基于改进蚁群算法的应急物流中心选址问题研究

摘要： 针对灾情等级不确定情况下应急物流的特点，本文利用不确定理论的相关方法，就应急物流中转站选址问题进行了相关分析和研究，构建了适应于应急物流特性的中心选址模型。最后进行仿真实例，利用改进蚁群算法求解模型，并得出相关结论。

Abstract： According to the characteristics of emergency logistics under the uncertainty disaster level， this paper uses related method of uncertainty theory to analyze and research the emergency logistics center location issue， builds the center location model adapted to the characteristics of emergency logistics， finally carries on simulation example， uses ant colony algorithm to solve the model and draws relevant conclusions.

关键词： 应急物流；中心选址；蚁群算法

Key words： emergency logistics；center location；ant colony algorithm

0 引言

近年来，随着科技水平的不断提高和信息技术的大范围应用，很多自然灾害都在可以预防的范围之内。然而，仍有一些特殊的灾害是很难准确预测并且频繁发生的，如地震灾害。我国是遭受地震灾害较为严重的国家之一，近几年我国的地震灾害中伤亡人数达到了几百万人，经济损失也逾千亿元。面对频发的自然灾害，相关部门在做好应对灾害的有关预案外，还应不断完善灾后的应急管理体系。对于自然灾害而言，应急管理中最重要的一个环节就是应急物流的高效运行。灾害发生时，时间就是生命。良好的应急物流体系可以在短时间内高效合理的调集相关物资到受灾地点，最大程度的降低人民群众的生命财产损失。然而，目前我国在应急物流领域的研究还没有形成一个成熟的体系，在面对重大自然灾害时依然处于被动局面，不能及时有效的做出最优决策。在此背景下，探究应急物流问题就显得尤为重要。

本文研究的应急物流中心选址问题是应急物流车辆路径问题的基础和前提。综合近几年国内外学者在应急物流领域的相关研究，本文根据应急物流中心选址的突出特点，对应急物流中心选址问题进行了探讨，建立了应急物流中心选址模型，用改进的蚁群算法对此问题进行优化。

1 问题描述与假设

突发灾害发生后，由于信息不对称等因素的存在，造成了多种信息的不确定性，如受灾地点的不确定，受灾地点应急需求的不确定，包括需求物资的种类和数量，以及受灾地点需求相应信息的不确定等。本文针对应急物流的这一特点，从最大程度的缩减应急响应时间、降低救援成本的前提出发，提出了应急物流中心选址的问题。

1.1 问题描述

①每个备选的应急物流中转站都具有征集应急物资的能力，这种能力可以用此中转站在灾害发生的第一时间可以征集到的物资数量来考核。

②由于在大规模的突发灾害中，应急救援物资的流动性很强，因此本文不考虑物资中转站的存贮限制。

③由于大规模突发灾害中的物资常常供不应求，因此本文将应急响应时间作为主要约束，认为覆盖即表示满足要求。

2 应急物流中心选址模型构建

2.1 符号定义

用J代表受灾区域集合，I代表备选应急物流中心集合，G代表灾情等级集合，C代表应急物流中转站建设的总预算。若Xi等于1，则表示备选中心被选中，否则表示没有选中。若w■■等于1，则表示受灾点覆盖在灾情等级g下，否则表示没有被覆盖。若u■■等于1，则表示备选出救点i能够在j的灾情等级为g时覆盖j，否则为0表示不能覆盖，其他参数符号如表1。

2.2 模型构建

目标函数：max■■njgw■■pjg

约束：

■Xi（Hi+Qih）？燮C（1）

■ u■■Xi？叟w■■ ？坌g∈G，j∈J（2）

u■■？叟w■■ ？坌g∈G，i∈I，j∈J（3）

Xi∈{0，1} ？坌i∈I（4）

w■■∈{0，1} ？坌g∈G，j∈J（5）

目标函数表示在灾情不确定情况下，被覆盖的受灾点的应急需求最大化满足。

约束（1）表示应急物流中转站的建设成本不能高于总预算；

约束（2）表示在某一灾情等级范围内，必须有一个中转站可以覆盖； 约束（3）表示在灾情等级g下，受灾点j被覆盖；

约束（4）和约束（5）表示此决策变量为0-1变量。

3 改进的蚁群算法与算例分析

3.1 改进的蚁群算法

在基本蚁群算法的基础上，本文设计的改进蚁群算法引入了4项主要的改进。

首先，对最优路径优先选择：只有在当前的迭代中创立出最优路径的蚂蚁，即通过数次选择找到最短路径的蚂蚁，才可以释放信息素。其次，把信息素的取值范围限制在一个区间内，设定为[τmin，τmax]这样可以避免停滞现象的出现。第三，将信息素的初始值作为其上界，并使其与一个较小的信息素挥发速率绑定。第四，在MMAS中，当系统达到停滞状态时，或者当算法在下一轮的迭代中不再有新的最优路径出现时，重置信息素的值为初始值。

3.2 算例分析

根据改进蚁群算法的步骤，本文结合构建的应急物流中心选址模型进行了相应的仿真，并得出有效的结论。

所有已知数据代入本文构建的模型后，用改进的蚁群算法进行求解，结果如下：中转站数量为三个，其中第二个备选中转站被淘汰。

w■■=1 0 1 1 0 1 0 01 0 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1

目标函数值Z=272。

结果分析：

4 结论

本文通过分析突发灾害中应急物流的局限性，在灾情不确定的前提下构建了应急物流中心选址的模型，希望能在不同的灾情等级下将物资中转站的选址最大限度的覆盖受灾点的应急需求。最后通过仿真实例，利用改进的蚁群算法验证了模型的有效性，并得出了最优解。

参考文献：

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