线性走时插值射线追踪算法的改进

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翻新时间：2023-04-06

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线性走时插值射线追踪算法的改进

摘要：在LTI（Linear Traveltime Interpolation）射线追踪算法基础上提出的扩张收缩扫描算法能正确追踪直达波、绕射波和回波的射线路径，但其存在计算效率低、收敛速度慢的问题.采用交叉扫描方式对扩张收缩扫描算法进行改进，并由此提出了基于交叉扫描方式的扩张收缩扫描改进算法.理论分析及数值模拟结果表明：改进算法在保留了原扩张收缩扫描算法所有优点的同时，具有更高的计算效率；当模型网格尺寸划分较细时，改进算法在计算效率上的优势更为显著.

关键词：射线追踪；LTI算法；交叉扫描；扩张收缩扫描法；改进算法

中图分类号：TU317 文献标识码：A

同时，由于绕射波以及回波的存在，文献[5]算法步骤3对每列都进行水平边界节点最小走时搜索，其意义并不明确.此外，由于扩张收缩扫描算法相比文献[5]增加了收缩扫描过程，在逐列扫描过程中能够考虑上行或下行首波的最小走时，所以文献[5]中的逐行扫描可以省略.最后，由于存在收缩扫描过程，在计算竖向边界各节点最小走时时，若按文献[5]算法步骤5的计算方法，则存在着重复无效扫描.因此，也有必要对文献[5]的扩张扫描过程进行简化和改进.

基于此，本文在前人研究的基础上提出了基于交叉扫描方式的扩张收缩扫描新算法，该算法以扩张收缩扫描算法为基础，结合文献[5]在逐列扫描过程中进行交叉扫描的思想，改进扩张收缩扫描算法中逐列扫描的具体计算方法，提高了算法的计算效率，减少了迭代次数；同时，保留了原扩张收缩扫描算法的所有优点.

2）计算发射点S所在单元边界上各节点的走时，并记录次级源.假定此模型在各单元的边界上均只划分两个节段（图5），则各单元均有8个节点.根据单元节点以及发射点在整体坐标系中的坐标，可求得发射点S所在单元边界上各节点的走时，并将S点记为各节点的次级源.

以I点的走时计算为例（仅考虑通过下边界GE到达I节点的射线），易知，满足I点最小走时要求的射线可能来自GE中的任一节段.此时，根据第1节给出的计算公式和计算方法分别计算出射线通过GF节段和FE节段时I点的最小走时，取两个最小走时的较小值作为I点的最小走时，并记录相应的次级源.以同样步骤求出EJLG单元其它节点的走时，完成该单元的计算.这种通过单元下边界节点走时计算其它节点走时的过程，称为向上扫描.其它通过上边界、左边界、右边界的情况分别称为向下扫描、向右扫描以及向左扫描.

算例3的计算结果表明：改进算法保留了扩张收缩扫描算法能正确处理射线逆向传播的优点，并且具有更快的收敛速度.

5结语

理论分析以及数值算例表明，本文提出的基于交叉扫描方式的扩张收缩扫描算法，不仅具有原扩张收缩扫描算法的所有优点，而且在不增加单次扩张扫描计算量的前提下，通过改变算法的扫描顺序，提高了算法的计算效率，加快了算法的收敛速度.特别当模型网格划分数较多时，改进算法在计算效率方面的优势更为显著.

参考文献

[3]MOSERT J. Shortest path calculation of seismic rays[J]. Geophysics， 1991， 56（1）： 59-67.

[5]ASAKAWA E， KAWANAKA T. Seismic ray tracing using linear traveltimeinterpolation[J]. Geophysical Prospecting， 1993， 41（1）： 99-111.

[9]黄靓，黄政宇. 线性插值射线追踪的改进方法[J]. 湘潭大学学报：自然科学版， 2002， 24（4）： 105-108.