2016九年级数学12月月考试题(带答案)
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2016九年级数学12月月考试题(带答案)
山东省武城县育才实验学校阶段质量检测抽考
九年级数学试卷 2015/12
一.填空题
1.若两圆的半径分别是2cm和3cm,圆心距为5cm,则这两圆的位置关系是( )
A.内切 B.相交 C.外切 D.外离
2.一个圆锥的侧面展开图是一个半圆,则此圆锥母线长与底面半径之比为( )
A.2:1 B.1:2 C.3:1 D.1:3
3.如图,AB是⊙O的弦,OD⊥AB于D交⊙O于E,则下列说法错误的是 ( )
A. AD=BD B.∠ACB=∠AOEC. D.OD=DE
4.如图,⊙P内含于⊙ ,⊙ 的弦 切⊙P于点 ,且 .若阴影部分的面积为 ,则弦 的长为( )
A.3 B.4 C.6 D.
5.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则这个圆锥的侧面展开图的圆周角是( )
A. 60° B. 90° C. 120° D. 180°
6.圆内接正五边形ABCDE中,对角线AC和BD相交于点P,则∠APB的度数是( )
A.36° B.60° C.72° D.108°
7.如图所示,把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线 上,按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置,则点B运动到点B′所经过的路线长度为( )
A.1 B. C. D.
第7题 第9题 第10题
8.如果一个正三角形和一个正六边形面积相等,那么它们边长的比为( )
A.6:1 B. C.3:1 D.
9.如图所示,圆锥的母线长是3,底面半径是1,A是底面圆周上一点,从点A出发绕侧面一周,再回到点A的最短的路线长是( )
A. B. C. D.3
10.如图,在 中, , .将其绕 点顺时针旋转一周,则分别以 为半径的圆形成一圆环.该圆环的面积为( )
A. B. C. D.
11.如图, 是等腰直角三角形,且 .曲线 …叫做“等腰直角三角形的渐开线”,其中 , , ,…的圆心依次按 循环.如果 ,那么曲线 和线段 围成图形的面积为( )
A. B. C. D.
第11题 第12题
12.图中,EB为半圆O的直径,点A在EB的延长线上,AD切半圆O于点D,BC⊥AD于点C,AB=2,半圆O的半径为2,则BC的长为( )
A.2 B.1 C.1.5 D.0.5
二、填空题
13.已知 直线 与抛物线 交点的横坐标为2,则k= ,交点坐标为 .
14.用配方法将二次函数 化成 的形式是 .
15.x2-10x+________=(x-________)2.
16.若关于x的一元二次方程(m+3)x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0,则m=______,另一根为________.
三.解答题
17. (本题5分)
先化简再求值: ,其中 .
18.(8分)已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根.
(1)求实数m的取值范围;
(2)如果x1,x2满足不等式7+4x1x2>x12+x22,且m为整数,求m的值.
19.如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连结AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E.
(1)求证:AB=AC;(2)求证:DE为⊙O的切线;(3)若⊙O半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.
20.如图所示,已知△ABC中,AC=BC=6,∠C=90°.O是AB的中点,⊙O与AC相切于点D、与BC相切于点E.设⊙O交OB于F,连DF并延长交CB的延长线于G.
(1)∠BFG与∠BGF是否相等?为什么?
(2)求由DG、GE和 所围成的图形的面积(阴影部分).
21.如图,以等腰三角形 的一腰 为直径的⊙O交底边 于点 ,交 于点 ,连结 ,并过点 作 ,垂足为 .根据以上条件写出三个正确结论(除 外)是:
(1)___________________________________________________________________________;
(2)___________________________________________________________________________;
(3)___________________________________________________________________________.
22.已知:如图(1),⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,经过A点的直线分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点(C、D不与B重合),连结BD,过点C作BD的平行线交⊙O1于点E,连BE.
(1)求证:BE是⊙O2的切线;
(2)如图(2),若两圆圆心在公共弦AB的同侧,其他条件不变,判断BE和⊙O2的位置关系(不要求证明).
九年级数学抽考答案
1-5CADCD 6-10CDBCC 11-12CB
13.-17,(2,3); 14. ;15.25,5 16.1,-
17.原式=
18.(1)△=-8m-4≥0,∴m≤- ;(2)m=-2,-1
19.解:(1)证明:连接AD
∵AB是⊙O的直径
∴∠ADB=90°
又BD=CD
∴AD是BC的垂直平分线
∴AB=AC
(2)连接OD
∵点O、D分别是AB、BC的中点
∴OD∥AC
又DE⊥AC
∴OD⊥DE
∴DE为⊙O的切线
(3)由AB=AC, ∠BAC=60°知△ABC是等边三角形
∵⊙O的半径为5
∴AB=BC=10, CD= BC=5
又∠C=60°
∴ .
20.解:(1)∠BFG=∠BGF
连接OD,∵ OD=OF(⊙O的半径),
∴ ∠ODF=∠OFD.
∵ ⊙O与AC相切于点D,∴ OD⊥AC
又∵ ∠C=90°,即GC⊥AC,∴ OD∥GC,
∴ ∠BGF=∠ODF.
又∵ ∠BFG=∠OFD,∴ ∠BFG=∠BGF.
(2)如图所示,连接OE,则ODCE为正方形且边长为3.
∵ ∠BFG=∠BGF,
∴ BG=BF=OB-OF= ,
从而CG=CB+BG= ,
∴ 阴影部分的面积=△DCG的面积-(正方形ODCE的面积 - 扇形ODE的面积)
21.(1) ,(2)∠BAD=∠CAD,(3) 是 的切线(以及AD⊥BC,弧BD=弧DG等).
22.【提示】(1)过B作⊙O2的直径BH,连结AB、AH,证∠EBH=90°.(2)用类似的方法去探求.
【证明】(1)连结AB,作⊙O2的直径BH,连结AH.
则 ∠ABH+∠H=90°,∠H=∠ADB,∠EBA=∠ECA.
∵ EC∥BD,
∴ ∠ADB=∠ACE=∠EBA.
∴ ∠EBA+∠ABH=90°.
即 ∠EBH=90°.
∴ BE是⊙O2的切线.
(2)同理可知,BE仍是⊙O2的切线.
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