噪声对随机共振系统影响的研究

摘要：噪声对随机共振系统的影响至关重要。非线性系统在噪声与输入信号的协同作用下形成随机共振检测系统。若噪声过大，则噪声分布在高频，无法检测低频信号，噪声对系统起到消极作用；若信号过小，则在低频区的有用信号获得噪声提供的足够能量跨越非线性系统的势垒，小噪声的相对增加可以使系统的信噪比变小，对系统起到不利作用。通过研究噪声强度对随机共振系统影响，得到最佳噪声，降低检测信噪比。

关键词：随机共振；噪声；非线性系统；

Abstract： The influence of noise on stochastic resonance system is crucial. Nonlinear systems under the synergy of noise to the input signal form stochastic resonance detection system. If too much noise， the noise distribution in high frequency， low frequency signal cannot be detected， noise play a negative role to the system If the signal is too small， in the low frequency noise of useful signal get enough energy across a nonlinear system barrier， small relative increase of noise can make the system signal-to-noise ratio decreases， have adverse effect on the system. By studying the noise intensity influence to stochastic resonance system， get the best noise， reduce the detection signal to noise ratio.

Key words： Stochastic resonance； Noise； Nonlinear systems

随机共振是信号、噪声和非线性系统三者之间产生的一种协同效应，通过调节输入噪声和强度或者系统的参数都可以达到随机共振[1]。研究随机共振系统与噪声的关系，可以有效地提高检测信噪比。

1 随机共振与噪声的理论研究

噪声的不断变大，信号越来越微弱使传统的抑制噪声方法变得困难。随机共振利用噪声的能量使输入的信号越过势垒。由于双稳态之间的电压差远远大于输入信号的幅值，使输出信号幅值大于输入信号幅值起到了有效的放大作用。同时因系统输出状态有规则的变化，有效地抑制了系统输出状态中的噪声能量，从而使系统输出的信噪比得到了提高[2]。

噪声为输入小信号提供了能量，增大了小信号的检测精度，但噪声一直增大则会使噪声在频域的分布偏向高频，反而不利于小信号的检测，需要选择合适的噪声。在某一个最佳噪声电平作用下，增加了对微弱波动的灵敏度。

2 仿真验证

仿真研究先使噪声由小变大，观察系统是否产生随机共振，系统输出频谱是否有相应的频率有一条明显的细线[3]。当噪声过大时，需要改变其他参数使系统可以检测输入信噪比达的周期信号。在前面分析过的，知道[a]和[b]的值，可以计算出理想噪声大小[D=Δu=a2/4b][4]，查看它使系统输出频谱的显示。

设信号幅值[A=0.76]V，频率[f=0.02]Hz，输入高斯白噪声，噪声有效电压值[D=0.5]V，采样频率[fs=0.4]Hz。

在[D=10]时从图3可以明显看出，输出端的信号幅值很小，几乎淹没在噪声环境的频域中，此时要检测输入正弦的周期信号则需要改变非线性系统的结构参数或者输入信号幅值，减小势垒参数[a]值或者提高输入周期信号的幅值[A]值，都可以有助于系统随机共振。

我们改变a的值，来看看改变后的随机共振仿真图。

改变[a=1.5]则出现的输出端频谱图如图4：

噪声的不断变大，信号越来越微弱使传统的抑制噪声方法变得困难。我们利用改变其他参数使信号与噪声产生的协同能量能够克服势垒阻挡，在两稳态之间以信号频率进行切换，使系统处在随机共振状态中。从系统输出信号频谱图中可以看出，频率为[f=0.02]Hz的信号被很好地提取出来。

3 结论

随机共振在信号检测中的应用研究，如果是微弱信号，在检测时需要改变噪声，使得到最佳噪声，系统在信号和噪声的协同作用下越过势垒得到明显的随机共振输出信号。如果是大频率的信号，则相对需要变大噪声，使噪声在高频分布，使信号在高频处得到噪声的能量越过势垒，随机共振特性明显。

参考文献：

[2] 郑仕谱.基于随机共振的弱信号提取方法研究[D].浙江：浙江大学，2014.

[3] 骆丹蕊，向燕菲，万江滔，等.基于参数调节随机共振的图像研究[J].软件导刊，2015，14（3）： 45-147.