关于中学数学史教育现状的调查与分析

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论文关键词：数学史；渗透；数学史教育；数学素养

论文摘 要：数学史教育对学生数学的学习和数学思想方法的领悟是十分重要的。当前中学数学史教育的主要现状是其内容和方法不能满足学生对数学学习的需要。数学史教育应与日常的数学教育有机地结合起来。

一、引言

数学史是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科，它研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的各种因素，探索前人的数学思想，借以指导数学的进展。并预见数学的未来。我国数学家吴文俊说过：“数学教育和数学史是分不开的。”本课题研究针对“现行教材中的有关数学史知识是否能满足学生的强烈求知欲”、“数学史知识对学生的学习到底有何帮助”、“数学课堂教学中应该如何渗透数学史”等问题进行了探讨。目的是通过对中学数学史教育现状的调查。发现问题并提出建议，以促进中学数学史教育。

二、调查对象和方法

此次调查共分三个步骤进行：

(1)首先对问卷进行了仔细的研究，尽量使问卷题目准确地反映调查者的目的，提高问卷的效度。

(2)随机选择三所学校的六个班级进行问卷调查。

(3)在问卷调查之前对学生做了必要的引导，避免学生出现不必要的心理负担。保证了答卷的真实性和可靠性。

三、调查结果和分析

1、大部分学生喜欢数学史知识

从调查结果看，只有极少数学生不喜欢数学史；有半数以上的学生觉得数学史学习对于他们平时的数学学习是有帮助的：大部分学生认为数学课介绍数学史知识是有必要的。他们希望老师在上课的时候结合课堂内容讲一些数学史方面的知识。学生对于数学史知识的获得很依赖教师的讲解，笔者也觉得教师在学生数学史知识的学习中起着重要的指导作用，课堂教学是渗透数学史知识的主要阵地，通过数学史知识的介绍，可以引发学生学习数学的兴趣，促使学生有意识地关注数学史知识。

2、目前教材的处理和教学方法不能满足学生的需要

对问卷“

(5)你希望数学史的知识以怎样的形式穿插在数学教材中”、“

(7)你最希望得到的是哪方面的数学史知识”、“

(4)你认为数学教材中的数学史内容是否丰富”、“

(8)你们老师在数学课上是否经常介绍数学史知识”这四道题的调查显示。现行初中数学教材中的数学史内容以旁注阅读材料的形式穿插于其中是为绝大多数学生所接受的。对

(4)题，只有6.18％的学生认为是丰富的，对

(8)题，只有7.37％的学生认为是经常的。可见数学教材中的数学史内容还远远不能满足学生对数学史知识的渴望，在课堂教学中融入数学史知识做得还很不够。从调查结果中还可以看出，学生是希望知道数学知识的产生过程。希望知道数学家的生平事迹，希望了解数学的新发明、新成果。等等。从问卷的第

(9)题“写出你知道的若干数学家的名字”中，绝大多数学生写出了陈景润、华罗庚、祖冲之、高斯等数学家的名字，很少有学生写出牛顿、欧拉、莱布尼兹、拉格朗日、费马等国外大数学家的名字。由此可见。绝大多数学生对于数学家的情况了解不多。

四、数学史教育的建议

1、课堂教学是融入数学史知识的主阵地

(1)运用数学史知识进行新课引入

一节新课，好的引入能引起学生的注意力，激发起学生的求知欲望。运用数学史知识导入新课。能让学生了解相关知识的来龙去脉。例如在学习等比数列时。可以向学生介绍古代印度国王奖赏国际象棋发明者的故事来引入。这样，学生的学习热情定能高涨，也就有可能进入学习状态。 "

(2)运用数学史知识作为教学结尾

一堂课的收尾也会令人回味无穷、浮想联翩。产生强烈的求知欲。譬如陈景润的老师在讲完整数的性质后这样说：“自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论，而哥德巴赫猜想则是皇冠上的一颗明珠，这是一颗金光闪耀的明珠，你们谁能把这颗明珠摘到手呢?”正是老师的这番话在陈景润心中播下了哥德巴赫猜想的种子。因此，恰当地运用数学史知识作为教学结尾，能激起学生的学习情感，使其“余音绕梁。三日不绝”!

(3)运用数学史知识介绍数学知识的产生过程。数学教学的重要任务之一就是要学生了解数学知识产生的背景。应通过生动的史料知识让学生知道数学知识产生、发展的历史进程。例如，为了让学生了解函数概念的产生背景。并从中获得深刻的理解。可通过瑞士数学家约翰O柏努利对函数概念进行了扩张，把“由变数X和常数所构成的式子，叫做X的函数”。再后来欧拉将可以“解析表示的量”称为函数。此后又经过了三次扩张，才得到如今中学教材中函数的概念。只有当学生了解函数的多次扩张的发展史，才能更好地认识和掌握它。

2、数学史内容的选择

介绍数学史的内容要注意连续性。作为十七世纪数学的三大成就，介绍对数的发明、解析几何的诞生。也就应该介绍微积分的创立。即便是对同一内容的介绍。也应遵循连续性。而且插入的数学史内容应与教材恰当地融合。还有，在课堂中穿插数学史的故事。不一定仅仅局限于数学家。事实上。历史上那些并非是数学家的名人学习和钻研数学的故事对学生、尤其是对那些不喜欢数学的学生来说，同样能产生教育的效果。

3、改变时间观念

介绍数学史我们可以用多种方法，可以详细讲、也可以简略介绍，增加这些内容不会对学生造成很大的负担。只会增加教学内容的趣味性、灵活性和可读性。我们不一定都在课堂上渗透，可以让学生自己进图书馆或通过网络查找相关资料进行学习而获得。对于重点教学内容(如：对数的发明，函数定义简史，等差数列与等比数列等)，教师可以利用课前5－10分钟进行介绍。或融入在课堂教学之中。

4、运用数学史开展研究性学习

以数学史为载体开展一些研究性学习活动，可以让学生体会到数学与生活通常是完美、和谐地相结合的。在数学教学中渗透数学史知识，给学生提供丰富的数学史料。为学生提供有效的学习方法，从而产生持久的学习动力。学生从教师那里获得的知识，经过自己的思考、探索，更能发现知识的欠缺，从而明确前进的方向。

5、开展丰富多彩的课外活动

数学史在课堂上的讲解是很有限的。有时需要结合班会、数学知识竞赛等丰富多彩的课外活动来加强数学史知识的学习氛围。比如，开设数学角、数学信箱等，征集学生感兴趣的数学史知识予以学习交流。这些活动具有一定的计划性和多样性，在课外活动中学生的身心得到放松，获取的知识更能得到切实的效果。而且通过亲自动手收集资料，可化被动学习为主动学习。同时对其它功课的学习都有一定的帮助。

在数学教学中融入数学史知识，力求保证学生掌握基本的数学思想、基础的数学知识和技能。形成对数学比较全面的认识；让学生了解教材中所安排的与学习内容相关的数学发展史和数学家的传记、数学发展趋势和潜力等：充分体会数学发展的历史所蕴含着的丰富的数学思想和方法。这既是发展学生智力和培养学生创新意识的基础，也是提高学生数学素养的有效手段。