利用模型的等效实现复杂的问题简单化

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翻新时间：2023-03-21

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利用模型的等效实现复杂的问题简单化

物理现象、物理过程往往很复杂，学生常常感到束手无策.但无论多么复杂，我们抓住它的实质，透过现象看到本质.利用联想、类比等方法，建立其物理模型，是解答物理题的关键.提高学生建模能力，是我们亟待解决的问题.

1利用类比思维，实现规律的等效

在处理物理问题的过程中，常会遇到这样的情况：当题中所述物理过程或所给图形比较生疏，导致处理比较困难，我们通过类比思想找出相似之处，都遵从相同的规律，问题就迎刃而解了.

解此题为高考物理压轴题，第二问乍一看难度较大.仔细体会，和平时练习中所做的习题下面模型类似.

类比轨道水平光滑，杆ab质量为m，电阻不计，杆长为L，拉力F恒定，推导杆的运动性质.（如图2）

仔细分析高考题第二问，类比上面问题，重力分力相当于力F做动力，仍受安培力，多了一个摩擦力.求出加速度恒定，v=at即可.

例题2如图3所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙壁相切于A点，竖直墙壁上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心.D是圆环上与M靠得很近的一点（DM远小于CM）.已知在同一时刻，a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点；c球由C点自由下落到M点；d球从D点由静止出发沿圆环运动到M点.则

A.a球最先到达M点B.b球最先到达M点

C.c球最先到达M点D.d球最先到达M点

解析找a、b两小球时间关系，一种方案可类比自由弦判断出a先到M处，另一种方案可类比物体沿底边相同，斜边不同的光滑斜面下滑，倾角为45°时用时间最短.找d到M时间类似单摆，用时1/4周期，对比自由弦D到M和A到M时间相等.

类比如图4所示，圆柱形的仓库内有三块长度不同的滑板aO、bO、cO，其下端都固定于底部圆心O，而上端则搁在仓库侧壁上，三块滑板与水平面的夹角依次是30°、45°、60°.若有三个小孩同时从a、b、c处开始下滑（忽略阻力），则

A.a处小孩最后到O点B.b处小孩最后到O点

C.c处小孩最先到O点D.a、c处小孩同时到O点

此题表面复杂实质就是物体沿底边相同，斜边不同的光滑斜面下滑的模型.

2利用类比思维，实现模型的等效

学生在处理电磁学问题时，往往感到很难，常常觉得束手无策，可是要建立起模型，进行类比研究，往往使问题简单化.

本题正答率很低，而下面一题正答率很高，仔细体会，实质都是相对滑动模型，究其原因，学生对例3不能建立起模型.利用类比思想，提高学生建模能力很关键.