重叠

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重叠

教学内容：人教版三年级下册第九单元P108例1

教学目标：

1、结合具体情境体会用“韦恩图”解决重叠问题的价值，掌握用“韦恩图”解决一些简单的重叠问题题目的方法，培养学生的思维能力。

2、进一步渗透集合的思想，在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。教学重难点：理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。

一、导入

1、师：小朋友们你们平时喜欢做什么，有什么兴趣爱好吗？学生说（我喜欢什么什么的）

2、师：光明小学303班的小朋友和我们一样，也有很多的兴趣爱好，学校为他们开设了很多兴趣班，据老师统计，他们班参加拉丁舞兴趣小组的有4人，水墨画兴趣小组的有3人

（边说边教师板书）

3、师：请你猜一猜有多少人参加兴趣小组呢？

教师请3个人说，

你怎么知道是7人呢？4+3=7，你们同意吗？

4、师：老师到他们学校数了一遍又一遍，我可以很明确的告诉你们，

一共有6人参加兴趣小组（教师板书），怎么回事呢？（学生想）

5、师：我们来看一看参加拉丁舞和水墨画兴趣小组的名单（课件显示）

仔细观察一下这张表格你发现了什么？

我发现杨明这个名字出现了两次，重复了（课件演示）

你发现了吗？

6、杨明这个名字重复出现了，表示什么意思呢？

谁能用既参加什么，又参加什么说一句话呢？

重复就是杨明既参加拉丁舞又参加水墨画兴趣小组

你们听懂了吗？学生说听懂了

杨明既参加拉丁舞又参加水墨画兴趣小组，也就是杨明一个人参加了几个兴趣小组？（2个兴趣小组）他的名字重叠了，今天这节课我们就来研究数学广角中有关重叠的知识。

板书课题：重叠

二、新课

1、师、老师这儿有两个圆圈，第一个圆圈代表参加拉丁舞的人，第二个圆圈代表参加水墨画的人，现在请你想一想，怎么在图中表示出杨明两项都参加呢？是这两个圆圈全部重合在一起吗？不是，那是怎样的呢？（学生说把两个圆圈一部分重叠在一起）

2、你说的是这样重叠在一起吗？是的，你们同意吗？

教师课件演示两个圆重叠在一起

3、像这样的图形我们把它叫做集合圈，也叫韦恩图。

介绍韦恩图（课件给出文字）

4、现在请小朋友们拿出课前老师发给你的学习单子，把参加拉丁舞和水墨画兴趣班同学的名字填到集合圈里，现在开始！

（学生活动，教师巡视）都填好了吗？你上来给大家展示一下，你是怎么填的？展示作业

和他一样填的请举手，既然你们都是这样填的，现在请你们说说看为什么这么填？这部分代表什么？

参加前面加个什么字会更确切呢？只

谁再来说说看这部分代表什么，代表只参加拉丁舞兴趣小组的人这部分代表什么？只参加水墨画兴趣小组的人

中间部分代表什么？

（代表既参加拉丁舞又参加水墨画小组的人）你们同意吗？杨明既参加了拉丁舞又参加了水墨画，他两个兴趣小组都参加了现在我们一起数数看，一共有几人参加兴趣小组？（6人）

6、写名字比较麻烦，你能不能用其他方式把这张图表示出来吗？请你试一试

教师巡视，拿作业纸，投影学生作业

（编号、画图形、数字）

请学生说想法，各部分代表什么意思？

你们听懂了吗？

7、你们能不能用一个算式表示一共有几人呢？请学生写一写学生说算式：3+1+2=6人，这个算式谁看明白了呢？

这3人表示什么？1人表示什么？2人表示什么？

还有其他算式表示的方法吗？

3+4—1=6人，这个算式谁看明白了呢？3表示什么？4表示什么？减1是什么意思呢？

8、你们听懂了吗？刚才我们通过数一数，画一画、算一算的方式验证了参加拉丁舞和水墨画兴趣小组的一共有6人。

9、现在参加拉丁舞的有5人，参加水墨画的有3人，一共还是有6人，请你们把这种情况在集合图中表示出来，

学生画，教师巡视

投影个别学生作品

请你说一说各部分意思，你们同意吗？

用算式怎么来表示呢？

10、参加拉丁舞的有6人，参加水墨画的有3人，这种情况请你能不能也在集合圈上表示出来

学生画，教师巡视

投影个别学生作品

请你说一说各部分意思，你们同意吗？

用算式怎么来表示呢？

三、巩固练习（略）

四、课堂小结

师：今天这节课你学会了什么？

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