函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质
翻新时间：2023-04-26
函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质
了解函数y=Asin（ωx+φ）的物理意义；能根据给定函数y=Asin（ωx+φ）的图象，了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响.
本考点在选择题、填空题和解答题中均易出现.
（1）当明确了函数图象的基本特征后，“描点法”是作函数图象的快捷方式. 运用“五点法”作正、余弦型函数图象时，应取好五个特殊点，并注意曲线的凹凸方向.
（2）由函数y=sinx（x∈R）的图象经过变换得到函数y=Asin（ωx+φ）的图象，在处理具体问题时，可以先平移变换后伸缩变换，也可以先伸缩变换后平移变换，但要注意：先伸缩后平移时要把x前面的系数提取出来.
（3）确定函数y=Asin（ωx+φ）的解析式就是确定其中的参数A，ω，φ等，从图象的特征上寻找答案，其一般步骤是：A由最值确定，ω由周期确定，周期通过特殊点观察求得，φ可由点在函数图象上求得（确定φ值时，注意它的不唯一性，一般要求φ值中最小的一个）.
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