 形形色色的民族乐器_第一课时(岭南版六年级上册)_T1406126

七年级英语下册上海牛津版 Unit9

第五单元民族艺术的瑰宝_15. 多姿多彩的民族服饰_第二课时(市一等奖)(岭南版六年级上册)_T129830

精品推荐

营造良好的企业文化

分类导航

生物学

雷向东

此文档贡献者

2015-05-12
贡献时间
密
下载次数

教育资源为主的文档平台

文档分类