数学概念教学研究综述

摘 要：数学是一门抽象思维极强的学科，数学概念具有一定的抽象性，这也成为了学生学习数学概念的一大阻碍，可掌握好数学概念却是学好数学的基础。然而在我国，由于长期处于应试教育的影响之下，造成老师们轻视数学概念的教学。随着新课程标准的实施和教育改革的全面发展，数学概念教学越来越成为数学教学中非常重要的一项内容。

关键词：数学概念 概念教学 概念获得

一、数学概念的定义及其类别

数学概念是一类事物的共同性质和本质特征在人们头脑中的反映，是对数学现象和过程的抽象化和概括化的思维形式。[1]

数学概念从表达和形成来说，可以分为：定性概念和定量概念。定性概念是指定性地显示数学规律和过程的本质属性，可以用文字语言表述的概念；定量概念是指定量地给粗了数学规律和过程的本质属性，可以用公式表现的数学概念。

二、国内外相关文献回顾

概念教学是数学教学的基石，一直以来都是数学教育研究的一项重要内容，关于概念教学的研究从不同的角度也就有了许多的研究成果。

1.国外研究成果

国外的专门针对于数学概念的研究相对要少一些，但是对于概念学习的研究还是有一些产生巨大影响力的研究：

奥苏贝尔的概念获得类型。他认为儿童获得概念有两种基本形式：概念形成和概念同化。概念形成主要是对具体事物的抽象，而概念同化则主要是学生对新旧知识的联系。

建构主义观下的概念教学。建构主义是心理学家皮亚杰提出来的，他认为认知发展需要内因与外因的相互作用，逐步建构对于外界的知识，从而使自身的认知结构得到发展。

杜宾斯基的“APOS理论”，该理论是基于建构主义理论之上的，认为学生学习数学概念是一个主动建构的过程，并把该过程归纳为四个阶段：操作阶段、过程阶段、对象阶段、图式阶段。

德国数学家克莱因认为数学教学应该强把函数概念作为教材内容的中心；教学内容页应该让教育学和心理学作指导。

德国教育家赫尔巴特：统觉心理学的理论。他觉得良好的学习就是对于两个相关的概念，能够灵活的将新概念融合到旧概念之中，使知识链接更加紧密，更容易理解和掌握。

英国1995年的数学课程中，教学的基本目标就是：让学生有一个好的学习态度和能够将所学到的知识灵和运用的能力。强调数学教学内容要与生活的实际应用相联系，认为教师应该帮助学生应用数学概念去分析和解决问题。

2.国内研究成果

在我国也有很多研究人员和一线教师做了对于数学概念教学的研究，例如：

金玉茶的《小学数学概念教学研究》先是对小学数学概念教学进行了大概的经验总结，同时也大胆的提出了自己的观点和一系列假设。

束永祥，卢蕊两人合著的《掌握数学概念学习策略的若干思考》概括了概念学习的一般理论，深入分析了对数学概念学习策略的内涵

梁英的《基于认知心理学理论的数学概念教学分析》认为数学概念教学更应该注重概念图式的学习、结构和表征的分析以及情境的设计。

总的概括起来，数学概念教学主要的研究成果：

1.结合概念生成的历史背景来进行概念教学 教师依据数学教育史上概念形成的几个关键特征，按照特征的难易程度进行序列化，重新组织概念教学进程，让学习者亲历概念的生成过程，深刻理解感悟。

2.创设问题情境突出概念教学 教师创设一个问题情境，把要学习的数学概念置于问题之中，然后通过引导学生解决问题，在解决问题的过程中引入概念。

3.利用概念图促进学生主动建构概念 概念图是用来解释和说明知识之间联系的工具，通常是把某一知识的各个下位知识点放在一起，再找出各知识点直接的联系，绘出一个完整的概念知识网络图，再将各种相关的概念连接在一起，形成一个该概念的知识网络。

4、用阅读型授课方式进行概念教学 分为泛读、精读、回读和联系四个阶段。先呈现几个问题供学生边阅读边思考，在阅读中去体味概念的数学涵义，将概念的数学语言与文字语言灵活转换。[2]

三、数学概念教学过程中所存在的问题以及其影响其产生的因素

数学概念具有一定的方法性，要求学生不仅要弄明白数学概念的具体知识，还必须学习概念整个的产生和运用过程。[3]但在教学中教师并未把握好这一点，数学概念教学仍存在一些问题：

2.注入式观点 在数学概念教学中，一些教师忽视数学知识的形成过程，把数学概念直接灌输给学生。

3.评价体系不够完善 数学概念教学的理论文献太少，因而也就不能更好的指导概念教学。多数教师都是按照个人对数学概念教学的理解而进行实际教学，然后传授给新的老师。[6]

四、需要进一步研究的问题

通过大量查阅文献后发现，国内对于数学概念教学的研究更多的集中在高中阶段，并对其进行了深入的分析和研究。但对于义务教育这一阶段的相关研究却要少一些，特别是小学阶段更多的是教学经验的总结，缺乏本质性研究。虽然对于小学生来说抽象思维还处于比较弱的阶段，但数学概念也贯穿在小学课本当中，在教学过程中也要有意识的去培养。这样不仅可以提高孩子的学习兴趣，锻炼学生的逻辑思维能力，还能够为长远的学习做好铺垫。因而应该多一些对于小学阶段数学概念教学的研究，促进对数学学习更好的理解和掌握。