浅论中国数学史的新分期

【摘要】作者研究了《中国数学史大系》之后，提出：以“杰出数学家”及其数学的“经典著作”来进行中国数学史的分期。中国数学的第一时期：商高、陈子与《周髀算经》；中国数学的第二时期：刘歆与《九章算术》；中国数学的第三时期：刘徽与《九章算术》；中国数学的第四时期：李淳风与十部算经；中国数学的第五时期：秦九韶与《数书九章》；中国数学的第六时期：康熙、梅珏成与《数理精蕴》；中国数学的第七时期，苏步青与《中国数学学报》问世；中国数学的第八时期，华罗庚与中国数学研究走向世界。这一中国数学史的新分期，启示我们要高度重视“杰出数学家”及其传世的“经典著作”。

【关键词】数学史；分期

要了解中国数学史，首先要了解中国数学史的分期。

《中国数学史大系》的分期方案

吴文俊主编的《中国数学史大系》第一卷（1998），分析了上述方案之后，又提出了一个新方案。由李迪执笔，其特点是：主要根据数学本身矛盾运动来作为中国数学史分期的标准。

吴文俊主编的《中国数学史大系》的方案如下：

1.中国数学发展的第一时期（中国传统数学的形成期）。这一历史时期最长，大约有几万年，再早因为没有资料不好下结论，最后终结于西汉末期。

2.中国数学发展的第二时期（中国传统数学的发展期）。从东汉初期到元朝前期，即约从公元1世纪初期到公元1303年，约有1300年。

3.中国数学发展的第三时期（由中国传统数学向西方数学的转变期，或称“过渡期”）。这一时期，由公元1304年起到1936年。期间约有630年，相当于从元朝中期到民国中期。

4.中国数学发展的第四个时期。这个时期从1937年到现在，已有了整整半个世纪的历史，何时进入第五个时期，目前还看不出来。

中国数学史分期的新方案

作者研究了《中国数学史大系》之后，提出：以“杰出数学家”及其数学的“经典著作”来进行中国数学史的分期。

1.中国数学的第一时期：商高、陈子与《周髀算经》

从公元前5000年的仰韶文化（中国黄河中游的新石器时代文化），到公元前2400年尧帝时代，这是中国数学的萌芽时期。历时2600年。在这一时期之后，杰出的数学家商高，在公元前1100年，发现商高定理；公元前500年左右，有杰出的数学家陈子，及其提出的陈子模型。其间，在公元前100年定型的《周髀算经》，既是数学著作，又是天文学著作。

2.中国数学的第二时期：刘歆与《九章算术》

这一时期从公元前1100年开始，《周髀算经》的第一部分已经完成，―直到公元元年，以刘歆为代表人物将《九章算术》整理为一本数学著作为止。这是中国数学的形成时期，历时1100年。

山东龙山文化，是中国黄河下游地区新石器时代晚期的文化。从龙山出土的陶器可以看到，中国古代先民已经对“数”与“形”有了初步认识。从甲骨文、金文，以及先秦诸子百家的古籍中，都记载了许多数学知识、数学思想。

20世纪八十年代，从中国湖北省江陵县张家山遗迹出土的竹筒《算术书》，一是在中国大地上发现的最早的专门的数学著作。《算术书》是一部60余个标题、80多个问题，由“问、答、术”三者组成的问题集。《算术书》尚未成为定本，是形成《九章算术》的母本之・。根据出土文物的考证，《算术书》成书于吕后二年（公元前186年）之前。

《九章算术》在《算术书》等母本的基础上，经过约200年，经许多人的充实、提炼、整理，是多位学者的集体创作。最后，由刘歆于公元元年前后，编写出《九章算术》，成为《九章算术》最早的定型本。全书共为246个问题，是按“问、答、术”组成的问题集。

根据《汉书》卷三六“楚元王传第六・刘歆”的记载，可知：在哀帝时，（公元前6年～公元元年）刘歆“复颂《五经》，卒父前业。歆乃集六艺群书，种别《七略》。”王莽篡位后的建国元年（九年）正月，刘歆封为国师。虽然历史上没有明确记载刘歆是《九章算术》的定型人，但是从历史文献的记载看，《九章算术》定型的时代，能精通数学又能接触官简的人，只有刘歆。1956年李迪先生提出是刘歆为《九章算术》的定型人，没有其他“人选”提出来。从《汉书》的记载，取其下限可以认定为：《九章算术》是定型成书于公元元年，由刘歆定型成书。

3.中国数学的第三时期：刘徽与《九章算术》

从公元元年，刘歆为《九章算术》定型成书，到公元263年，刘徽为《九章算术》作注。这是中国数学的发展时期。可以看到中国数学的发展很快，取得到许多国际公认的学术成就。历时263年。

中国数学史上，公认三国时期魏人刘徽的《九章算术》注，对《九章算术》作出杰出贡献，深刻地影响着中国数学的发展。刘徽的《九章算术》注完成于景元四年，即公元263年。

从公元元年到公元263年，刘徽完成《九章算术》注，使《九章算术》成为一本完善的数学教科书，是中国传统数学的发展期。 4.中国数学的第四时期：李淳风与“十部算经”

从公元263年，刘徽完成《九章算术》注，到公元656年，唐朝的大数学家李淳风校订和注释“十部算经”。这是中国传统数学的繁荣时期，历时393年。

北宋元丰七年（1084年）印行的“十部算经”中，因为《缀术》失传，只有以下九部。南宋翻刻本则用《数术记遗》（徐岳著，甄鸾注）代替《缀术》，也是“十部算经”。

“十部算经”，又统称为《算经十书》，先后收入《永乐大典》、《四库全书》，一直流传至今。1963年，由中华书局出版了钱宝琮点校的《算经十书》。

5.中国数学的第五时期：秦九韶与《数书九章》

从公元656年，李淳风完成校注“十部算经”，到公元1247年，南宋杰出的数学家秦九韶完成《数书九章》，这是中国传统数学由形成、发展、繁荣到鼎盛的时期。这一时期，历时591年。

秦九韶的《数书九章》中，取得了多项在国际上领先的数学成果。

6.中国数学的第六时期：康熙、梅珏成与《数理精蕴》

7.中国数学的第七时期，苏步青与《中国数学学报》问世

8.中国数学的第八时期，华罗庚与中国数学研究走向世界

从1936年《中国数学学报》到如今，不到80年时间。中国数学家在中国传统数学与西方数学的基础上，做出了一些有世界影响工作。出现了华罗庚、吴文俊等一大批有创新的数学家，这一时期还在持续发展。

作者预计，中国一定要出现几位世界公认的大数学家，有其传世的数学名著，方才能进人中国数学的第九时期。

在中国数学史上有标志性的数学家和经典著作有：刘徽与《九章算术注》，李淳风与“十部算经”，秦九韶与《数书九章》，康熙、梅珏成与《数理精蕴》。这些数学家及其著作，占了“中国数学史”的大部分篇幅。由此启发我们，在今后的数学发展中，一定要重视和支持杰出数学家的成长，及时出版发行他们的有世界影响的经典著作。

在国际上，现代最突出的实例有：希尔伯特的《几何基础》，怀特海与罗素的《数学原理》，希尔伯特与贝尔奈斯的《数学基础》，布尔巴基学派的《数学原本》。

中国数学史的新分期，启示我们要高度重视“杰出数学家”及其创新的、传世的“经典著作”。我建议：把近80年来我国一流数学家有世界水平的、创新的经典著作集中出版。搞出一套新中国的《算经十书》。