数学教学“减负增效”之所行所想

我们经常思考这样一个问题：如何真正做到“减负增效”？这个问题可大可小，从大的方面说，需要全社会达成共识，不仅需要学校和教师的共同努力，还需要家长和社会的理解支持。从小的方面说，需要教师在教学中尽心尽力，让学生用最少的时间和体力投入，达到获取最优学业成绩的效果。从中等层面来说，需要一所学校在专家的引领下从上到下共同努力，方向一致地潜心研究，研究何谓“有效课堂”，我们在课堂上要如何去教，为了达到这种理想效果教师必须具备哪些素养，教师又如何培养这些素养，等等一系列问题。由于不同地区总体情况不同，不同学校的校情也不同，很多时候一些想深入研究此类问题的教师常常会感到暂时凭一己之力还达不到目标，或单凭学校之力也无法真正达到理想中的“减负增效”，那么，在个人力所能及的范围之内，在我们能主宰的课堂上，我们能做些什么？

数学课程由于它的严谨抽象，对大部分学生来说显得枯燥无味，成为在心理上较畏惧的一门学科。而且由于难度大导致很多学生上课听不懂，课后相应的习题做不出，既浪费时间又没有成效，觉得数学学习是一个极大的负担，不抱希望，于是就陷入恶性循环。所以“减负增效”对数学教师来讲显得尤为重要。但究竟怎么减？数学学科既有它固有的逻辑性和思维难度，又有相当分量的教学任务，更有一定要求的难度和灵活度。而且具有浓郁演绎意味的数学学习还必须通过一定量的练习，甚至是反复练习达到巩固熟练的效果。所以如何“减负增效”成为摆在数学教师面前的一个亟待解决的问题。

基于对以上两点的思考，这里笔者就“减负增效”话题谈谈想法和做法。

一、修炼内功，带领学生站在高地

既然是数学教师，对数学就一定要热爱，首先自己就必须站在数学的高地上，对所教知识结构有整体了解。

可以想象，一个正常的初中学生回头学小学的内容一定会觉得异常简单，因为他已有了一定的经验积累和感悟，理解在他能力范围之内的知识很容易。同样的道理，在教师眼中初中数学知识也是很简单的，但是，这些简单的知识组成的一个个知识串、相互的关联、课本上每一章节知识点如此安排的用意及每个例题的代表性和功能，我们更要了解透彻。只有这样，才能带着学生站在一个高地向下看，学生也才会在教师的引领下觉得原来难度如此，题目间的相互变化也就是这些，不同的问题想说明的数学道理了然于胸，于是从心理上先战胜了知识点。

其次，我们要研究每一个具体知识点的教法，包括怎么教每一节课，怎么教每一道题。很久以前，笔者热衷于一题多解，喜欢把每道题的几种解法都教给学生。渐渐地，笔者发现这不是一个好做法，因为有些解法没有价值，甚至有些题本身也没有一题多解的价值，讲这些既浪费了课堂时间，又没能让学生有针对性地领会最适合的解法。但培养学生的理性精神是数学学科的使命，展现数学的实用价值是数学学科的现实吸引力所在，本着两者兼顾的原则，我在新课教学中更注重知识点的引入及知识点产生的来龙去脉或前因后果。

正如人们在做一件事之前，如果能了解到这件事对他有很大的意义，那么在做这件事时必然有浓厚的兴趣，分外投入。同样，在教授某一知识之前，要尽可能让学生明白这些知识在他未来学习中的重要性，也即明白学习的价值所在。在将知识串交给学生时要告诉学生这一知识串的用途，它们是我们要编织的那张知识网上不可缺少的一部分。有了这样的价值导向，学生立刻就能认识到这一串知识点的重要性，必然在学习时格外留神，也能关注到与这些知识点相关的知识结构。等到教师将下一个知识串交给他们时，他们会试着与已有的知识串自行连接，自觉编码纳入已有的知识序列。

例如在讲授不等式（组）解法这一知识串时，要让学生先明白，求解一个不等式或不等式组并不是学习不等式的最终目的，会求解只是一个技能，最终要应用这个技能解决生活中的实际问题。这时可以适当展示一些趣味性较强、与生活实际密切相关的例题给学生看。越是与生活紧密相关而学生当时无法解决的问题，越能说明学好不等式（组）解法的重要性。

二、修炼外功，展现教学艺术

一谈到艺术，很多人会联想到语文、音乐、美术等本身就充满艺术味的学科，而数学，只要完成教学任务，只要把题讲懂就行了。如果是这样，那么你在教数学的过程中，自己就不会觉得是一种享受，学生就更不会认为是一种享受。学习是一种思维活动，教育的效果有时显现得很慢很迟，有些人甚至要十几年几十年后才能显现出来，那么当下，我们除了要教会学生解题外，更重要的是教会学生用数学的方式思考问题。具体的任务是培养学生辩证、严谨、质疑、创新等思维品质，而这些品质的培养媒介便是数学课和数学题，要把这些看似枯燥无味的内容从我们的脑中转移到学生的脑中，要把我们想对学生进行的塑造变为现实，那么不修炼教学方法和艺术肯定是不行的。

艺术最直接的体现是教师对知识点的表达能力。怎样表达既清晰又简洁，清晰等于省力，简洁等于省时，教师要用明快简练的语言训练学生跳跃练达的思维。尤其是初中学生的向师性很强，很容易受教师的影响，而教师的风格无非是通过你的语言、表情、神态表达，最终聚合成教师的数学态度和数学热情，由它们对学生实施影响。

其次，教师的思维要活跃。有了丰富生动的语言，用它来描述你活跃的思维，再用你活跃的思维带动学生。例如在讲习题时注重多题一解和一题多变的训练，强化题型意识，训练学生的归纳能力，因为只有学生自己能把题型归纳成有逻辑性的几类，那么他们的思维才能从题海中解放出来，才能站在岸边欣赏海景。

三、精雕细琢，高度提炼每个章节

学生所要学习的知识点正如那些散放的珍珠，一颗一颗相对独立。学生在学习这些知识点的过程中，往往前学后忘，拣了这颗丢了那颗。真正到了检验成效的时候，发现所剩无几，更不谈上穿珠成链了。所以当给他珍珠时，最好事先将珍珠三五个穿成一小串，即将知识点相对系列化地捆绑在一起，然后将这一串交到学生手里，由于分量加重体积增大，因此比单个珍珠更容易保存。 例如，在“不等式”这一章的教学中，“不等式的概念”、“不等式的解”、“不等式的解集”、“不等式组的概念”、“不等式组的解集”、“不等式（组）解集的数轴表示”这六个知识点就可以组成一个知识串。因为它们之间关系紧密，环环相扣。教师约五至六课时的时间内教授完这些知识时一定要组串交给学生，即要组织巩固复习，做到让学生听到不等式（组）的概念便能想到它的解是什么样的、解集又是怎样的，头脑中即刻浮现出解集在数轴上的图形表示。

再例如，紧随其后的“不等式的基本性质”、“不等式的解法”、“不等式组的解法”这三个知识点也相对组成一个牢固的知识串。教师在教授“不等式的解法”时必然从“不等式的基本性质”入手，这时应反复强调两者之间的因果关系，让学生深刻理解不等式解法各步依据正是来自于不等式的基本性质。而现实中大多数学生会解不等式，却不认为不等式的基本性质有多么大的用途。在掌握了不等式解法的基础上再纳入不等式组的解法，就比较容易，只是新增取各不等式解集的公共部分这一步骤。

教师还应该纵横类比帮助学生自行编织知识结构网。教学过程中要经常带着学生盘点已掌握的知识串，让学生时时认识到自己已经取得的成果，也感受到原来取得这些成果远没有想象中那么困难。在学生获得成就感的同时，将前面学过的某一章知识点所织成的知识网络拿出来与其对比，学生会恍然大悟：原来这两个章节的知识是平行的，结构是一样的。这时也可以将后面某一章的知识结构图提前展示，此举不但可以激起学生极大的学习欲望，而且会让学生预先在脑中对下一章知识脉络有一个全面的勾勒，用自己的思维方式先描绘一下蓝图，有效消除学生学习新知识的畏难情绪和陌生感。

总之，在初中数学教学中，要做到师勤而不是生勤，教师不但要内外兼修，更要把每章知识点吃透。在此基础上以组成各种知识串的方式引导学生理解一张张知识结构网之间的关系，让学生不但要知道学什么，而且要知道为什么要学，更要知道怎么学，从而达到以少胜多的教学效果，真正减轻学习负担。

参考文献：

[2]陈力，江松寿.数学有效教学中的四个“发生性”特征[J].教育理论与实践，2009（11）.

[3]吴文胜，盛群力.有效利用时间的教学策略[J].当代教育论坛，2004（12）.

[4]张芹.教师课堂教学技能培养[M].乌鲁要齐：新疆青少年出版社，2009.