研究运动需要选取相同的标准

高中物理必修 1第一章运动的描述，第二章匀变速直线运动的研究，都是关于运动学的知识.而研究物体的运动，需要选取相同标准.如比较运动快慢、速度变化快慢，都需要选取相同的比较标准，即单位时间；研究物体运动，需要选取相同参考系；判断物体运动方向，需要选取相同的正方向；比较运动状态改变的难易程度，需要选取相同的“运动状态变化”，即单位速度变化.

1选取相同的时间（单位时间）

在生活的各个角落，比较的情景随处可见，如身高、体重、学生学习成绩、工资收入、生活环境等比较.因为比较已超出物理某一门学科，成为人类常用的一种思想与方法.而在比较的过程中，我们需要选取相同的比较标准.

比较源于不同，不同促使比较.物理世界的运动快慢是不同的，这种不同促使我们比较运动的快慢，比较速度变化的快慢，并引出速度、加速度两个物理概念.

1.1比较运动快慢――速度

表1比较运动快慢时间位移A自行车30 min8 kmB汽车30 min50 kmC优秀运动员10 s100 mD某位同学13.5 s100 m我们发现，A和B、C和D可直接比较运动的快慢，因为A和B有相同的比较标准，即时间.C和D也有相同的比较标准，即位移.如果A、B与C、D比较，我们需要选取相同的比较标准，即单位时间.那么，运动的快慢可通过直接比较单位时间内的位移来得知，即引出比值定义的速度.当然，选取单位时间作为比较标准，是因为单位时间内的位移与运动快慢存在一致性（下同）.

表2比较速度变化快慢初速（m/s）末速（m/s）速度变化（m/s）所用时间（s）A小汽车0282820B公共汽车0282825C火车055.655.61000我们发现，A和B可直接比较速度变化的快慢，因为有相同的比较标准，即速度变化.如果比较A和C，需要选取相同的比较标准，即单位时间.那么，速度变化快慢可直接通过比较单位时间内的速度变化来得知，从而引出加速度概念.

2选取相同的参考系

物体的运动必然以某一参考系为标准.而研究两个或两个以上物体的运动，就必须选取相同的参考系.

错误解法136 km/h=10 m/s，

死亡加速度500g=5000 m/s2，

大于5000 m/s2，所以驾驶员有生命危险.

反思对于这种错误，大部分老师在讲解时，会强调只需考虑“一辆”车的速度变化即可.这样的解释对学生来说，还隐含着一种认知冲突：如果只考虑“一辆”车的速度变化来求加速度，那么就相当于求一辆车以36 km/h撞上另一辆静止的摩托车，这种情况下解得的加速度怎么可能与相向碰撞下的加速度相等呢？因此，教师不妨暴露学生的认知冲突，通过讨论，知道两种情况下的碰撞时间是不一样.

大于5000 m/s2，所以驾驶员有生命危险.

反思这种错误的本质，在于研究运动时，没有选取相同的参考系.上式中，20是以某一辆摩托车为参考系的初速，而零恰恰是以地面为参考系的末速.如果都以某一辆摩托车为参考系，则另一辆车初速为20 m/s，末速为10 m/s，用这些数据去求加速度，同样是正确的.因此，对于这种错误，教师应该点明：研究物体的运动，必修选取相同的参考标准.

3选取相同的正方向

师：如图1所示，请问v-t图中甲与乙的加速度方向是否一致？是正向还是负向？

生：（大部分学生回答）一致，加速度方向是正向.

生：（有一位学生提出）不确定

听到这位同学提出不一样的答案，作为教师，我很兴奋，很想听听她的想法.于是就请这位学生说说为什么不一定的理由.

生：如果设向右为正方向，甲向右运动；设向左运动，而乙又向左运动，那么……

师：（由于学生表述不清楚，就请她边画边讲，并给予她足够的时间）你上台来画画图，给我们具体讲解一下你的想法.

生：（黑板上画出了图2）对于甲，向右做加速运动，设向右为正方向，符合图1中的甲.对于乙，向左做加速运动，设向左为正方向，也符合图1中的乙.而实际上，甲与乙的加速度方向是相反的.

师：（不少同学似乎也陷入迷惑）很好，你有这样的想法，说明你在积极思考.可是，这里有一个致命的错误：我们将甲与乙画在同一幅v-t图象中，是有前提的，它们必须选取相同的正方向.例如，我们生活中看时间，一般以一只钟表为准，不可能同时看两只钟表，那样时间反而会乱.如果甲与乙分别画在两幅v-t图象中，那么我赞同你的想法.这种情况下，甲与乙的加速度方向确实不一定一致.

反思在分析研究运动时，我们隐含了相同的标准：相同参考系，相同的正方向，相同的单位时间等.而这些隐含的标准，却是学生容易犯错、搞混的地方，值得同行们注意.

4选取相同的速度变化（单位速度变化）

必修1指出，描述物体惯性的物理量是它们的质量，即质量是衡量惯性大小的惟一因素.事实表明，速度越大，车越难刹住，因此不少学生存在“速度大则惯性大”的错误前概念.有些高一学生虽在初中接受了“速度与惯性无关”的结论，但也只限于知其然而不知其所以然.笔者认为，错误前概念本质上是由于没有选取相同的比较标准造成的.通过图3的情景可以说明惯性与速度无关.