幂级数在积分中的探索
翻新时间：2022-09-14
幂级数在积分中的探索
【摘要】在求积分过程中，对一个复杂的函数有时很难积分，如果把复杂的函数化成幂级数的形式，并根据幂级数的性质，便很容易的对其逐项积分，从而得到积分结果.下面就幂级数在积分中如何运用这个问题进行讨论.
【关键词】幂级数；逐项微分；逐项积分；M判别法；一致收敛
一、幂级数的概念
在函数项级数中，有一类十分特殊的级数，它的每一项都是x的幂函数即：
un=anxn（n∈N）我们称这种函数项级数为幂级数.
二、幂级数的运算性
讨论幂级数的性质，指的是幂级数∑∞n=0anxn的和函数s（x）的性质.同一般函数类似，幂级数也有加减乘除微分与积分等运算.求解具体问题时，这些运算起着十分重要的作用.
【参考文献】
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