商业银行风险建模参数LGD的估计方法与应用

该文通过三个应用模型的构造和实例分析，阐述了商业银行风险管理重要参数违约损失率LGD的估计过程，对过程中的主要问题进行了结构梳理和一般性的探讨，并为度量资产组合和产品的损失率提供了实用工具和方法。

近年来，在外部评级质量和适用性均无法确保的情况下，我国监管机构鼓励商业银行发展和加强内部信用风险管理和测量技术。尽管存在诸多困难，我国商业银行建立和完善内部评级方法体系（internal ratings-based approach，IRBA）的趋势是毋庸质疑的，而违约损失率（loss given default，LGD）是有效运行IRB的关键参数之一。从实践的角度讲，对于商业银行信贷回收能力的准确估计，可以为其确立恰当的风险偏好和风险定价过程做出有力的支持，提供接受度较高的政策依据。在良好的风管背景下，严格设计得到的模型被应用于违约事件，引导银行作出正确的回收方案，制定最优策略，进而在特定环境下采取最有效的行动并合理分配成本和资源。

但是目前，我国商业银行的内部评级系统建设还很落后，对于学术界来说，风险度量尤其是细化到参数的模型度量也是一个全新的领域。因而对这一类问题的研究面临着文献资料不足、实践经验匮乏的困难和限制。如果总结国内外对于风险参数度量的文献不难发现，许多研究围绕着违约概率（PD）展开，对于违约损失率和风险敞口的度量涉及甚少。因此，本文从商业银行风险管理现实出发考虑，在给出理论解释和指导的前提下，通过具体方法的实例阐述，以期在风险参数度量实用工具及其应用方面给出一些尝试。

二、方法概述

违约损失率（LGD），表现为风险暴露（EAD）的一定百分比，是银行在面对个人或机构客户违约时承担的损失率的估计。值得注意的是经济损失和账面损失的区别，在违约损失率计算中使用的是经济损失，因此需要考虑风险暴露中资产组合的折现效应以及回收违约信贷过程中的直接和间接成本。

净现金流法是实践中广为采用的方法。它通过对违约导致的现金流进行折现估计违约损失，这一现金流包括从违约日开始至回收过程完成的时间段中进行清算产生的成本。在具体应用中，LGD常常表示为1减去回收率（RR），用公式表示如下：

其中，Ct表示在t时刻的净现金流，是根据合同或者出售资产获得的正现金流以及成本导致的负现金流计算的代数和。每一笔现金流都使用适当的折现率δt进行折现，折现率可以采用无风险利率加上风险溢价得出。

三、方法应用

现实中，违约损失率模型需要考虑资产的具体特征和未来潜在的回收过程，本文给出三个估计模型，通过实际例证解释建模中通常会遇到的主要问题，分析模型的实用性及择取条件。

（一）条件均值模型

这个模型并不是严格意义上的统计模型，它首先根据相关的风险驱动因素将整个资产组合进行分组，风险驱动因素的选择可以基于专家经验、业务类别或者统计显著性，对于大多数商业银行来说，风险驱动因素可以划归为两类，一类是交易、信贷的特性，另一类是贷款者自身的特征。确定好分组后，分别计算各组的违约损失率的平均值。这里例举条件均值模型在个人贷款中的应用，选择了两种风险驱动因素对资产组合进行分组，分别为贷款用途和房产分布。见表1：

表1 个人贷款模型风险驱动因素的一种划分

将两种风险因素交叉又得到一种分组：

表2 风险因素交叉分组

最后，在表2基础上可以将违约损失率相似的组如“其他区域消费贷款”和“其他区域费消费贷款”进行合并，对分组进行优化。为了具备优良的性质，良好的分组应当满足每组的数据量应足够大、组间差异应当足够大、组内差异应当足够小的特性。

（二）线性回归模型

线性回归模型通过包含相应解释变量的线性方程估计违约损失率。模型中每一个解释变量会有一个对应的回归系数，这个系数代表了该解释变量对于违约损失率的影响程度。一般的回归方程如下所示：

事实上，模型对于违约损失率的最终估计由各个风险驱动因素加权求和得出，权重即为各个风险驱动因素对应的回归系数。

线性回归模型估计采用净现金流法，整个违约事件中的回收过程以及发生的各项成本都要纳入模型。相关风险驱动因素的选择通过逐步的筛选确定。为了反映经济周期的对风险的影响，当出现衰退时可以通过在违约损失率的最终估计中加入一定的保守因子（惩罚因子）或者是在回归模型中对一些变量做出调整得以实现。

线性回归模型适用于按揭贷款的违约损失率估计，表3列出了抵押贷款常用的回归变量。估计的程序是：首先经过逐步筛选得到最终选定的回归变量，然后对连续变量进行了分组处理以便于建模，最后使用回归方程估计每一个解释变量的回归系数。表4就是一个实例。

表3 抵押贷款模型中的回归变量

这些变量中有些是连续变量如LTV，有些则可以设置为虚拟变量，如地区。

表4 抵押贷款模型的LGD最终结果

给定以上模型，则对于一笔抵押贷款来说，如果账龄为2年， LTV为84%，贷款人居住地在第一区，相应的违约损失率估计为：

经济周期影响可以通过对LTV的调整实现，以房地产价格的下降百分比为基础计算调整比例。例如当调整比例为15%时，相应的违约损失率估计为：

调整因子使得LTV的分母增大了25%，进而使得最终估计的违约损失率从87%提升到94%。

（三）链梯模型

链梯模型通过已观测到的回收现金流预测未来现金流，从已违约的资产出发估计出违约损失率，进而应用到整个资产组合。这种方法是保险行业预测赔案损失的常用方法，并没有在违约损失率估计中得到广泛应用。但是只要稍作修改，该模型也能有效的拓展到估计无担保贷款违约损失率的应用中。该模型的一个优点是可以基于全体可获得的违约案例数据，而不仅仅是已经结案落定的样本。另外，该模型可以根据最近期数据的趋势预测未来现金流。基于均值预测未来的模型往往对于极端值的影响非常敏感，链梯模型也没能例外，因此在使用该模型时需要依赖高质量的数据，并需要执行定期的监测程序，以确保模型的适用性。由于链梯模型具有这些特性，该模型更适合应用于涵盖大量业务的无抵押贷款领域。

在信用卡贷款中的应用中，链梯模型显得有效而便捷。将所有违约案例的回收现金流的累计值填入初始回收现金流矩阵，未观测到的未来回收现金流（即矩阵的下三角部分）通过进展因子计算得到，如表5。

表5 进展因子计算举例

使用进展因子时，必须保证进展因子的有效性，并避免进展因子出现剧烈的波动。使用能观测到的最长回收期限估计进展因子理论上是必要的，但是实际上通过对进展因子曲线进行一定的平滑和拓展，就可以在预测未来几期回收现金流的实践中取得很好的效果。另外，链梯模型可以根据需要做出一定的调整，从而适应实际业务的需要。例如根据预期回收期的长度，可以在初始回收现金流矩阵的任意期限进行截断，从而模拟股权转让或债务削减导致的回收现金流截断。

四、总结

无论选择何种模型，都需要对模型进行校验，并对模型的结果进行评估：一方面，新开发的模型需要用样本外的数据库或者不同时期的数据进行测试，以确保估计的有效性。另一方面，实际应用中的模型必须执行定期的监测程序，从而确保模型适用于最近的数据，并在必要时修正模型。