数学概念教学的途径

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翻新时间：2022-12-21

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数学概念教学的途径

概念是最基本的思维形式，数学中的命题，都是由概念构成的;数学中的推理和证明，又是由命题构成的。因此，数学概念的教学，是整个数学教学的一个重要环节;正确地理解数学概念，是掌握数学知识的前提。

学生理解和掌握数学概念的过程，是一个认识的过程。因此，数学概念的教学，必须遵循认识论的规律，联系现实原型，使数学概念有意义;抓住概念本质，对数学概念进行剖析;在实践中运用概念，在运用中加深理解。

一、概念的引入

二、概念的剖析

（1）揭示概念中的每一词、句的真实含义。有的概念叙述简练，寓意深刻，对于这类概念，必须深刻揭示每一词、句的真实含义。例如，因式分解的概念”把一个多项式化为几个整式的积的形式“要使学生切实理解因式分解的概念，必须指出定义中每一词、句的真实含义。我尝试让学生找出自己认为起关键作用的词句并阐述理由。在此基础上，讲清楚”多项式“、”整式“、”积“这三个关键词的真实含义。

（2）抓住概念的本质特征，阐明概念间的内在联系。讲授函数概念时，为了使学生更好地理解掌握函数概念，我们必须揭示其本质特征，进行逐层剖析：①”存在某个变化过程“――说明变量的存在性;②”在某个变化过程中有两个变量和“――说明函数是研究两个变量之间的依存关系;③”对于在某一范围内的每一个确定的值“――说明变量的取值是有范围限制的，即允许值范围;④”有唯一确定的值和它对应“――说明有唯一确定的对应规律。由以上剖析可知，函数概念的本质是对应关系。

（3）注意概念的比较，归纳、区分概念的异同。如平方根与算术平方根是联系密切的两个概念，教学中应引导学生比较，从符号表示上”“是表示的平方根，” “表示a的算术平方根;从读法上，前者读作的平方根，后者读作的算术平方根（或根号）;相同点：它们的被开方数都是非负数;不同点：一个正数的平方根有两个值，且互为相反数，一个正数的算术平方根只有一个且为正数;联系点：一个正数的算术平方根是该正数的正的平方根。

三、概念的运用

数学教学离不开解题，在教学过程中引导学生正确灵活地运用数学概念解题，是培养学生解题技能的一个有效途径，如通过基本概念的正用、反用、变用等，培养学生计算、变形等基本技能。因此，教师应该多给学生提供练习的机会，提高学生灵活应用概念的能力。概念的教学在整个数学教学中是重点，也是难点，因此必须重视基本概念的教学。结合教学中的一些实践，讲究教学方法，帮助学生理解概念的本质，弄清概念之间的区别与联系，把它们真正弄懂、记住并会使用，从而提高学生运用所学知识灵活解决问题的能力。