从工程应用的角度浅谈土的本构关系

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翻新时间：2023-08-04

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从工程应用的角度浅谈土的本构关系

1.引言

从工程应用的角度出发，研究问题的精度就需要进行合理的控制，另外，任何理论、方法都应以实践应用为目的，这样才具有价值。综合上述两点，从工程应用的角度去分析各种土的本构关系是非常有必要的。

本构关系是反映材料的力学性状的数学表达式，表示形式一般为应力-应变-强度-时间的关系[1]。土的本构关系十分复杂，除受时间因素影响外，还受温度、湿度等因素影响。同时，强度可以视为土体应力-应变发展的一个特殊阶段，因此本文主要讨论土的应力-应变关系。

2.本构关系的发展

对于一般的岩土工程问题，稳定问题是主要问题，如地基稳定问题、斜坡稳定问题等，一般采用极限平衡法对土体进行分析。这种分析不考虑土体破坏前的变形过程及变形量，只关心土体处于最后整体滑动时的状态及条件，实际上是刚塑性或理想塑性的理论。此外，随着计算手段、试验手段的提高，也极大地促进了本构关系的发展[1]。

2.1.弹性本构关系

弹性本构关系主要分为线弹性模型与非线性弹模型性两种。基于广义虎克定律的线弹性理论形式简单，参数少，物理意义明确，已有广泛的工程应用基础。

2.1.1.线弹性模型

线弹性模型将土的应力-应变关系视为线性关系，顾只需要确定土的2个材料常数：E（弹性模量），（泊松比）或基于这两个材料参数所导出的其他形式的两个参数，便可确定这种土的本构关系。

应力应变关系的非线性是土的基本变形特征之一，所建立的非线性弹性模型有割线模型和切线模型。割线模型是一种计算材料应力应变全量关系的模型，而切线模型是立在增量应力应变关系基础上的弹性模型。具有代表性的非线性弹性模型有：邓肯-张双曲线模型、沈珠江模型等。

2.1.3.高阶非线弹性理论模型

这种模型可表示为全量应力应变关系，也可以表现为增量应力应变关系；可以存在变形能函数，也可以不存在，按照不同建模条件出现不同的理论模型。

2.2.弹塑性本构关系

随着土本构关系模型的发展，增量弹塑性理论模型在现代土力学中得到广泛应用。在这类模型中，土的弹性阶段和塑性阶段是相互耦合的，而土体的破坏只是这种应力应变关系发展的最后阶段。具有代表性的模型有：剑桥模型、莱特-邓肯模型等。

3.本构模型中的计算参数及比较

由于土性的复杂及土本身的不可重复性，在土力学中可以有通用的本构模型，但不会有通用的模型参数。使用任何模型时必须针对具体的土进行试验，确定其参数[2]。

3.1.部分本构模型的参数

综合上述模型，各模型的计算参数各不相同，其计算参数详见表1：

从表1中可以看出，各种本构模型所需要的计算参数的数量各不相同。

3.2.部分本构模型参数的确定

本构模型需要参数才能进行计算，而获得相关参数的方法主要依赖相关土工实验，只有少数参数能够依靠相关经验进行选择。常见的实验方法如表2所示，从下表可以看出，获取K-G模型参数需要做非常规的真三轴等p试验，因为该试验环境特殊且每组真三轴实验所需要的试样均多余常规三轴实验，故实验量较大，因此难进行。相比之下，其余模型中需要的参数均可以通过常规室内实验得到，具有较好的实用性。

3.3.参数对比

从工程应用的角度出发，如果计算模型所需要的参数越少，获取越容易，则能够得到广泛应用。反之，随着应用的增加，必将反作用于理论，使之能够得到改良，从而实现良性循环。从参数数量和获取难度的对比上而言，K―G模型实用性较差，而邓肯-张双曲线模型经研究发现，其中n、F、D对其结果影响较小[3]，在适当的情况下可退化为5参数模型；剑桥模型的参数只有3个，因而两者得到了较为广泛的应用。

4.结语

从工程实用的角度出发，本构关系应力求公式简洁，参数物理意义明确且容易通过常规实验获取。

本构关系可以唯一，但针对不同的土，参数必定是不同的。因此，本构关系的发展不能一味追求“创兴”，也需要对如何能够更为方便、准确地获取计算参数而多做研究。

依托不断发展的计算机技术，如何实现本构关系的程序化，也是非常有意义的事。利用计算机强大的运算能力，我们不仅可以计算更为复杂的实际问题，而且可以运用复杂的本构关系。

参考文献：

[2]李广信.关于土的本构模型研究的若干问题[J].岩土工程学报， 2009，31（10）：1636-1641.

[3]张继周，缪林昌，王华敬.邓肯-张模型参数敏感性分析与控制变形研究[J].工业建筑，2008，38（3）：75-79.