城市暴雨强度公式研究

上传者：zhangmarong
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翻新时间：2013-12-14

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城市暴雨强度公式研究

1暴雨强度公式推求

1.1频率调整

为保证暴雨强度公式的精度，需要对样本进行频率分布的调整。我国《室外排水设计规范》推荐采用理论频率曲线对样本进行频率分布调整，包括皮尔逊Ⅲ型分布曲线、耿贝尔分布曲线和指数分布曲线。皮尔逊Ⅲ型分布模型是在水文统计中应用最广的一种频率分布，它在理论上可以概括很多种分布模型（包括指数分布和耿贝尔分布），但是该模型是三参数公式，拟合比较困难，适线过程受人为因素影响较大。指数分布模型和耿贝尔分布模型都是二参数公式，计算简易便于手算。国内学者邓培德先生曾对北京、上海等多地的暴雨资料作年最大值法选样与年多个样法选样的频度曲线对比，年多个样法选样适合指数分布模型，而年最大值选样比较适合耿贝尔模型。所以此次研究我们决定，年多个样法选样采用取皮尔逊Ⅲ型分布曲线和指数分布曲线进行频率调整，年最大值法选样采取皮尔逊Ⅲ型分布曲线和耿贝尔分布曲线进行频率调整，分别选取拟合度较好的频率曲线作为样本最终的频率模型。

1.2公式推求

《室外排水设计规范》推荐我国多重现期暴雨强度公式的形式为1.4误差分析根据规范的规定，以平均绝对均方差和平均相对均方差衡量推求的暴雨强度公式精度。将得出的参数A1，C，n，b分别代入公式中，求出不同条件下总公式的雨强值x，根据此雨强值与前述频率分析后产生的P-i-t表格中的雨强值可以计算出相应的平均绝对均《室外排水设计规范》（2011版）规定：计算抽样误差和暴雨公式均方差，宜按绝对均方差计算，也可辅以相对均方差计算；计算重现期在2～20a时，在一般强度的地方，平均绝对方差不宜大于0.05mm/min，在较大强度的地方，平均相对方差不宜大于5％。

2算例

以郑州市1961~2010年50a的降雨资料为例，年多个样法每年每个历时选取前8个最大值，50a共400组，排序后选取前面的200组，平均每年4组，结果如表1。年最大值法每年每个历时选取一个最大值，50a的资料共50组，见表2。两种选样分别经过两种频率调整后的拟合度对比见表3和表4。由表3、表4可以看出，无论是年多个样法还是年最大值法均是P-Ⅲ分布较好，我们从两种选样的P-Ⅲ分布曲线上截取计算重现期所对应频率的雨强值，从而得到重现期P、雨强值i、降雨历时t之间的关系表（P-i-t表），年多个样法的P-i-t表见表5，年最大值法的P-i-t表见表6。通过计算得出，本次研究采用倍比搜索法推求的误差最小。倍比搜索法是在计算机搜索法的基础上，添加了倍比系数，结合Matlab软件编程实现的一种算法，该方法可以在较短的时间内完成暴雨强度公式参数的推求，相比其他方法来说精度更高，见表7。经过计算，两种选样方法均采用误差最小的公式作为推荐公式，年多个样法推求的郑州市暴雨强度公式为：这两种选样方法推求的公式均满足规范的要求，误差在允许范围之内，但是年最大值法的误差会更小，更能反映郑州市的降雨规律。

3结论

全国大部分城市还是沿用老一代的暴雨强度公式，随着时间的推移以及降雨资料的积累，需要重新修订暴雨强度公式。在推求公式的过程中，年多个样法选样工作量较大，资料获取较难，不利于新一轮暴雨强度公式修编的普及。年最大值法选样简单、独立性强，并且水利部门的统计资料都有年最大值的降雨资料，获取资料方便[3]。最重要的是年最大值法的误差相对于年多个样法更小，更能反映郑州市的降雨规律，笔者推荐采用年最大值法进行新一轮暴雨强度公式的推求。