基于原始问题的“近变式”变式训练样例分析

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翻新时间：2023-08-05

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基于原始问题的“近变式”变式训练样例分析

我国著名心理学家邵瑞珍教授对高中物理学习的实验研究发现：变式练习是学生程序性编码的重要影响因素，变式的多少显著影响远迁移成绩.变式练习的设计要把握知识的本质特征不变，而对非本质特征，如情境、条件等变化.原始样例发生变化往往就是情境、条件的变化.以2013年高考（广东卷）物理压轴题36题进行剖析，从原始情景的“法拉第圆盘发电机”进行 “近变式” 样例分析，在习题教学中指导学生形成解决问题的策略.

原始问题法拉第圆盘发电机虽然简单，但它是世界上第一台发电机.如图3为法拉第圆盘发电机原理图，假定金属圆盘垂直于匀强磁场B的平面内，半径为r的金属圆盘绕过圆心O的轴转动，圆心O和边缘k通过电刷与一个电路连接，忽略圆盘、电流表和导线的电阻，试分析发电机的感应电动势.

析解求解感应电动势，教材认为“圆盘看成由无数根长度等于半径的紫铜辐条所组成的，在转动圆盘时，每根辐条做切割磁感线运动.”在法拉第电机中，产生感应电动势的部分导体相当于电源.由法拉弟电磁感应定律得

从原始问题到高考题可看出，电源部分的结构相同，而且涉及电路、电磁感应、欧姆定律、串并联电路特点，特别是正向导通元件（类似于晶体二极管）并不难，但综合起来学生的确难以下手.归纳起来，高考题与原始问题有三个较大的差异：一是高考题所接负载结构更为复杂（为电阻与二极管的并联），二是对I-ω图线数据进行分析；三是对电子元件（相当二极管）电学特征进行分析.从原始问题看高考题的设计，对学生来说难在各知识点的综合.在习题课教学中可考虑增加几个过渡，将较复杂问题进行“拆解”，把原始问题，进行“近变式”变式设计，有助于学生逐步提高分析和综合应用能力.

变式一电路连接负载后，分析I与ω关系

原始问题中，当电路连接负载电路R后，腑视图如图4所示.试写出I与ω关系.并画出并画出I-ω图象的草图.

分析和解I=εR=Br2ω2R∝ω，由于B、R、r为一定值，I与ω成正比，由此很容易画出I-ω图象，是一个通过原点的一直线（见图5）.

英国心理学家S・1an Robertson认为：我们遇到的大多数问题与已经解决的问题既不是完全相同，也不是完全不同.也就是说，我们现在遇到的问题通常是以往问题的变式（variants）.这些变式可能是“近变式”（close variants），也可能是“远变式”（distant variants）.作业设计时表面特征与结构（本质）特征可以从“近变式”向“远变式”转变，使同一问题转化成完全不同的另类问题.本例从原始始问题经过变式一，变式一到变式二，变式二到变式三其实都属于“近变式”，学习者的认知负荷并不大.变式二中把电动势ε与ω关系转换成I与ω关系，是一种数学的变换，但作图的要求使学生认知策略相应变化.从问题解决的策略来看，变式二到变式三，只是增加了学生对电流的“间断”点进行判断与分析，实际上只是电流取值范围的讨论.再从变式一、变式二过渡到变式三，在图象方面仅涉及到电流的叠加（标量的相加），在教学上难度上已经不大了.通过原问题进行例证的“近变式”的变化，可减少问题解决过程中信息加工的认知负荷，使规则在不同情景下进行应用.同时，经过在变化的情境中练习，形成解决问题的策略，对破解难题，形成能力有一定的帮助.

【基金项目：广东省教育科学“十二五”规划《“拓展式”课例研究范式与物理教师实践共同体建构的研究》（批准号：2012ZQJK013）之“变式理论在课例研究中的应用”成果之一.】