谐波和光谱分析

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翻新时间：2023-08-09

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谐波和光谱分析

谐波分析又称调和分析、傅里叶分析，主要研究函数的傅里叶变换以及相关问题，也就是用三角函数来拟合数字信号或数字序列，根据拟合函数可以对不同的信号周期，位相及振幅的情况进行描述，涉及到的研究内容和研究方法包含算子插值方法、极大函数方法、球调和函数理论、位势理论、奇异积分以及一般可微函数空间等。经过近200年的发展，谐波分析已经成为数学中的核心学科之一，在偏微分方程、代数数论中有广泛的应用，内容包括从信号处理、量子力学到神经科学这样的宽广领域。本书介绍了对拓扑群的谐波分析和合成，可作为对傅立叶变换的抽象理论的指南。本书第一次详细地说明了经典谐波分析理论，以及最近在频谱分析和合成的发展。

作者 LászlóSzékelyhidi任职于匈牙利德布勒森大学数学研究所分析系，从事的研究领域有泛函分析、频谱分析和频谱合成、代数结构和幂函数方程、稳定性理论等。

本书适合谐波分析和泛函分析领域的研究生和研究人员阅读。