反例在中职数学教学中的应用

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翻新时间：2023-03-25

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反例在中职数学教学中的应用

所谓教学中的反例就是与原有命题相矛盾的例子，通过改变或减少定义、定理（公理）或公式的条件，得出新的结论，与原有命题进行比较，使学生从中发现问题，理解原有正确命题。这样，反例就成为帮助学生加深记忆和理解的重要工具。在教学中适当使用反例，能点燃学生的灵感火花，掀起教学波澜，使课堂教学走出平淡，给课堂教学增色；体现教师的主导作用和学生的主体地位，对教学起着画龙点睛的作用，收到事半功倍的效果。在学生解题过程中，正确运用反例可以让学生以最快的速度做检查、判断和选择，提高解题的准确率和速度。

1 定理（公理）教学中的反例应用

学生在学习数学定理（公理）的过程中，往往只记住了其中的结论而忽略定理（公理）的条件，特别是当有多个条件的时候，将其中的部分条件忽略，看到条件大概差不多的时候就用了，结果就导致解题过程出错。这就要求老师在讲解过程中强化条件，举反例就是一个很有效的手段。

2 概念教学中的反例应用

数学概念是学习数学性质、定理、公式、法则的基础，是判断、推理的依据，是作图、计算、解题的前提，是学生思维发展的首要条件，是数学宫殿的基石。清晰的概念是正确思维的前提，如果概念模糊，在解题过程中就会出错。因此，理解和掌握数学概念是学好数学的基础。针对概念中容易忽略的关键词或条件，教师在教学过程中适当使用反例可以对这些关键词或条件加以强化。

3 学生解题过程中反例的应用

选择题是数学考试中的一个重要题型，排除法是解选择题的一种很常见的、重要的、必须掌握的方法，反例在排除法中就起着关键的作用。如果将反例排除法和其他方法恰当联合使用，可以大大提高解题的准确率和速度。有些题目还可以完全只运用反例排除法就能轻松解答。

对于中职的学生来说，不等式的性质很抽象，掌握得不太牢固，特别是对于这些性质的条件往往含混不清，所以直接判断四个选项的正误有较大难度。如果能教会学生学会取特殊值，用反例排除法，排除A、B、D，剩下的C就是正确答案，问题就会迎刃而解。这种方法对基础较差的中职学生来说虽然麻烦一点，但很容易接受。

此外，用反例检查选择题和填空题也是发现错误的一种便捷方法。

由此可以看出，反例在中职数学教学中可以起到强化知识点、突破教学难点、降低解题难度、培养学生反向思维的作用。教师在教学中适时运用反例，能培养学生严谨的逻辑思维能力和良好的数学思维品质，发展学生的综合分析能力和创造力，提高教学效率。但是教师在运用的过程中不要滥用反例，应以正面举例或证明为主，不要本末倒置，反例更多地是起辅助作用，正例才是问题的出发点和回归点。