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湖南科技学院第8届大学生物理竞赛试卷(答案)

上传者:崔长庚
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上传时间:2015-04-15
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湖南科技学院第8届大学生物理竞赛试卷(答案)

湖南科技学院第8届大学生物理竞赛答案

一、填空题(每空2分,共计30分)

1.( gsin30 ,

2. (12J)

3.( 2gcos30 ) q

4 0a2

2,由O指向D) 4.( RE,0)

5.(平行于x轴,沿z轴的反方向)

6.(2 mAT22 2)

7.(氧气,氢气,T1)

8. (A02h(v1 v0),) hm

12Ml Ml2 4Ml2/3 3二、计算题(共计70分) 1、(12分)解:棒与小球绕轴的转动惯量为J

取棒、球和子弹为系统,在子弹穿过小球时,系统所受外力对轴的合力矩为零,对轴的角动量守恒.设子弹刚穿出小球后,棒的角速度为 0则有

1mvl m vl J 0 2

由此可解得 0=3mv / 8Ml ①

要使棒能转动完整的一周,必须球能摆至最高点,且这时棒的角速度 ≥0.从最低点到最高点的过程中,棒、球与地球系统的机械能守恒.取球在最低点时重力势能为零,则

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1312J 0 Mgl/2 Mg 2l Mgl J 2 ② 222

4M

m2gl 由①、②式并利用 ≥0的条件,可解得子弹的最小入射速率为

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vmin

2、(12分)

Qr Qr,E1 (1) R r a场强:D 334πr4π 0r

Qr Qr介质内(a r b)场强:D ; ,E2 334πr4π 0 rr

Qr Qr介质外(r b)场强:D ,E3 4πr34π 0r3

金属球的电势

aU

aR b E1 dr E2 dr E3 dr ab Qr bQr Qr dr dr dr R4 r3a4 r3b4 r3

0r00

Q11Q1 1( ) ( r) 4π 0Ra4π 0 rab

3、(12分)

解: 计算抛物线与CD组成的面积内的磁通量

m 2 BdS 2 y

a

02B3B(y x)dx 2y2 32

11d mB2dy2B2∴ y yv dtdt∵ v 2ay

∴ v

则 i 22ay 122B

y1

22ay By1

28a

i实际方向沿ODC.

4、解:(1)等体过程

由热力学第一定律得Q E

吸热 Q E CV(T2 T1) iR(T2 T1)2

Q E 3 8.31 (350 300) 623.252 J

对外作功 A 0

(2)等压过程

Q

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CP(T2 T1) i 2R(T2 T1)2

Q

吸热 5 8.31 (350 300) 1038.752 J E CV(T2 T1)

E

内能增加 3 8.31 (350 300) 623.252 J

.75 623.5 415.5J 对外作功 A Q E 1038

5、解: 由反射干涉相长公式有

2ne

2 k (k 1,2, )

4ne4 1.33 380020216 2k 12k 12k 1

o得 k 2, 2 6739A (红色)

k 3, 3 4043 A (紫色)

所以肥皂膜正面呈现紫红色.

由透射干涉相长公式 2ne k (k 1,2, )

所以

当k 2时, =5054A (绿色)

故背面呈现绿色.

6、(10分)解: *2oo2ne10108 kk (1

acos3 x2) 2a

5a115 2 cos cos2

a2aa4

1 1 cos2( ) cos2 a4a4

111 ()2 a22a3

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