收益共享契约的闭环供应链利润分配优化

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内容摘要:本文通过Stackelberg博弈,从闭环供应链的角度,通过建立闭环供应链上基于收益共享契约的利润分配优化模型,经过相关分析得出结论,认为通过收益共享契约可以消除整条闭环供应链上的利润边际化效应,从而实现整条闭环供应链上的利润分配协调最优化。

关键词:闭环供应链 收益共享契约 利润分配 协调优化

引言 收益共享契约在实际运用中的典型案例是Blockbuster录像带租赁公司与其制造商实行利益共享的策略,使每张唱片的批发价格从$65降到$8。Cachon等(200

3)建立博弈模型研究了收益共享契约的一般形式,得出了该契约可确保系统协调和协调利润可任意分割的结论。Shan han和Proth(200

5)建立了基于收益共享契约的制造商-销售商伙伴关系模型,分析了收益共享机制下作为不同风险承担者的供应链成员的利润情况。晚春东等(200

9)等通过建立基于共享契约的收益分配模型,得出了制造商与零售商的共享收益合作区间,在实际中具有较强的可操作性。本文通过Stackelberg博弈,从一个新的角度,研究了基于收益共享契约的闭环供应链上利润分配协调优化问题。

模型假设及参数说明

本文考虑一个由制造商主导的制造商—销售商—顾客构成的闭环供应链。在契约给定的前提下,可以看作是以供应商为领导者的LF博弈(Leader-Follower Game)问题(张伟,20

10)。有关模型的假设及参数说明如下:

新制造产品可以完全使用原材料生产,单位生产成本为Cm,也可以使用回收产品的部分零部件生产,单位生产成本为Cr,且Cr≤Cm,用Δ表示因为回收产品而节约的成本,则Δ=Cm-Cr。

假设制造商回收的废旧产品可以全部用于再制造成新产品。 假定商品的需求函数为简单线性关系:记为Q=a-bP2(a>0,b>0且为常数)。

假设销售商向顾客回收产品的单位回收成本为A,制造商从销售商回购废旧产品的单位成本为B;并将B作为制造商的决策变量,且A≤B≤Δ。

假设产品的回收率为λ(λ也视为回收努力系数),销售商回收产品的固定成本设为零,且0≤λ≤1。 建立利润分配优化模型

(一) 制造商未提供收益共享契约时的利润分配模型

根据Stackelberg博弈关系:制造商是领导者,首先决定批发价格和回购价格,销售商是从属者,根据制造商的决策,确定销售价格和努力回收水平。

于是,制造商的利润函数为: 销售商的利润函数为: 由Stackelberg博弈关系,销售商视批发价格P1已定,所以要实现自身利润最大化,决策变量P2必须满足一阶导数,得:

(3)

将

(3)式代入

(1)式,并对P1求一阶导数得:

(4)

(3)式此时为P1的函数,将

(4)式代入

(3)式得:

(5)

(6)

(7)

此时,整条闭环供应链的利润为:[论文网]

(8)

供应链上的订货量为:

(9) Π’=(P2-Cm+λΔ-Cs-Aλ)(a-bP

2)

(10)

若销售商从整条闭环供应链利润最大化选择销售价格,那么销售商的销售价格应为:

(1

1)

将

(1

1)式代入

(10)式得:

(1

2)

若零售商能从整条供应链利益最大化角度选择订货量,那么零售商的最佳订货量应为:

(1

3)

(1

2)式为销售商从整条闭环供应链的角度考虑利润最大化时所得出的最大利润值,但在Stackelberg均衡下,采用一般契约协调时,分散决策下整条供应链的利润无法达到销售商从整体利润考虑时的利润水平,也就是说存在利润双重边际化效应。因此,我们将引入收益共享契约来实现闭环供应链的协调优化,避免利润双重边际化效应的发生,使在独立主体决策下整条供应链的利润达到最优。

(二) 制造商提供收益共享契约时的利润分配优化模型

收益共享契约也就是供应商给零售商以一个较低的批发价格,并且获得一部分零售商的销售收益的协议(刘玉梅,200

9)。假设制造商和销售商在销售开始前签订收益共享契约,在销售结束后,根据双方签订的协议,制造商和销售商将销售利润进行分配。设制造商得到销售利润的比例为Φ,而销售商得到销售利润的比例为1-Φ。

在制造商提供了收益共享契约的情形下,制造商与销售商的利润函数可分别表示为: π2*=(1-Φ)(P2-P1-Cs)(a-bP

2)+(Bλ-Aλ)(a-bP

2)

(1

5)

可以看出,通过收益共享契约,实现了闭环供应链上的利润在制造商和销售商之间按照Φ:(1-Φ)比例的分配。

由,得销售商最优销售价格为:

(1

6)

如果通过收益共享契约达到整条闭环供应链上的利润水平最优,则需满足:P2*=P2’

即

所以,有

(1

7)

将

(1

7)代入

(1

6)得:

(1

8)

将

(1

7)、

(1

8)式代入

(1

4)、

(1

5)式,在收益共享契约下,闭环供应链上制造商与销售商的利润分别为:

(1

9)

(20)

所以,在此条件下,整条闭环供应链的整体利润达到最优: π1*>π1,π2*>π2

综上所述,在闭环供应链上未实现收益共享契约时,整条闭环供应链上存在利润双重边际化效应,整条供应链未达到整体利润最优。在销售商提供收益共享契约时,双方通过协议确定合理的收益分配比例,从而消除了双重边际化效应,达到了整条闭环供应链上的利润最优化,其中收入共享比例Φ是调节供应商和零售商之间利润的关键参数(朱晓东,20

1

1)。

结论

供应链上的利润分配问题已是近几年来众多学者研究的热点之一,本文从一个新的角度,研究了基于收益共享契约的闭环供应链上利润分配优化问题。通过建立闭环供应链上收益共享契约模型,从而得出制造商与分销商通过实施收益关系契约,可以消除整条闭环供应链上的双重边际化效应,实现整条闭环供应链上的利润最优化。

本文考虑了一个由制造商主导的制造商—销售商—顾客构成的三级闭环供应链上的利润分配优化问题。但供应链契约在不同的时间、不同的环境下具有较多的变数,具体可以选择的参数也会因不同情况下而有所改变(陈长彬、杨忠,200

8)。本文为了模型的计算简单化,在参数的假设方面也有其局限性,模型的有些参数假设具有一定的理想化。在今后的研究中,将会逐步得到改善。

参考文献: 2.李汉,王利,钱伟.国内供应链利润分配研究现状综述[J].科学技术与工程,2010,8

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3)

3.M A LARIVIERE.Supply Chain Contracting and Coordination with Stochastic Dem