基于实施清洁发展机制的演化博弈分析

摘要：清洁发展机制，简称CDM（Clean Development Mechanism），是根据《京都议定书》第十二条建立的发达国家与发展中国家合作减排温室气体的灵活机制。它允许发达国家的投资者在发展中国家实施有利于发展中国家可持续发展的减排项目，从而减少温室气体排放量，以履行发达国家在《京都议定书》中所承诺的限排或减排义务。本文运用演化博弈模型对清洁发展机制的主要利益主体地方政府和企业进行了分析。

关键词：清洁发展机制；博弈；地方政府；企业

演化博弈模型越来越多的应用于经济学、生态学和环境保护等研究领域，演化博弈与传统博弈不同，不要求参与人是完全理性的，也不要求完全信息的条件。以适应度函数代替局中人收益函数，将传统的纳什均衡提炼为演化稳定均衡（ESS）和随机稳定均衡，引进复制者动态模型和随机的个体学习动态模型。

国际社会和中央政府积极倡导清洁发展机制（CDM）时，涉及多部门利益主体，涵盖不同空间和产业等多个维度，其中地方政府和企业是在实施CDM下的两个最重要的利益体。

一、模型基本假定

假设地方政府在国际社会和中央政府的监督下对企业碳排放的监督有“严格”和“不严格”两种选择，企业也可以选择“遵守”与“不遵守”政府的清洁发展机制，同时两个主体都是有限理性决策者，不考虑地方政府和企业的博弈时序，即政府和企业可以同时进行策略选择。

假设d为地方政府“严格”实施CDM的成本；c为各项排放指标合格后对地方政府的奖励；k为企业不遵守该机制而导致排放超标的经济处罚；l作为遵守该机制企业的奖励；m为企业改变传统生产模式以符合低碳排放所花费的成本；n为都不遵守CDM所带来的经济利益和社会效应的总和。现以行参与人为地方政府，列参与人为企业，列出完全信息静态博弈如下表1：

显然，在该单次博弈过程中不存在纯策略纳什均衡，因为当政府选择不严格策略时，企业会选择不遵守的策略，相反当政府选择严格策略时，企业必将选择遵守策略降低碳排放。实际上，地方政府和企业之间的策略选择是不断调整的，也就是相互的选择是动态的，双方会根据对方的策略选择调整自己的抉择。因此，在此情形下选用演化博弈更能说明现实情况。

二、模型的构建

假设地方政府中以比例γ选择“严格”策略，企业中以比例ε选择“遵守”策略，则政府中选择“不严格”的比例为（1-γ），企业中选择“不遵守”的比例为（1-ε），且γ，ε均为时间t的函数。当政府和企业分别选择“严格”和“遵守”策略时的演化博弈复制子动态方程为：

地方政府选择严格实施时的期望收益为：

地方政府选择不严格实施时的期望收益为：

由

（3）、

（4）可以得到地方政府的总体期望收益：

同理，企业选择遵守时的期望收益为：

企业选择不遵守时的期望收益为：

由

（6）、

（7）可以得到企业的总体期望收益：

由以上结果可得政府和企业分别选择“严格”和“遵守”的复制动态方程为：

由

（9）式令可得其可能稳定状态为：

（在下成立）

由

（10）式令可得其可能稳定状态为：

（在下成立）

由上式可知系统可能存在五个平衡点分别为（0，0），（0，1），（1，0），（1，1）， （γ*，ε*）。

微分方程平衡点的稳定性可以根据对该系统的雅可比矩阵求的，由

（9）、

（10）式可得系统的雅可比矩阵为：

雅可比矩阵行列式的值与迹分别为：

三、均衡点性质分析

根据弗雷德曼（1991）提出的分析方法验证上述五个平衡点的性质：当detJ为正，trJ为负时，对应的均衡点具有渐近稳定（ESS）的性质；当detJ为正，trJ为正时，对应的均衡点具有不稳定的性质；当detJ为负时，对应的均衡点为鞍点。

上述雅可比矩阵在五个平衡点处的值和迹见表2。

表2 平衡点处雅可比矩阵行列式值和迹的讨论

平衡点

0

1.当时，即地方政府实施CDM的成本大于其对某些企业超额排放的经济处罚所获得的政府额外收益，企业为遵守CDM而对传统生产改造的成本大于企业以相同概率选择“遵守”与“不遵守”的期望收益。

绘制地方政府和企业之间的演化博弈相态图如下图1：

图1 地方政府和企业的演化博弈相态图

由图像可知，在条件下，地方政府和企业的演化稳定策略（ESS）为（0，0），表示地方政府和企业根据自身利益的最大化会分别选择“不严格”和“不遵守”的策略。

2.当，即地方政府实施CDM的成本小于其对某些企业超额排放的经济处罚所获得的政府额外收益，企业为遵守CDM而对传统生产改造的成本大于企业以相同概率选择“遵守”与“不遵守”的期望收益。

绘制地方政府和企业之间的演化博弈相态图如下图2：

图2 地方政府和企业的演化博弈相态图

由图像可知，在条件下，地方政府和企业的演化稳定策略（ESS）为（1，0），表示地方政府和企业根据自身利益的最大化会分别选择“严格”和“不遵守”的策略。

3.当时，即地方政府实施CDM的成本小于其对某些企业超额排放的经济处罚所获得的政府额外收益，企业为遵守CDM而对传统生产改造的成本小于企业以相同概率选择“遵守”与“不遵守”的期望收益。

绘制地方政府和企业之间的演化博弈相态图如下图3：

图3 地方政府和企业的演化博弈相态图

由图像可知，在条件下，不存在演化稳定策略，在此情形中得到中心点（γ*，ε*），即表示地方政府和企业均选择了混合策略。

4.在平衡点（0，1）处，，即表示（0，1）不会成为ESS，说明当地方政府选择“不严格”时，企业会根据政府的抉择而不会选择“遵守”策略，这在现实生活中是合理的。

综合以上分析可知该系统的演化过程为：初期，由于地方政府受到监管措施、专业性人才和经费的限制，同时初期企业相关气体的排放较少，政府会选择“不严格”实施CDM作为占优策略。企业方面由于政府选择的“不严格”策略，说明政策较为松散，企业在自身利益的驱动下会最小化其支出成本，因此企业会选择“不遵守”的策略来实现最大经济效益。即平衡点（0，0）为系统的ESS。中期，在企业不遵守CDM下，随着企业的扩大生产，必然会导致碳排放超标。地方政府在国际社会和中央政府的压力下，会选择“严格”实施的策略，但是在此时企业即使“不遵守”政府的相关规定，其所获得的收益仍然大于其所受到的经济处罚，因此企业继续坚持“不遵守”的策略。此时该系统的ESS在平衡点（1，0）处。该阶段系统从（不严格，不遵守）向（严格，不遵守）演变。后期，随着中央监管力度不断加强，地方政府的监管成本逐渐降低，地方政府会选择进一步加强约束，此时企业慢慢感觉到自身的收益减少，甚至出现逆增长，但是企业由于顾及自身的规模效益以及在产业内的声望而不会选择完全“遵守”的策略，而是选择混合策略（γ*，ε*）。综上分析可知，地方政府和企业组成的系统中，其演进路径为： 。